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유용하고 재미있는 미적분을 만나다!

누구나 쉽게 배우는『미적분』. 이 책은 미분방정식, 확률, 벡터해석, 편미분방정식, 선형대수, 통계 등 전공과목을 위해 꼭 알아야 할 고교 미적분부터 대학 미적분까지 쉽게 정리한 지침서이다. 지식과 개념도 배울 수 있도록 함수, 1변수 함수의 미분, 적분법까지 3부로 나누어 기초 지식을 자세한 설명으로 이해한 다음, 예제로 문제풀이에 기초 지식이 어떻게 사용되는지 이야기하고, 연습 문제를 통해 익힌 지식의 응용력을 키울 수 있도록 구성하였다. 새로 미적분을 시작하는 학생들뿐만 아니라 미적분에 관심이 있거나 미적분을 시작해야 하는 사람 그리고 미적분에 좌절했던 사람까지 새롭게 도전해볼 수 있도록 고교미적분의 핵심까지 자세하게 정리해 이해하는데 도움을 준다.

물리, 화학 등 과학의 이론적 토대가 되는 미적분은
자연과학, 공학 모두에서 필수이다. 또한 3D 영화나 애니메이션의 자연스런 움직임을 실현하기 위해서도 미적분이 필요하게 되었다.
수학의 한 부분이 과학, 경제, 문화의 보다 앞선 기술과 일상생활을 지배하게 된 것이다.
히사시 요코다 교수는 미국과 일본의 대학에서 30여 년을 강의하며 터득한 노하우로 꼭 알아두어야 할 고교와 대학 미적분을 뽑아
원리부터 개념과 실전문제까지 <누구나 쉽게 배우는 미적분>에 소개했다!

선형대수. 미분방정식, 편미분방정식, 벡터해석, 확률, 통계 등 대학의 전공과목을 공부하는 지름길은 미적분을 확실히 배우는 것이다. 또한 현대과학, 공학뿐만 아니라 애니메이션, 영화, 디자인 등에서도 자연스러운 움직임을 위해 미적분이 필요하고, 경제학, 건축학에서도 미적분은 필수가 되어 가고 있다. 30여 년 강단에서 수많은 학생들을 가르치며 깨달은 미적분의 학습 노하우를 아낌없이 공개한 <누구나 쉽게 배우는 미적분>으로 개념과 원리를 가장 쉽게 풀어준 재미있는 미적분을 만나보자!

대학에서 미적분을 배우기 위해서는 고등학교에서 배운 수학 지식이 필요하다. 그렇다고 해서 고등학교 교과서를 반복해 읽는다고 대학의 미적분을 이해할 수 있는 것은 아니다. 왜냐하면, 대학의 미적분은 장을 거듭할수록 고교시절에 배웠던 수학적 지식을 뛰어넘은 대학 수학의 지식을 필요로 하기 때문이다.
또한 많은 문제를 풀어본다고 해서 미적분을 완전히 이해하게 되는 것은 아니다. 문제를 풀기 위해서는 그 문제가 요구하는 지식과 개념이 필요한 만큼, 공식만 외운다고 해서 되는 것도 아니다. 때문에 누구나 쉽게 배우는 미적분에는 지식과 개념도 확실하게 배울 수 있도록 3부로 구성했다. 기초 지식의 습득을 먼저 한 다음, 예제로 문제풀이에 기초 지식이 어떻게 사용되는지를 배운다. 그리고 마지막으로, 연습문제를 통해 익힌 지식의 응용력을 키울 수 있도록 구성해 자연과학, 공학뿐만 아니라 경제학, 건축학 등을 공부하는 사람들도 쉽게 이해할 수 있도록 했다.
수많은 과학자들을 매료시키고, 우주로의 여행을 가능하게 만든 미적분. 미시경제학과 건축학뿐만 아니라 우리 일상생활을 편리하고 다양하게 만들어준 수학사의 가장 위대한 업적이 된 미적분은 많은 사람들이 도전하지만 포기하기도 한다. 그래서 새로 시작하는 학생들뿐만 아니라 미적분에 관심이 있거나 미적분을 시작해야 하는 사람 그리고 미적분에 좌절했던 사람도 새롭게 도전해볼 수 있도록 고교미적분의 핵심까지 정리했다.
수학자 과학자들에 대한 이해를 과감하게 생략하고 정말 미적분만을 공부하고 싶은 사람에겐 그 어떤 책보다도 유용한 재미있는 미적분을 만날 수 있을 것이다!
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■■■ 작가의 말 중에서
이 책은 30년 동안 학력이 제각기 다른 다섯 곳의 대학에서 미분적분, 선형대수, 미분방정식, 편미분방정식, 벡터해석, 확률, 통계 등을 가르친 경험을 통해 미분적분을 확실히 배우는 것이 대학의 전공과목을 공부하는 지름길이라는 것을 알리기 위하여 쓰게 됐습니다.
미분방정식, 확률, 벡터해석, 편미분방정식, 선형대수, 통계…… 미적분!

■■■ 감수자의 말
누구나 쉽게 배우는 미적분은 지금까지 소개된 미적분 책보다 더 현실적이고 쉽다. 통계학을 전공하고 학생들을 가르치면서 많은 미적분 도서를 보아왔던지라 이 책의 가장 최대의 장점으로 다음과 같은 부분을 추천한다
첫 째, 수많은 도표와 그에 따른 그림설명이 이해가 빠르고 쉽도록 설명되어 있다. 또한 오른쪽의 부연설명은 미적분에 관한 각 도표와 그림에 관하여 간략하게 설명하거나 도표를 보여줌으로써 시각적 이해도를 높여주고 있다.
두 번째는 충분한 예제와 연습문제로 고등수학과정과 대학 1,2학년 이공계 과정의 필요한 문제가 수록되어 있어서, 자신감 있게 미적분에 대해 풀어 나갈 수 있다. 꼭 알아두어야 할 미적분의 핵심적인 공식을 소개하고 있기 때문에 이에 대해 잘 숙지하면 미적분에 자신감을 가질 수 있다. 풀이 또한 공부하고자 하는 독자의 입장을 잘 이해하고 있어 수식전개를 유심히 보면서 풀어본다면 미적분의 개념 및 원리에 대한 이해도가 높아질 수 있다.
셋 째, 소단원마다 정리, 예제, 연습문제로 구성되어 자신 없는 부분의 미적분을 찾아내어 좀 더 자세하게 본다면 학습효과가 더 클 것이다.
오직 미적분에 관해서만 이야기하고 있기 때문에, 또 실전에 강할 수 있도록 구성된 본문은 미적분이 꼭 필요하지만 어디서부터 손대어야 할지 모르는 분들에게 권하고 싶다.

들어가는 글 4

제1장 함수
1. 실수 10
2. 1변수 함수 13
3. 삼각함수 22
4. 역삼각함수 33
5. 수열의 극한값 38
6. 함수의 극한 51
7. 연속함수 61
8. 지수함수·대수함수 67

제2장 1변수 함수의 미분
1. 도함수 78
2. 미분법 91
3. 고차 도함수 98
4. 평균값 정리와 함수의 성질 104
5. 테일러의 정리 117
6. 함수의 극값 128

제3장 적분법
1. 부정적분 140
2. 치환적분법·부분적분법 147
3. 유리함수의 적분 154
4. 삼각함수의 적분 163
5. 무리함수의 적분 171
6. 정적분 175
7. 정적분의 계산 185
8. 정적분의 정의의 확장 193
9. 정적분의 응용 202

제4장 편미분법
1. 다변수의 관계 214
2. 2변수 함수의 극한 219
3. 편도함수 224
4. 전미분가능과 접평면 229
5. 합성함수의 편미분법 239
6. 고차 편도함수 243
7. 2변수 함수의 테일러 정리 249
8. 2변수 함수의 극값 253
9. 조건부극값 259

제5장 중적분법
1. 이중적분 274
2. 누차적분 278
3. 변수적분 284
4. 이상적분 291
5. 이중적분의 응용297
6. 삼중적분 306

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