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초등 수학만으로도 특수상대성이론과
일반상대성이론을 간단히 이해할 수 있다!
누구나 쉽게 이해할 수 있는 일반상대성이론인 아인슈타인의 중력방정식과 특수상대성이론.

우리는 상대성이론에 대해 많은 이야기를 들었지만 그게 정확히 무엇을 의미하는지는 모른다. 피타고라스의 정리만큼 유명한 아인슈타인의 상대성이론의 공식도 알지만 이해하지는 못한다. 그리고 우리가 상대성이론을 이해하려면 어디까지나 상상력을 필요로 하지만, 상대성이론을 이해하기 위한 고도의 수학 지식은 필요하지 않다.
이 책에서는 초등 수학만으로도 충분히 이해할 수 있는 상대성이론의 방정식과 그 방정식들의 중요한 해를 다뤘다. 또한 시간과 공간의 곡률을 나타내는 일반상대성이론인 ‘아인슈타인의 중력방정식’도 쉽게 풀어 설명한 만큼 이 책이야말로 중력이론을 가장 간단히 이해할 수 있는 책일 것이다!
자연현상을 계산할 수 있는 것이 물리학이다. 그래서 이 책은 빛과 에너지, 질량, 공간, 시간 그리고 중력에 대해 설명하고 있다. 특수상대성이론은 물론 일반상대성이론에 대해서도 자세히 소개했으며 수많은 사고실험을 소개해 물리학자들이 어떻게 모델을 만들고 답을 찾아내는지를 설명했다. 아인슈타인이 즐겨 사용한 사고실험을 통해 여러분도 상대성이론을 물리적ㆍ기하학적ㆍ직감적으로 이해할 수 있을 것이다.
또한 과학 특히 물리학 분야에서 나오는 ‘충분’이라는 표기에 대하여 설명하고 있는데 이 표현이 어떤 의미를 갖는지 어떻게 사용하는지를 이해한다면 물리학에 대한 이해가 좀 더 깊어질 것이다.
지구의 ‘중력’이 우리를 끌어당기는 것이 아니라 시공간의 곡률에 의한 것이며 그 효과가 어떠한지를 설명하고 있으며 ‘아인슈타인의 중력방정식’의 의미와 그것이 왜 ‘가장 간단한’ 중력이론인지를 소개함으로써 우리는 보다 쉽게 아인슈타인의 일반상대성이론을 이해할 수 있다.
아인슈타인의 일반상대성이론은 여러 가지 예측을 제기했는데 그중에는 태양 부근을 지나는 빛이 어느 정도 휘는지, 블랙홀의 크기와 무게는 얼마나 되는지, 행성의 궤도는 왜 휘는지, 우주의 ‘빅뱅’과 우주의 불분명한 미래 등이 포함된다.
이제 아인슈타인의 상대성이론의 세계를 이해하기 위한 여정을 시작해보자.

들어가는 글: 친애하는 독자 여러분 4
이 책에서 사용한 단위와 기호의 표기에 대하여 6
이 책에 나오는 ‘충분’이라는 표기에 대하여 7

제1장 빛, 물질과 에너지
1.1 광선 14
1.2 상대성이론의 제1법칙 등속직선운동에 절대적인 의미는 없다 15
1.3 빛의 속도 측정 17
1.4 상대성이론의 제2법칙 빛의 속도는 불변의 우주상수 20
1.5 빛보다 빠르다? 21
1.6 이론 vs 실제 23
1.7 질량과 관성 24
1.8 관성과 무게 25
1.9 에너지 26
1.10 질량과 운동에너지 28
1.11 정지질량과 운동에너지 29
1) 내부운동의 운동에너지 29
2) 순수한 에너지 30
1.12 순수한 에너지의 질량 31
1.13 질량과 에너지의 등가 35
1.14 정보에는 에너지가 필요하다 36

제2장 빛, 시간, 질량과 길이
2.1 빛과 시간 38
2.2 감마값 41
2.3 누구의 시계가 느린가? 45
2.4 빛, 시간 그리고 길이 46
1) 속도가 향하는 방향의 길이 46
2) 속도가 향하는 방향과 그것에 대하여 수직인 방향의 길이 48
2.5 ‘같은 시각’이란? 49
2.6 시간과 물질 52
2.7 속도의 가법 55

제3장 빛, 전자와 전기
3.1 전하와 속도 60
3.2 전하와 자석 62
3.3 전기장과 자기장 64
3.4 전류에 발생하는 자기장 66
1) 패러데이 역설 68
2) 상대성이론이 해당하지 않으면 인력은 없다 69
3) 상대성이론이 해당하면 인력이 있다 70

제4장 가속과 관성질량
4.0 가속의 도입 74
4.1 회전운동: 쌍둥이 역설 1 75
4.2 회전운동: 유클리드 기하학은 아니다 77
4.3 직선운동 80
4.4 고유시간과 관성: 쌍둥이 역설 2 83

제5장 관성과 중력
5.0 관성과 무게의 관계 88
5.1 중력은 힘이 아니다 91
5.2 중력이 시공간을 굴절시킨다 95
1) 곡면 96
2) 휘어진 시공간 98
5.3 시공간의 곡률 계산 101

제6장 등가원리
6.1 중력과 시간 108
6.2 휘어진 시공간 속의 고유시간: 쌍둥이 역설 3 111
6.3 휘어진 시공간에서의 직선운동 114
6.4 구의 중력의 영향을 받는 길이 115
6.5 구 주위의 중력 119
6.6 중력을 받는 질량 121
6.7 중력을 받는 빛 122
6.8 블랙홀의 간략한 소개 125
6.9 등가원리의 정리 127

제7장 질량의 중력 발생 방법
7.1 고립되어 있는 구름의 중력 130
7.2 아인슈타인의 중력방정식 133
7.3 압력의 도입 134
7.4 속도의 도입 137
7.5 외부 질량의 도입 139
7.6 국소적인 시공간과 전체적인 시공간 140
7.7 아인슈타인의 중력방정식 풀이법 142

제8장 아인슈타인의 중력방정식을 푼다
8.1 운동법칙을 일으키는 중력 148
8.2 구 안의 중력 150
8.3 구형 공동의 평평한 시공간 154
8.4 구 밖의 중력 156
8.5 슈바르츠실트 엄밀해 159
8.6 뉴턴의 중력법칙 163

제9장 일반상대성이론의 활용
9.1 블랙홀 168
9.2 빛의 굴절: 약한 중력 1 171
9.3 케플러의 법칙 180
9.4 행성의 궤도가 구부러진다: 약한 중력 2 186
9.5 블랙홀 부근의 강한 중력 192
9.6 중력파 196
9.7 중력에너지는 어디에 있을까? 199
9.8 우주의 빅뱅 202
1) 우주의 작은 구형 영역의 질량 204
2) 우주 규모의 구형 영역의 질량 207
9.9 진공에너지와 압력 212

제10장 결론
10. 후기 220

제11장 부록
11.1 중요한 수치 224
11.2 순수한 에너지 정리 225
11.3 작은 속도의 상대성 229
11.4 증가하는 질량의 속도가법 정리 231
11.5 아인슈타인 중력방정식의 텐서 234

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