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“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!”
수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는
새로운 형식의 문장제 수학 교과서

요즘은 수학도 문해력이다
수학 교육도 더 이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.

중학교에서도 통하는 초등수학, 재미있는 수학툰으로 개념 잡기!
초등수학이 탄탄하면 수능이 수월해진다. 허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다.
2022년 수능부터 객관식에서 주관식으로, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 어려워지고 있다. 이처럼 2022년부터 확 바뀐 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다.

『중학교에서도 통하는 초등수학』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 이를 툰(toon) 형식으로 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하는 학부모에게, 무엇보다도 수학을 포기하고 싶은 ‘수포자’에게 이 책을 권한다.

초등 3학년부터 수포자가 쏟아져 나오는 현실
입시 제도가 바뀌면서 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 여기저기에서 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다 보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 쏟아져 나오는 것이 현실이다. 어려서부터 문제풀이식 학원의 선행학습에 길들면 수포자가 되기 십상이다.

‘대한민국 초등생들이 가장 좋아하는 저자’ 정완상 교수가
전혀 다른 관점으로 숫자 놀이하듯 수학 개념을 가르쳐 준다
이에 안타까움을 느낀 저자는 ‘수학은 재미있는 것’이라는 사실을 알려주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 한껏 자극하는 『중학교에서도 통하는 초등수학』은 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고 재미있게 쓰였다. 이 책은 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 어려운 용어의 등장 없이도 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다. 물론 교과서에 나오는 수학 용어는 부록에서 총정리를 해주고 있다.

이 책은 초ㆍ중ㆍ고 수학을 초등학생 눈높이에 맞춰 쉽고 재미있게 풀어 설명해준다.
수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행
★ QR코드 동영상 강의 무료 제공

총 6장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 〈개념 정리 QUIZ〉의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파져 오는 어려운 수학 용어를 쉽게 풀어 씀으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 일화로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는 수학에의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.
첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는 『중학교에서도 통하는 초등수학』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.

누계 300만 부 판매 저자가 15년 만에 작심하고 펴낸 수학책!
그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 ‘초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자’라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 ‘툰’ 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.
그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 ‘판타지 여행’이라는 흥미로운 주제로 전개되는 ‘수학툰’은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. ‘수학툰’ 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.
지금 바로 『중학교에서도 통하는 초등수학』의 책장을 펼쳐 꼬미와 매쓰펜슬, 스마통, 그리고 악당 수시로스와 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 19권 『곡면에서 블랙홀까지』에서 다룬 내용
『곡면에서 블랙홀까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 4차원과 곡면에서의 기하학으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 4차원과 곡률의 성질에 관한 내용으로 최단 거리, 4차원의 수학, 곡면의 곡률 등에 관해 알아본다. 고등학교 과정을 뛰어넘는 내용이지만 초등, 중등 수학영재들이 이해할 수 있도록 쉬운 주제들을 맛보기로 다루었다.
이 책은 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 ‘각기둥과 각뿔’, ‘원기둥 원뿔 구’를, 중등과정의 ‘입체도형’을, 고등과정에서의 ‘공간도형’과 ‘공간좌표’에 관한 내용을 소개한다. 교과과정을 바탕으로 알아보고 다소 어려운 내용이 포함되어 있지만, 초등학생들의 관점에서 이해할 수 있도록 알기 쉽게 풀어서 설명하고 만화나 다양한 일상생활 속에서의 예시를 들어 이해를 돕는다.
책에서는 4차원과 곡면의 곡률의 성질에 관한 내용을 토대로 최단 거리를 찾는 방법, 4차원의 수학, 곡면의 곡률을 구하는 방법을 알아본다. 생활 속에서 곡률을 어떻게 이용하는지도 알아본다. 또한 우주의 곡률을 이용해 우주 방정식을 만들어낸 아인슈타인이 말하는 곡률이 무한대인 신비한 천체 블랙홀에 관한 이야기도 다루고 있어서 아인슈타인 연구의 발자취도 따라가 볼 수 있다. 이는 물리학자인 저자가 물리학과 과학, 수학의 밀접한 관계는 물론이고 그 관계 속에서 여러분만의 재미있는 연구를 통해 부담 없이 수학을 즐기며 새로운 과학이론을 만들어 보거나 훌륭한 수학자나 물리학자가 되기를 바라는 마음에서 이기도 하다.
이 시리즈에서는 만화의 형식을 빌려 어렵게 여겨지는 수학을 매우 친밀하게 다가가도록 해서 수학에 감정과 정서를 담아 표현했다. 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓고 싶었다. 그래서 4차원의 곡률의 신비로움과 4차원의 곡률이 어떻게 과학을 바꿀 수 있는지 배우기를 바라는 마음과 동시에 새로운 과학이론을 만들어 볼 수 있는 발판을 마련하고자 했다. 사실 이 책에 소개된 4차원의 수학이나 곡면의 곡률에 관한 내용은 초등학교에서 배우는 각기둥과 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구에 관한 교육과정부터 차근차근 시작하면 그렇게 어렵지 않은 단원이다. 이 책에서 수학툰으로 그리고 저자의 친절한 설명으로 접하면서 그 속에 숨겨진 재미를 찾아보기를 권한다.

박정희(매쓰몽 대치 본원 대표)
문장제에 약한 코마의 질문과 상상이 글의 흐름을 재미있게 이끌어 책을 읽는 동안 초·중·고 수학 교과의 중요한 영역까지 쉽게 이해할 수 있습니다. 가볍게 술술 읽히지만 꼭 알아야 할 수학 관련 주제들이 가득 담긴 책입니다.

이동흔(전) 전국수학교사모임 회장)
수학이 지루하고 어려운 과목이라는 편견을 깬 이 시리즈의 책들을 아이들은 읽으며, 수학의 재미에 푹 빠져 헤엄치는 자신을 발견하게 될 것입니다. ‘수학적으로 생각하는 힘’을 길러주는 것이 중요하다고 생각한다면, 바로 이 시리즈의 책들을 읽어 보세요.

이운영(조치원대동초등학교 교사)
학년마다 단편적으로 학습했던 수학적 지식들을 ‘주제’별로 통합해 연결함으로써 수학적 개념이 삶과 이어지게 했습니다. 수학을 어려워하는 학생에게는 수학에 대한 기분 좋은 경험이 되어 줄 것이고 수학을 좋아하는 학생에게는 수학의 가치를 발견하는 기회가 되어 줄 책입니다.

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그

GAME 1 : 최단 거리
꼬미가 다른 선수들과 다른 방향으로 뛴 이유는? ㆍ 최단 거리｜꼬미는 어떻게 우승했을까? ㆍ 속력이 ekl를 때의 최단 경로｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 빛의 반사법칙
GAME 2 : 2차원의 나라
점, 선, 면을 한 방향으로 잡아당기면 어떻게 될까? ㆍ 차원｜3차원 도형 직육면체의 대각선 길이를 구해봐ㆍ 3차원에서 피타고라스 정리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 코흐 곡선
GAME 3 : 4차원의 수학
4차원 도형은 어떤 모양일까? ㆍ 4차원 하이퍼큐브｜하이퍼큐브의 모습을 볼 수 있을까? ㆍ 4차원 하이퍼큐브의 전개도｜4차원 각뿔의 초부피와 4차원 원기둥의 초부피의 관계 ㆍ 4차원 각뿔의 초부피｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 차원 주사위의 점, 선, 면, 입체의 개수가 만족하는 등식
GAME 4 : 곡선과 곡면의 곡률
왜 알피노는 같은 구간에서 계속 넘어졌을까? ㆍ 곡률｜타원형인 달걀의 곡면값을 알아볼까? ㆍ 곡면의 곡률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 양의 곡률을 가진 곡면과 음의 곡률을 가진 곡면
GAME 5 : 곡면에서의 기하학
김사부가 똥배에 삼각형을 그린 이유는? ㆍ 곡면의 최단 경로｜곡면에서 평행선은 만날 수 있을까? ㆍ 곡면의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 곡면에서의 원의 넓이
GAME 6 : 블랙홀
아기별이 태어나서 죽을 때까지 어떤 일들이 일어날까? ㆍ 별의 죽음과 블랙홀｜시공간의 중력의 차이가 만늘어낸 천체 ㆍ 블랙홀｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 블랙홀의 증발
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 리만｜[논문] 타원에서의 반사법칙
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기