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‘수학 포기자’를 양산하는 수학 교육의 역설

우리는 수학을 참 어렵게 배운다. 항등식이나 연립방정식, 다항식, 함수, 포물선, 쌍곡선 등을 접할 때 다짜고짜 문제풀이로 시작한다. 어떻게든 수학을 잘해보겠다는 학생들이야 풀이과정을 암기해서라도 난국을 헤쳐 나가려고 한다. 하지만 상당수 학생에게 시간이 가면 갈수록 수학은 어렵고 지겨운 과목이 되고 만다. 대학입시에서 수학을 포기하는 이른바 ‘수포자’가 수험생 두 명 중 한 명꼴이라고 하니 그 실상을 짐작할 만하다. 수학이 어렵다고 해서 포기하고 원치 않는 전공이나 대학을 선택해 원치 않는 미래의 길을 가야한다면 불행이 아닐 수 없다.
OECD국가 학생들을 대상으로 실시하는 국제학업성취도 평가(PISA) 중 수학 부문에서 우리나라 학생들은 매번 상위권을 차지할 만큼 문제풀이의 달인이다. 그러나 이들이 수학에 대해 느끼는 만족도와 흥미도는 바닥 수준으로 나타난다. 그 원인은 뻔하다. 단지 시험에서 더 높은 점수를 받기 위해 문제를 빠르게 풀어 정답을 맞추는 기술만 익히기 때문이다. 수학의 개념과 원리는 무엇인지, 그리고 왜 수학을 배워야 하는지는 중요하지 않다. 앵무새처럼 공식을 외우고 로봇처럼 문제를 푸는 반복훈련이 수학의 모든 것이다. 당연히 흥미를 잃게 되고, 울며 겨자 먹기로 매달리다가 한 번 나쁜 점수를 받으면 자신감마저 떨어지고 결국에는 수학을 포기해 버린다. 수학은 차근차근 단계를 밟아 올라가는 학문이라 한 단계를 놓치면 다음 내용을 이해하지 못해 좌절감이나 상실감이 더욱 커질 수밖에 없다.
수학을 쉽고 재미있게 배우는 방법은 없는 것인가? 그렇지 않다. 기본으로 돌아가면 된다. 누구나 배울 때부터 수학의 개념과 원리를 정확하게 이해한다면 어떤 문제를 풀더라도 자신감을 가질 수 있다. 더 나아가 문제 하나하나를 해결하는 과정에서 그 속에 담긴 논리적인 구조와 사고를 음미하며 수학의 깊은 맛을 느낄 수 있다면 이처럼 재미있는 과목도 없을 것이다.

Q&A로 익히는 수학의 개념과 원리, 실력 ‘쑥쑥’
《수학 소녀의 비밀노트》 시리즈는 수학을 막연히 두려워하는 학생들에게 자신감을 불어넣고 흥미를 유발하는 데 도움을 주는 책이다. 흥미와 재미를 더하는 수학 교양서로 인정받아 “일본수학협회 출판상”을 받았고, “전국수학교사모임 추천도서”이다.

《수학 소녀의 비밀노트》 시리즈의 첫 번째 권인 이 책은 중학교와 고등학교 수학에서 가장 기본이 되는 항등식, 연립방정식, 다항식, 포물선, 쌍곡선 등의 기본 개념과 원리를 다루고 있다. 공식을 외워 문제를 풀거나 수학의 역사를 장황하게 설명하는 것이 아니라 다양한 방법으로 공식을 유도하는 식으로 수학의 기본 개념과 원리를 설명한다. 또한 수식을 풀이하는 과정을 통해 수학 기호를 사용하는 요령부터 좌표 평면을 다루는 법까지 기본적인 수와 문자의 사용법을 이야기 형식으로 쉽게 정리해 주고 있다.
자, 이제 식과 그래프를 잡아보자! 항등식, 연립방정식, 다항식 등을 직접 만들고 포물선, 쌍곡선 등의 그래프와 도형으로 표현하는 과정을 따라가며 눈으로 보고, 머리로 생각하는 수학을 익히면 그동안 몰랐던 수학의 재미를 맛보게 될 것이다.

[내용 소개]
고등학교 2학년 남학생인 ‘나’는 정규수업이 끝나면 도서실을 찾아 수학 공부를 즐기는 수학마니아이다. ‘나’처럼 수학을 즐기며 재능이 뛰어난 같은 반 여학생인 미르카, 수학을 잘하고 싶지만 개념을 제대로 이해하지 못해 애를 먹는 1학년 여고생 테트라, 시간이 날 때마다 수학 숙제를 도와달라고 조르는 사촌동생인 중학생 유리. 이들 네 명은 거의 매일 도서실이나 집에서 만나 수학에 대해 이야기를 나눈다.

테트라가 주로 평소 수업 시간에 이해하지 못해 궁금한 것을 묻는다. 대화는 자연스럽게 수식의 정의와 문자의 성질을 놓고 문답형식으로 이어진다. 테트라는 자신의 비밀노트에 내가 전하는 설명을 꼼꼼히 메모하며 듣곤 한다. 테트라가 설명 내용을 제대로 이해하지 못하면 미르카가 나타나 도형이나 그래프를 사용해 궁금증을 명쾌하게 해결해 준다.

이런 식으로 1:1 과외를 하듯 이어지는 문답형 대화를 차근차근 따라가다 보면 개념과 원리를 자연스럽게 터득해 수학의 기초를 단단히 다질 수 있다. 책 전반에 담긴 자상하고 재치 있는 해설과 예시 덕분에 수학이 얼마나 쉽고 흥미로운 과목인지를 절로 깨닫게 될 것이다.

프롤로그

제1장 문자와 항등식
1.1 도서실에서
1.2 같은 문자는 어디에 나오는가
1.3 암산이 어렵다고?
1.4 식의 전개
제1장의 문제

제2장 연립방정식의 어필
2.1 말로 하는 건 어려워
2.2 집에서
2.3 답은 채점하는 사람에게 보내는 메시지
2.4. 학과 거북이 문제
2.5 곰곰이 생각하며 풀기
2.6. 수학을 사용하여 문제를 푸는 것
제2장의 문제

제3장 수식의 실루엣
3.1. 맑은 눈빛
3.2. 도서실에서
3.3 수식으로 나타내기
3.4 다항식으로 나타내기
3.5 다항식으로 나타내는 방법의 목적
3.6 1차 함수의 그래프 그리기

3.7 2차 함수의 그래프 그리기
제3장의 문제

제4장 순수한 반비례
4.1 순수함
4.2 내 방에서
4.3 꺾은선 그래프
4.4 비례
4.5 비례 그래프 (원점을 지나는 직선)
4.6 비례와 반비례
4.7 식의 형태를 바꿔 보자
4.8 비례 그래프에서 a는 무엇을 나타내는가?
4.9 반비례 그래프에서 a는 무엇을 나타내는가?
제4장의 문제

제5장 교차하는 점ㆍ접하는 점
5.1 도서실에서
5.2 x축 이야기
5.3 포물선 이야기
5.4 교차하는 점
5.5 접하는 점
제5장의 문제

해답
에필로그