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『최신 공학수학』은 공학수학의 핵심 개념을 간결하게 제시하여, 학습자가 명확하게 공학 수학을 배울 수 있다. 공학적 연산 도구인 Sage를 활용하여 학습한 내용을 바로 확인할 수 있고, 공개된 코드를 직접 고쳐가며 주요 개념을 정립 가능하다. 다양한 공학 분야뿐만 아니라 현실의 다양한 문제에서 수학이 활용되는 예제들을 제시했다.

① 공학수학의 핵심 개념(정의, 정리, 증명 등)을 간결하게 제시한다.
② 공학적 연산 도구인 Sage를 활용하여 학습한 내용을 바로 확인할 수 있고, 공개된 코드를 직접 고쳐가며 주요 개념을 정립할 수 있다.
③ 다양한 공학 분야뿐만 아니라 현실의 다양한 문제에서 수학이 활용되는 예제들을 제시한다.
④ 온라인 사이트를 통해 장별 요점 강의, 예제/연습문제 실습실을 제공한다.

21세기 디지털 세대를 위한
새로운 공학수학 교재를 만난다!

【누구를 위한 책인가?】
공학계열 학생을 위한 공학수학 교재로서, 미분방정식에서부터 복소함수에 이르기까지 공학계열 학생이라면 알아야 할 내용들을 두 권에 걸쳐 다룬다. 책에 수록된 정의, 정리, 예제를 통해 수학적 이론을 다룬 뒤 관련 예제를 풀고, 필요에 따라 Sage 연산 도구를 사용하는 과정을 담아 학습한 내용을 시각화하거나 복잡한 계산을 해볼 수 있다. 이 책에서는 복잡한 계산을 대신해주는 Sage 도구를 활용하고 있어서 반복되는 문제 풀이가 아닌 공학수학의 개념 토론에 더 많은 시간을 쓸 수 있게 했다. 특히 예제와 연습문제를 위해 작성된 Sage 코드는 온라인 실습실을 통해서도 제공하고 있어 직접 실습이 가능하며, 무료로 제공되는 장별 요점강의(QR 코드로 연결)를 보면서 각 장의 포인트를 파악할 수 있다.

【무엇을 다루는가】

【학습 보조 자료 안내】
-. 1권 예제/연습문제 실습실 : http://www.hanbit.co.kr/EM/sage/1_chap1.html/
-. 2권 예제/연습문제 실습실 : http://www.hanbit.co.kr/EM/sage/2_chap9.html
-. 1~2권 장별 요점 강의 : http://www.hanbit.co.kr/EM/sage/videoclip.html

이용훈(대한수학회장, 부산대수학과교수)
공학수학의 개념 이해와 더불어 폭넓은 응용까지 고려한 교재이다. 특히 수학 오픈소스 소프트웨어인 Sage를 이용한 실습실은 이 책의 큰 장점으로, 실습실을 이용하는 과정에서 수학의 역할을 이해함과 동시에 이를 다양한 분야에서 실무적으로 활용할 수 있을 것이다.

최재동(공군사관학교 교수부장)
산업수학을 포함한 다양한 분야, 특히 21세기 첨단 무기체계 운용을 위한 계산력이 필요한 국방 분야에서는 폭넓은 수학지식을 갖추는 것과 더불어 실제 상황의 문제를 해결하는 시뮬레이션과 계산 능력까지 배양해야 한다. 그런 면에서 이 책은 무척 가치 있는 귀한 교재라고 생각한다.

송정환(한국통신정보보호학회 임원)
공학 및 자연과학분야 학생들을 위한 공학수학 교재이다. 이 책은 예제를 푸는 과정을 상세히 보여준 뒤 Sage 코드와 그 실행 결과를 제시하는 새로운 접근 방식을 취한다. 기본적인 풀이 알고리즘을 알려준 다음에는 공학 연산도구(Sage)를 이용해 좀더 빠르고 정확하게 답을 구하는 방법을 제시한 것이다. 이 책을 통해 학생들은 수학의 중요성을 느낄 수 있을 것이다. 또한 교재와 연결된 실습실을 적극 활용한다면 암호, 기계, 전기 등 다양한 분야의 현실 문제에 대한 답을 구할 수 있는 실무적이고 창조적인 역량을 갖출 수 있을 것이다.

들어가기 전에 | Sage 도구 활용하기

Chapter 01 행렬과 선형대수
1.1 행렬의 성질과 연산
1.2 선형연립방정식
1.3 일차독립과 일차종속, 계수(Rank)
1.4 행렬식과 여인자 전개
1.5 역행렬과 크래머 법칙
1.6 고윳값과 고유벡터
1.7 닮음, 행렬의 대각화, 이차형식
1.8 복소행렬
1.9 행렬과 선형대수의 응용
연습문제 | 답

Chapter 02 미분방정식의 기초
2.1 미분방정식이란?
2.2 미분방정식의 해
2.3 미분방정식과 해곡선의 모임
2.4 초깃값 문제
연습문제 | 답

Chapter 03 1계 미분방정식
3.1 1계 미분방정식의 개념
3.2 변수분리형 미분방정식
3.3 완전미분방정식
3.4 적분인자
3.5 선형미분방정식
3.6 매개변수변화법
3.7 1계 미분방정식의 응용
연습문제 | 답

Chapter 04 2계 미분방정식
4.1 2계 선형미분방정식의 개념
4.2 상수계수 동차 선형미분방정식
4.3 오일러-코시 방정식
4.4 비동차 선형미분방정식
4.5 매개변수변화법
4.6 2계 미분방정식의 응용
연습문제 | 답

Chapter 05 고계 미분방정식
5.1 고계 미분방정식의 개념
5.2 상수계수를 갖는 고계 미분방정식
5.3 비동차 고계 미분방정식
연습문제 | 답

Chapter 06 연립미분방정식
6.1 연립미분방정식이란?
6.2 동차 선형 연립미분방정식
6.3 연립미분방정식의 분류와 위상면
6.4 기본행렬과 지수행렬을 이용한 연립미분방정식의 풀이
6.5 비동차 선형 연립미분방정식
6.6 연립미분방정식의 분리
6.7 비선형 연립미분방정식
6.8 연립미분방정식의 응용
연습문제 | 답

Chapter 07 급수 해법
7.1 거듭제곱 급수
7.2 급수 해법
7.3 프로베니우스 해법
7.4 르장드르 방정식
7.5 베셀 방정식
연습문제 | 답

Chapter 08 라플라스 변환
8.1 라플라스 변환의 도입
8.2 라플라스 변환의 정의와 특성
8.3 라플라스 변환을 이용한 미분방정식의 풀이
8.4 라플라스 변환의 응용 : 복잡한 입력함수를 갖는 미분방정식의 풀이
8.5 라플라스 변환의 응용 : 전달함수
연습문제 | 답