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신비한 수학의 세계

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책소개

권위 있는 국내 과학 월간지 'Newton'에 게재되었던 기사의 내용을 확대하여 주제별로 재구성한「뉴턴 하이라이트」시리즈. 세계적인 과학 기관에서 제공하는 최신 사진 자료와 일러스트레이션을 통해 과학의 제반 이론과 현상을 설명한다. 물리학, 화학, 생명과학, 지구과학, 천문학 등 다양한 내용으로 구성되어 있다.

『신비한 수학의 세계』는 수학의 진수를 맛볼 수 있는 다양한 내용으로 구성한 책이다. 황금비, 무한과 극한, 동전으로 달까지의 거리를 재는 방법, 우주의 크기 계산, 생각의 허를 찌르는 확률과 통계 등 두뇌를 활성화시키는 수학의 세계로 초대한다. 수학의 핵심 키워드와 수학 천재들의 업적, 수학에 강해지는 문제들과 우주에 관한 여러 가지 계산 방법, 실생활에 도움이 되는 확률과 통계의 허실을 소개한다.

출판사 서평

즐기며, 도전하며, 수학의 진수를 맛본다!

왜 이렇게 골치 아픈 수학 공부를 해야 할까?’ ‘미적분이 우리의 일상 생활과 무슨 관계가 있을까?’
학생 시절에는 누구나 한 번쯤 이런 생각을 해 보았을 것이다. 그러나 생활 필수품이 되다시피 한 컴퓨터는 말할 것도 없고, 우리가 쓰는 모든 기계와 도구, 그리고 사회를 움직이는 대부분의 시스템의 밑바탕에는 수학이 자리잡고 있다. 그야말로 우리의 생활과 자연계에는 수학이 넘치고 있다. 우리가 알든 모르든, 인정하든 안 하든 우리는 수학의 지배를 받고 있는 것이다.
이 책은 수학을 ‘골치 아픈’ 대상으로서가 아니라 ‘즐기며, 도전하며, 그 진수를 맛볼 수 있는’ 대상으로 이해하는 데 적합한 다양한 내용으로 구성되었다. 황금비, 무한과 극한, 동전으로 달까지의 거리를 재는 방법, 우주의 크기 계산, 생각의 허를 찌르는 확률과 통계 등, 난해한 수식 없이 두뇌를 활성화시키는 수학의 세계가 독자 앞에 펼쳐진다.
이 책의 초반부에서는 먼저 수학에 강해지기 위한 여러 가지 핵심 키워드와, 피타고라스·오일러·가우스 등 수학의 세계를 열어 온 천재들의 핵심 업적과 에피소드를 소개한다. 아울러 중반부에서는 불가사의한 수수께끼를 풀듯이 도전하고 즐기면서 수학에 강해지는 문제들을 풍부하게 수록했다. 그리고 은하의 질량과 거리 계산 등 우주에 관한 여러 가지 계산 방법도 상세히 해설한다.
책의 마지막 부분에서는 우리의 감각과는 다른 확률 문제와 여론 조사 같은 생활 주변의 통계 등, 실생활에 도움이 되는 확률과 통계의 허실을 소개한다. 확률과 통계에 관한 정확한 지식을 얻음으로써 일상 생활 속에서도 더욱 올바르고 유리한 선택을 할 수 있을 것이다.
수학을 좋아하는 사람은 물론, 다소 힘들어하는 사람들도 수학의 재미를 맛볼 수 있도록 구성된 여러 가지 내용을 읽으면서 ‘신비한 수학의 세계’를 들여다보기 바란다.

● 수학에 강해지는 핵심 키워드 정복
‘수학’ 하면 난해한 수식 계산이나 공식 암기를 떠올리기 쉽다. 또 일상 생활과는 아무런 관계가 없다고 생각할 수도 있다. 그러나 수학은 과학적인 사고를 하는 데 없어서는 안 될 분야이다. 황금비, 위상 수학, 무한과 극한, 이진법, 원주율 … 등등, 수많은 수학 개념 중에서도 기본이 되고, 일상 생활에서도 자주 접하는 내용을 골라서 핵심 키워드로 정리했다.

● 두뇌를 급회전시켜 주는 신비한 수학 과제들
수학을 함으로써 얻을 수 있는 중요한 것 중의 하나가 ‘논리적인 사고 능력의 배양’이 아닐까? 수학에는 머리 아픈 수식만 있는 것은 아니다. 수학의 재미는 퍼즐이나 퀴즈를 푸는 지적인 놀이에도 얼마든지 있다. 동전으로 달의 크기를 재는 방법, 암호의 해독, 한붓그리기 등 다양한 수수께끼를 해결하면서 머리를 유연하게 하는 수학의 불가사의에 도전해 보자.

● 우주의 크기와 모습을 수학으로 이해한다
지구의 무게, 은하의 지름, 우주의 나이 …, 이런 것들은 어떻게 계산할까? 아이작 뉴턴의 ‘만유인력의 법칙’은 우주와 천체의 운동을 규명하는 첫째 열쇠를 우리에게 주었다. 그러나 만유인력의 법칙 역시 수학 없이는 나올 수 없었을 것이다. 행성의 운동이나 별까지의 거리, 은하의 회전 운동, 우주 전체의 부피나 질량 구하는 방법 등을 알기 쉽게 소개한다.

● 확률과 통계를 알면 세상이 달리 보인다!
우리의 일반적인 감각과는 다른 확률의 이야기를 문제 형식으로 소개한다. 또 ‘여론 조사’, 텔레비전 프로그램의 ‘시청률 조사’ 등 생활 주변의 통계학에 관해서도 살펴본다. 이 내용들을 통해 확률과 통계가 단순한 수학 과목이 아니며, 올바른 확률과 통계 지식을 몸에 익힘으로써 일상 생활 가운데서도 더욱 유리한 선택과 판단을 할 수 있음을 깨닫게 될 것이다.

● 매월 한 권씩 발간되는 ‘뉴턴 하이라이트 시리즈’
Newton은 세계 최고 수준의 일러스트레이션과 진귀한 사진 중심으로 최신 과학 기사를 제공해 독자들의 큰 호응을 얻고 있다. 이러한 Newton의 기사 중에서도 독자들로부터 크게 호평받은 기사만으로 재구성한 것이 과학 단행본인 ‘뉴턴 하이라이트 시리즈’이다. <상대성 이론> <양자론> <인체-21세기 해부학> <주기율표> <뇌와 마음의 구조> 등의 자매편들도 절찬리에 판매되고 있다.

목차

Part 1 수학의 핵심 키워드

유클리드 기하학 / 비유클리드 기하학 황금비 / 위상 기하학 / 4색 문제 / 타원·포물선·쌍곡선 / 사영 기하학 / 무한과 극한 / 이진법 / 원주율 ①~② / 0(영) / 카오스 / 프랙털 / 미적분법

Part 2 수학을 만든 천재들

피타고라스 / 유클리드 / 아르키메데스 / 레오나르도 피보나치 / 니콜로 타르탈리아 / 지롤라모 카르다노 / 르네 데카르트 / 피에르 드 페르마 / 블레즈 파스칼 / 고트프리트 라이프니츠 / 레온하르트 오일러 / 조제프 라그랑주 / 카를 프리드리히 가우스 / 니콜라이 로바쳅스키

Part 3 수학의 불가사의
동전으로 달을 계측 / 열기구 설계 / 암호 해독 / 온난화와 해면 상승 / 상대성 이론의 확인 / 도형과 수학 퍼즐 / 원주율의 계산 / 피타고라스의 정리의 증명 / 숫자 계산 / 만능 저울 / 한붓그리기 / 동전 퍼즐 / 마야 숫자에 도전 / 손가락 곱셈 / 난수표로 원주율 계산 / 황금비의 작도 / 축구공을 만든다

Part 4 우주를 계산하자

우주의 전체 모습 / 지구의 반지름 / 달까지의 거리 / 지구와 달의 질량 / 태양까지의 거리와 반지름 / 태양의 질량 / 태양의 수명 / 행성의 궤도 반지름 / 시리우스까지의 거리 / 먼 곳에 있는 별까지의 거리 / 별의 질량 /블랙홀의 반지름 / 성단까지의 거리 / 우리은하 중심까지의 거리 / 태양의 공전 주기 / 우리은하의 질량 / 암흑 물질의 질량 / 은하의 거리 / 은하단의 거리 / 안드로메다 은하의 질량 / 은하단의 질량 / 은하와 별의 최소 질량 / 거대 블랙홀의 반지름 / 블랙홀의 에너지 / 우주 전체의 반지름과 부피 / 우주의 질량 / 우주의 나이

Part 5
확률과 통계의 신비

우연의 확률 / 생일 일치의 확률 / 야구 결승 시리즈의 확률 / 몬티 홀 문제 / 바이러스 감염 검사 / 남자아이의 확률 / 죄수 3명의 딜레마 / 사람은 왜 확률에 약할까? / 여론 조사에 관한 올바른 지식

본문중에서

특장
● 수학에 강해지는 핵심 키워드 정복
‘수학’ 하면 난해한 수식 계산이나 공식 암기를 떠올리기 쉽다. 또 일상 생활과는 아무런 관계가 없다고 생각할 수도 있다. 그러나 수학은 과학적인 사고를 하는 데 없어서는 안 될 분야이다. 황금비, 위상 수학, 무한과 극한, 이진법, 원주율 … 등등, 수많은 수학 개념 중에서도 기본이 되고, 일상 생활에서도 자주 접하는 내용을 골라서 핵심 키워드로 정리했다.

● 두뇌를 급회전시켜 주는 신비한 수학 과제들
수학을 함으로써 얻을 수 있는 중요한 것 중의 하나가 ‘논리적인 사고 능력의 배양’이 아닐까? 수학에는 머리 아픈 수식만 있는 것은 아니다. 수학의 재미는 퍼즐이나 퀴즈를 푸는 지적인 놀이에도 얼마든지 있다. 동전으로 달의 크기를 재는 방법, 암호의 해독, 한붓그리기 등 다양한 수수께끼를 해결하면서 머리를 유연하게 하는 수학의 불가사의에 도전해 보자.

● 우주의 크기와 모습을 수학으로 이해한다
지구의 무게, 은하의 지름, 우주의 나이 …, 이런 것들은 어떻게 계산할까? 아이작 뉴턴의 ‘만유인력의 법칙’은 우주와 천체의 운동을 규명하는 첫째 열쇠를 우리에게 주었다. 그러나 만유인력의 법칙 역시 수학 없이는 나올 수 없었을 것이다. 행성의 운동이나 별까지의 거리, 은하의 회전 운동, 우주 전체의 부피나 질량 구하는 방법 등을 알기 쉽게 소개한다.

● 확률과 통계를 알면 세상이 달리 보인다!
우리의 일반적인 감각과는 다른 확률의 이야기를 문제 형식으로 소개한다. 또 ‘여론 조사’, 텔레비전 프로그램의 ‘시청률 조사’ 등 생활 주변의 통계학에 관해서도 살펴본다. 이 내용들을 통해 확률과 통계가 단순한 수학 과목이 아니며, 올바른 확률과 통계 지식을 몸에 익힘으로써 일상 생활 가운데서도 더욱 유리한 선택과 판단을 할 수 있음을 깨닫게 될 것이다.

● 매월 한 권씩 발간되는 ‘뉴턴 하이라이트 시리즈’
Newton은 세계 최고 수준의 일러스트레이션과 진귀한 사진 중심으로 최신 과학 기사를 제공해 독자들의 큰 호응을 얻고 있다. 이러한 Newton의 기사 중에서도 독자들로부터 크게 호평받은 기사만으로 재구성한 것이 과학 단행본인 ‘뉴턴 하이라이트 시리즈’이다. <상대성 이론> <양자론> <인체-21세기 해부학> <주기율표> <뇌와 마음의 구조> 등의 자매편들도 절찬리에 판매되고 있다.

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