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생각하는 힘과 설명력을 기른다

이 책은 재미있게 논리적 사고를 단련하기 위한 책이다. 최근 로지컬 싱킹이라고도 불리는 논리적 사고가 여러 분야에서 주목받고 있다. 논리적 사고의 바탕이 되는 학문이 바로 ‘논리학’이다. 논리학의 역사는 길어 고대 그리스 시대에 그 체계가 완성되었다고 한다.
우리 마음의 작용이나 사물의 사고방식을 다루는 학문으로 심리학이 있다. 논리학도 심리학과 마찬가지로 인간의 사고방식을 다루지만, 논리학은 올바른 사고방식을 연구하는 학문이다.
우리가 일상적으로 사용하는 언어는 편리하지만, 전해야 하는 정보가 생략되거나 주장해야 하는 정보가 애매해지기도 한다. 그런 생략된 정보와 애매한 정보가 바탕이 된 판단과 추리도 올바르지 않은 경우가 많다. 1장에서는 논리적으로 생각하기란 어떤 것인지 기본적인 규칙을 설명한다. 2장에서는 이른바 삼단 논법을 소개한다. 어떤 사항을 추리하기 위해서는 그 전제가 되는 재료가 필요하지만, 재료가 잘못되면 올바르지 않은 결론에 도달하는 경우도 많다. 올바른 추론 방법은 무엇인지를 생각한다.
이어서 3장에서는 논리를 수학적으로 다루는 방법을 소개한다. 19세기부터 20세기에 걸쳐 논리학은 애매함과 부정확함의 원인을 해소하고자 언어에서 기호로 그 형식을 크게 변화시켰다. 기호를 사용해 논리를 나타내면 정확성을 더 증대시킬 수 있다. 또 확률을 사용한 논리적 사고 방법도 소개했다. 4장에서는 논리학이 AI(인공 지능)의 과학에 어떤 영향을 주었는지 사례와 함께 소개한다.
마지막 5장에서는 토론에 사용되는 논리를 소개한다. 상대방 주장의 문제를 어떻게 지적하면 토론을 유리하게 전개할 수 있는지를 비롯한 구체적인 방법을 소개한다.
책 내용 중에는 논리적 사고에 필요한 논리 기호와 생소하게 느껴지는 논리학 용어들이 등장한다. 겁내지 말고 천천히 한줄 한줄 생각하며 읽다보면, 사례가 풍부한 이 책을 통해 재미있게 누구나 논리적 사고를 익힐 수 있을 것이다.

● 논리란 무엇인가를 알아본다
논리적으로 생각하는 ‘논리적 사고’가 주목받고 있다. 그러나 논리적으로 사물을 생각하고 논리적으로 사물에 대해 발언한다는 것은 도대체 어떤 것일까? 논리적으로 생각하기란 사고의 순서를 정리해 밝히는 것이고, 그 순서를 정리하는 학문이 바로 논리학이다. 이 장에서는 논리적으로 생각 한다는 것이 무엇인지 구체적인 사례를 바탕으로 소개한다.

● 과학적으로 생각하는 법을 익힌다
누구라도 같은 결론에 이르기 위해서는 어떤 논리 법칙이 필요할까? 어떤 주어진 판단을 근거로 거기서 다른 새로운 판단을 끌어내는 ‘추 론’은 우리도 일상적으로 사용하고 있다. 객관적인 관찰과 검증을 되 풀이해 새로운 법칙을 발견하는 과학 분야에서는 추론을 자주 사용했 으며 논리학도 눈부시게 발전했다. 이 장에서는 귀납법, 연역법, 삼단 논법 등 2개 이상의 명제를 조합해 이루어지는 추론을 중심으로 소개 한다.

●수학적으로 생각하는 법을 익힌다
19세기부터 20세기 초에 수학이 크게 발전했다. 그래서 문제가 된 것이 ‘수학적 진리’이다. 지금까지 진리라고 여겨 온 것이 과연 어떤 기초에 입 각해 계산되었을까가 다시 문제가 된 것이다. 이런 수학적 진리는 논리 학으로도 생각하게 되었다. 이 장에서는 수학적으로 논리를 생각하는 방법을 소개한다.

●정보적으로 생각하는 법을 익힌다
일상 언어에서는 말의 의미가 여러 가지로 해석되어 애매해지기 때문에 패러독스나 오류를 일으킬 수 있다. 19세기부터 20세기 에 걸쳐 그런 애매함이 없는 기호로 명제를 적어 나타내는 ‘기호 논리학’이 등장하자, 논리학은 컴퓨터 프로그래밍이나 AI 기술 등 정보 처리의 다양한 분야에 응용되기 시작했다. 이 장에서는 정보 사회에 응용되고 있는 논리를 소개한다.

●토론에서는 논리를 어떻게 사용할까?
올바른 사고의 법칙을 생각하는 논리학은 올바른 토론을 할 때도 도움이 된다. 올바른 토론을 하는 기법을 배워 두면 토론하는 상 대방이 자기를 구슬리려고 해도 올바로 반론할 수 있다. 또 토론을 유리하게 진행할 수도 있다. 이 장에서는 논리학을 활용한, 토론 에 사용되는 논리를 소개한다.

주요 내용

1 논리란 무엇인가
논리란 무엇인가/논리학이란/판단과 추론/명제/흑백 사고/진리표/린다 문제/선언/대우/동치/ 패러독스/배중률/술어 논리/전체 부정문과 부분 부정문/Column1 에피메니데스의 거짓말 패러독스/Column2 오컴의 면도날은 무엇을 잘랐을까

2 과학적으로 생각한다
과학적 사고/정의와 공준/추론/귀납법과 연역법/삼단 논법/전제의 생략/추론 규칙/건전한 삼단 논법/모델론적 의미론/귀납법의 패러독스/Column3 아리스토텔레스의 삼단 논법/Column4 라이프니츠의 2진법

3 수학적으로 생각한다
페아노 산술/집합론이 모순/순열/무한 호텔/소수/확률/조건부 확률/베이스 통계학/몬티 홀이 딜레마/도박사의 오류/Column5 힐베르트의 형식주의/Column6 괴델의 불완전성 정리

4 정보적으로 생각한다
알고리즘/논리와 프로그램/그래프 이론/AI와 논리학/AI의 지능/양상 논리/시제 논리/인지 논리/모래산의 패러독스/양자론과 논리학/Column7 천재 수학자 튜링의 파란만장한 생애/Column8 폰 노이만의 게임 이론

5 토론에서 사용되는 논리
악어의 패러독스/반례/허수아비 논법/미끄러운 비탈길 논법/마음 이론/대우 논법/다세계 해석/트롤리 문제/논리 실증주의/과학 철학/Column9 포퍼의 진화론적 과학론/Column10 파이어아벤트의 방법적 허무주의

1 논리란 무엇인가
논리란 무엇인가/논리학이란/판단과 추론/명제/흑백 사고/진리표/린다 문제/선언/대우/동치/ 패러독스/배중률/술어 논리/전체 부정문과 부분 부정문/Column1 에피메니데스의 거짓말 패러독스/Column2 오컴의 면도날은 무엇을 잘랐을까

2 과학적으로 생각한다
과학적 사고/정의와 공준/추론/귀납법과 연역법/삼단 논법/전제의 생략/추론 규칙/건전한 삼단 논법/모델론적 의미론/귀납법의 패러독스/Column3 아리스토텔레스의 삼단 논법/Column4 라이프니츠의 2진법

3 수학적으로 생각한다
페아노 산술/집합론이 모순/순열/무한 호텔/소수/확률/조건부 확률/베이스 통계학/몬티 홀이 딜레마/도박사의 오류/Column5 힐베르트의 형식주의/Column6 괴델의 불완전성 정리

4 정보적으로 생각한다
알고리즘/논리와 프로그램/그래프 이론/AI와 논리학/AI의 지능/양상 논리/시제 논리/인지 논리/모래산의 패러독스/양자론과 논리학/Column7 천재 수학자 튜링의 파란만장한 생애/Column8 폰 노이만의 게임 이론

5 토론에서 사용되는 논리
악어의 패러독스/반례/허수아비 논법/미끄러운 비탈길 논법/마음 이론/대우 논법/다세계 해석/트롤리 문제/논리 실증주의/과학 철학/Column9 포퍼의 진화론적 과학론/Column10 파이어아벤트의 방법적 허무주의