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수학의 주제들을 수학자들의 목소리를 통해 이야기 형식으로 들려주는「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈. 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성하였으며, 중간중간에 수학자들의 에피소드를 곁들여 읽는 재미를 더했다. 먼저 수학자의 업적을 개략적으로 소개하고, 6~9개의 강의를 통해 수학 개념과 원리들을 다루었다. 각 내용은 학교의 수학 교과 과정과 긴밀하게 맞물려 있다.

제49권『푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기』에서는 수학자 푸리에가 고등학교에서 주로 다루는 삼각함수를 쉽게 풀어서 설명하였다. 중학교에서 배우는 삼각비를 바탕으로 삼각함수의 값이 어떻게 결정되는지를 푸리에의 설명을 통해 배울 수 있다. 그래프를 통해 삼각함수의 개념을 이해하고 물체의 운동, 음악 등 우리 주변에 숨어 있는 삼각함수의 원리들을 알아본다.

수학사의 새로운 장을 연 푸리에와 함께 삼각함수를 파헤쳐 보자!

신시사이저에도 삼각함수가? | 범죄 수사에도 빠질 수 없지!
알고 보면 내 옆에도 숨어 있는 삼각함수

■■■ 세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는
푸리에의‘삼각함수’이야기

《푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기》는 수학자 푸리에가 고등학교에서 주로 다루는 삼각함수를 쉽게 풀어서 설명하였다.
학생들은 중학교 때 배우는 삼각비를 바탕으로 삼각함수의 값이 어떻게 결정되는지 푸리에의 설명을 차근차근 따라가면서 이해할 수 있다. 그래프를 통해 삼각함수의 개념을 이해하고, 물체의 운동, 음악 등 우리 주변에 숨어있는 삼각함수의 원리들을 알아보며 학생들은 삼각함수를 좀 더 쉽게 받아들일 수 있을 것이다.

■■■ 삼각함수의 세 친구 사인, 코사인, 탄젠트 함수와 함께
곳곳에 숨어있는 삼각함수의 원리를 찾아보자!

사인, 코사인, 탄젠트,…. 중학교 때 배우는 삼각비를 바탕으로 고등학교에서 배우는 삼각함수. 함수식이나 그래프만 봐도 머리가 어질어질하다. 그런데 요즘 우리가 많이 듣는 음악을 만드는 디지털 악기에도 삼각함수가 응용된다면? 범죄 수사과정에서 녹취된 자료를 분석하는데 사용한다면? 흥미롭지 않은가? 물론 삼각함수는 이 외에도 음향학, 기초 수학, 물리학 및 응용과학에 많은 영향을 주었다.
이 책은 삼각함수의 기본적인 세 가지. 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프와 성질에 대해 집중적으로 다룬다. 이를 바탕으로 삼각방정식과 삼각부등식을 계산하는 것을 공부한다. 그와 더불어 생활 속에 숨어있는 삼각함수를 찾아보고 학생들로 하여금 흥미를 느끼게 한다.
학생들은 삼각함수를 공부하며 기계적으로 문제풀이에 집중하기 쉽다. 하지만, 이 책을 통해 삼각함수가 어떤 필요에 의해 생겨났고 어떻게 발전해 왔으며 어디에 쓰이고 있는지 살펴봄으로써 학생들은 교과서에서만 만나던 삼각함수를 좀 더 친근하게 생각할 수 있을 것이다.

■ 이 책의 구성 및 장점

- 체계적인 도입, 이야기 형식의 쉬운 설명 전개, 핵심 내용 정리 등의 구성으로 학생들이 삼각함수의 개념을 잘 형성하며 쉽게 이해하고 기억할 수 있도록 하였다.
- 수학사적 고찰, 여러 적절한 예제, 그래프의 탐구, 실생활 또는 여러 학문에 사용되는 경우 등 다양한 수학적 자료를 제공하여 학생들이 풍부한 수학적 배경을 가지고 삼각함수를 이해할 수 있도록 하였다.
- 각과 함수의 개념, 비례식의 원리 등과 같은 삼각함수를 이해하기 위한 기초 개념부터 실제 어떠한 분야에 삼각함수가 응용되는가를 소개함으로써 초등학교 고학년부터 고등학생 또는 일반인까지 통찰력 있는 학습을 할 수 있도록 하였다.
- 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생들의 사고방식 간의 차이 때문이다. 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, <수학자가 들려주는 수학 이야기> 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

삼각함수는 중고등학교 과정의 수학을 학습하는 데에 꼭 알아야 하는 중요한 내용이다. 그러나 많은 학생들이 삼각함수를 매우 골치 아픈 내용이라고 생각한다. 이 책은 삼각함수의 개념을 차근차근 소개하고 있으며, 여러 가지 예를 통하여 학생들이 학습해야 하는 내용을 잘 내면화할 수 있도록 돕는다. 또한 재미있는 수학사적 이야기나 삽화 등으로 흥미를 가질 수 있도록 도와준다. 삼각함수를 처음 접하는 학생들, 삼각함수에 대하여 좀 더 깊이 수학적 읽을거리를 원하는 학생들에게 매우 유익하리라 생각된다.

서울 재현중학교 수학교사 이홍미

삼각함수는 오랜 학문적 역사에서 알 수 있듯이 우리 생활과 매우 밀접하게 연관된 수학 내용이다. 처음에는 기하학적으로 연구되기 시작하다가 근, 현대에는 대수적, 해석학적으로 연구되며 여러 분야의 공학, 자연 과학 등에 응용되고 있다. 이 책은 삼각함수를 처음 배우는 학생들이 그 개념을 깊이 있게 이해하도록 도와주며, 삼각함수에서 꼭 알고 있어야 하는 내용들도 빠짐없이 소개하고 있다. 뿐만 아니라, 삼각함수의 내용이 실제 어떻게 이용되는지에 대한 소개를 통해 학생들에게 수학적 동기를 부여하고 풍부한 수학적 내용을 제공하여 삼각함수에 대한 전체적인 안목을 가질 수 있도록 도와준다.

경인교대 수학교육과 강사 송정화

추천사
책머리에
길라잡이
푸리에를 소개합니다

첫 번째 수업 _ 일반각의 정의
두 번째 수업 _ 삼각함수의 정의
세 번째 수업 _ 삼각함수의 성질
네 번째 수업 _ sin함수의 그래프
다섯 번째 수업 _ cos함수의 그래프
여섯 번째 수업 _ tan함수의 그래프
일곱 번째 수업 _ 삼각방정식과 삼각부등식
여덟 번째 수업 _ 삼각함수의 응용