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이 책은 세상에 태어난 지 벌써 80년이 되었다. 하지만 지금도 이 책이 러시아에서 읽히고 있는 것은 이 책에 뛰어난 과학적인 성과가 있기 때문이 아니다. 그 이유는 이 책이 단순하게 지식을 전달하는 것이 아니라 그 형식과 내용이 마치 예술작품처럼 흥미와 재미를 일으킬 수 있는 형식과 내용으로 되어있기 때문이다.
《살아있는 수학》은 이야기와 생활 속의 수학, 확률과 수열 이야기 등의 내용을 담고 있다. 각 장마다 측량과 성경, 산림학자와 비밀운동, 인체 속의 숨겨진 흥미로운 수학 이야기도 팁으로 엮어 두었다.

1. 재미있는 수학이 있을까?
재미있는 수학이 있을까?
이 질문에 대한 명쾌한 답을 주는 책이 바로 «페렐만의 살아있는 수학»이다. 이 책을 읽고 있으면 ‘정말 수학이 재미있구나’ 하는 생각을 하게 된다.
이 책은 재미있는 이야기와 문제를 통해서 우리 생활 속에서 생생하게 살아 움직이는 수학을 보여주고 있다. 수학을 수학의 틀 안에서만 들여다 보지 않고 다양한 각도, 즉 물리학, 기하학 등의 과학적인 관점은 물론이고 소설가의 관점과 역사가의 관점에서도 바라보고 있다. 하지만 단순한 관점의 변화만을 보여주는 책이 아니다. 이렇게 관점을 변화시키는 것은 수학을 재미있게 읽을 수 있도록 만들기 위한 장치이다.
이 책의 저자인 야콥 페렐만은 ‘교양 과학은 일반 과학에 놀이적인 요소를 결합하여 사람들로 하여금 관심과 흥미를 느끼게 만드는 과학’이라고 했다. 즉 과학에 흥미를 느낄 수 있도록 여러 가지 형식과 내용을 결합시킨다는 말이다. 그래서 사람들로 하여금 재미를 유도하고 관심을 갖도록 만드는 것이 교양 과학자들이 해야 할 일이라고 생각했다.
누구보다도 교양 과학자의 역할에 대해서 잘 알고 있었던 야콥 페렐만은 이러한 재미와 흥미를 느낄 수 있도록 책을 만드는데 정성을 다 했으며, 그 결과 아주 재미있는 일련의 과학책들이 나왔다. 후대의 러시아 과학자들은 만약 페렐만의 일련의 교양 과학책들이 없었다면 어쩌면 과학자가 되지 않았을지도 모른다고 이야기하기도 한다. 과학 강국 러시아를 만든 원동력이 바로 이 책이다.
이 책은 세상에 태어난 지 벌써 80년이 되었다. 하지만 지금도 이 책이 러시아에서 읽히고 있는 것은 이 책에 뛰어난 과학적인 성과가 있기 때문이 아니다. 오히려 페렐만이 썼던 많은 내용들은 이후에 많은 부분을 수정해야만 했다. 그럼에도 불구하게 거의 매년 이 책이 러시아에서 계속 출간되는 이유는 무엇일까? 그것은 이 책이 단순하게 지식을 전달하는 것이 아니라 그 형식과 내용이 마치 예술작품처럼 흥미와 재미를 일으킬 수 있는 형식과 내용으로 되어있기 때문이다. 이것은 마치 러시아의 대 문호 톨스토이의 소설들이 계속 발행되는 것과 같은 이유일 것이다.


2. 수학에 대한 흥미를 키워주는 책
학교 교육에서 수학은 항상 주요 과목으로 분리되어 있다. 그리고 수학을 잘하는 아이들은 다른 과목도 잘하는 것이 보통이다. 왜 그럴까? 그것은 수학이 모든 학문의 기초이기 때문이다.
그래서 부모님들은 아이들에게 수학 공부를 하라고 명령하고, 지시하고, 몰아세우기까지 한다. 하지만 아이들을 그렇게 몰아세운다고 아이들이 수학을 잘하게 될까? 전혀 그렇지 않다. 중요한 것은 ‘어떻게 수학 공부를 재미있게 할 수 있도록 만들 수 없을까, 어떻게 수학에 흥미를 갖게 할 수 없을까’이다. 수학에 대해서 재미와 흥미를 느낀다면 당연히 수학 공부를 잘하게 될 것이다.
하지만 어른들도 전혀 재미와 흥미를 느끼지 못하는데 어떻게 아이들이 수학에서 재미와 흥미를 느끼게 만들 수 있을까?
사실 어른들도 대부분 수학 이라는 이야기가 나오면 고개를 절레절레 흔들면서 ‘난 몰라. 선생님께 물어봐’ 라고 이야기한다. 아이들은 ‘수학이 어른들에게도 어려운 학문 이구나’ 하고 생각한다. 결국 어려운 과목을 뒤로 미루게 된다.
아이들뿐만이 아니라 어른들도 수학의 재미에 푹 빠질 수 있는 기회가 왔다.
<<페렐만의 살아있는 수학>>은 단순한 교양 수학 책이 아니다. 이 책은 거의 100년의 전통을 자랑하고 있으며, 이 책 속에는 역사와 문화 그리고 모든 과학의 세계가 들어있다.
수학을 너무나 어렵게 생각해서 수학을 멀리하였던 어른들도 이 책을 보면서 수학이 그렇게 어려운 것이 아니라는 사실을 알게 된다. 또 전혀 수학을 모르는 사람들도 부담 없이 재미있게 읽어 내려갈 수 있는 내용들로 이 책은 가득 차 있다.
이 책은 아이들만을 위한 책이 아니라 어른들도 재미있게 읽을 수 있는 책이다. 약 백 개의 문제들과 재미있는 과학 상식이 잘 나뉘어져 있어서 언제 어디서건 틈틈이 재미있게 읽을 수 있도록 구성된 책이다. 게다가 한 문제 한 문제 친절한 해설이 있어서 그 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 만든 책이다.

창의력은 어디에서 오는가
교양 과학의 전통을 만든 야콥 페렐만

1장 이야기 속의 수학

1. 숲속의 다람쥐
2. 베네직또프의 ‘현명한 문제에 대한 영리한 답변’
3. 사라진 10코페이카를 찾아서
4. 공동 부엌에서
5. 동아리 모임은?
6. 누가 더 많이 셌을까?
7. 할아버지와 손자
8. 비행기의 항로
9. 비행기의 그림자
10. 성냥개비 옮기기
11. 마법의 그루터기
12. December(12월)는 ‘10’ 이라는 뜻입니다

성경과 수학
노아의 대홍수와 수학

2장. 생활 속의 대수학

1. 꼬마의 끈
2. 스키 경기
3. 보고서 쓰기
4. 톱니바퀴 - 별의 하루는 왜 태양의 하루보다 짧은가?
5. 쇼핑을 하며 쓴 돈
6. 장화의 개수
7. 머리카락의 수명
8. 월급
9. 두 명의 기술자
10. 몇 살일까?
11. 이바노프 부부
12. 게임

측량과 수학
자 없이 계산하기

3장. 생활 속의 기하학(1)

1. 돋보기를 통해서 본 각도
2. 연필에는 몇 개의 면이 있나?
3. 초승달을 2개의 직선으로 나누면?
4. 12개의 성냥개비
5. 8개의 성냥개비
6. 닮은꼴 - 액자와 삼각자
7. 1kg짜리 에펠탑 모형의 높이
8. 장난감 벽돌의 무게
9. 거인과 난쟁이
10. 누가 더 추울까?
11. 어떤 수박을 사는 것이 이익일까?
12. 마개찾기

강수량과 수학
비와 눈에 관한 기하학

4장. 생활 속의 기하학 (2)

1. 파리와 꿀의 최단 거리
2. 5코페이카 동전 통과하기
3. 수준기의 공기방울
4. 엽서 속에 있는 탑의 실제 높이
5. 버찌 씨와 과육
6. 게이트를 통과할까 공을 맞힐까?
7. 공과 페그
8. 게이트 통과하기 혹은 페그 맞히기
9. X형 게이트 통과하기 또는 공 맞히기
10. 통과할 수 없는 X형 게이트

산림학자와 수학
너 셀 줄 알아?

5장. 확률 이야기

1. 수학자의 내기
2. 동전 옮기기
3. 웨이터의 제안

비밀운동과 수학
지하운동가의 비밀 편지

6장. 수열 이야기

1. 체스판에 얽힌 전설
2. 테렌티우스의 상금
3. 백만장자의 실수
4. 도시의 소문
5. 자전거 세일
6. 놀라운 자연의 세계

인체와 수학
우리 몸 속에 있는 거인수

7장. 수로 된 수수께끼

1. 5루블을 주면 100루블을 드립니다.
2. 마법의 별
3. 숫자 삼각형
4. 1,000을 만들어라
5. 24를 만들어라
6. 30을 만들어라
7. 지워진 숫자
8. 어떤 수를 곱했을까?
9. 어떤 수를 나누었을까?
10. 11로 나누기
11. 이상한 곱하기
12. 수로 하는 마술

마술과 수학
수로 하는 마술

8장 다양한 문제들

1. 거미와 딱정벌레
2. 쇠사슬
3. 우의, 모자, 그리고 장화
4. 비행
5. 두 개의 숫자
6. 1이 되는 열 개의 숫자
7. 다섯 개의 9
8. 열 개의 숫자
9. 똑 같은 숫자 다섯 개
10. 네 개의 1
11. 어떻게 될까?
12. 삼발이 의자
13. 적도여행
14. 숫자로 된 바퀴
15. 뿔이 8개인 별
16. 숫자판
17. 똑같은 길이의 길은?
18. 시계바늘의 각도
19. 여섯 줄로 만들기
20. 달걀과 오리 알
21. 아버지와 아들의 용돈
22. 비행기의 고도
23. 파시즘 표시의 변화
24. 십자가와 반달

달의 분화구가 되어 우리 곁에 영원히 남은 야콥 페렐만

“상트페테르부르크에서 북쪽으로 비행기가 출발했습니다. 정북 방향으로 500km를 비행한 후, 여객기는 동쪽으로 방향을 바꿨습니다. 그리고 동쪽으로 500km를 비행한 후에 다시 남쪽으로 방향을 바꿔서 500km를 비행했습니다. 그리고 다시 서쪽으로 방향을 바꿔서 500km를 비행하고는 착륙했습니다. 여객기가 착륙한 곳은 상트페테르부르크를 기준으로 어디일까요? 하는 것이 문제입니다. 서쪽, 동쪽, 북쪽일까요? 아니면 남쪽일까요?”
“쉽게 한번 계산해 봅시다.”
누군가가 이야기하였다.
“그러니까 이 문제는 앞으로 500보, 오른쪽으로 500보, 뒤로 500보, 왼쪽으로 500보를 움직이면 어디에 도착하는지를 묻는 것인가요? 그럼 당연히 출발한 장소로 되돌아오게 될 것 같은데 아닌가요? 그렇다면 여객기가 착륙한 곳이 어디라는 것이죠?”
“그래요, 이 문제의 답은 처음 여객기가 출발한 곳, 즉 상트페테르부르크 입니다.”
“아닙니다.”
“아니라고요? 그럴 리가 없잖아요.”
“뭔가가 있는 것 같군요.”
옆에 앉은 사람이 대화에 끼어들었다.
“정말로 비행기가 상트페테르부르그에 도착하지 않았단 말인가요? 문제를 한 번 더 이야기해주시면 안되나요?”
비행사는 기꺼이 부탁에 응했다. 모두들 집중하여 비행사가 낸 문제를 다시 한 번 들었지만 고개만 갸우뚱할 뿐이었다.
“자 됐어요.”
사회자가 말하였다.
“저녁때까지 이 문제에 대해서 생각을 해보세요. 그럼 다음으로 넘어가죠.”