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『페렐만의 살아있는 수학』시리즈 2편《수의 세계》. 이 책은 수학의 역사와 특징 등을 담아 수학의 묘미를 느낄 수 있도록 구성한 것으로 재미있는 이야기로 수의 세계를 이해할 수 있도록 했다.

또한 각 장 사이사이에서 수의 순환과 수의 무한성, 수의 착각 등 수학 팁도 함께 설명한다.

교양 과학이라는 장르가 없었던 20세기 초 페렐만은 러시아에서 ‘교양 과학’이라는 새로운 분야를 만들었다. 그는 수학뿐만 아니라 물리, 역학, 천문학 등에 관한 일련의 책들을 발간하였고 이 책들은 새로운 학문 분야의 탄생을 알렸다. 물론 그가 일련의 교양 과학 책을 내기 전에도 교양 과학 책들이 나와있었지만 그 책들은 대부분 전문적인 내용을 일반인이 이해할 수 있도록 쓴 따분한 책들이었다. 하지만 페렐만은 단순히 전문적인 내용을 이해하는 단계를 넘어서 그것을 어떻게 재미있게 흥미를 갖고 접근할 수 있는가를 보여주는 책을 발간하였다. 그는 과학이 재미없고 따분한 것이 아니라 과학은 재미있으며 우리 생활과 밀접하게 연관되어 있다는 것을 알려줌으로써 사람들로 하여금 과학에 대한 흥미를 북돋워 주었다.
대한민국에도 최근 교양과학 분야의 책들이 많이 발행되고 있다. 특히 수학의 경우 다양한 책들이 일반인들과 학생들로 하여금 과학에 대한 흥미를 갖게 만들어준다. 하지만 페렐만의 책은 그 동안 우리가 접하지 못했던 여러 사실을 알게 해준다. 대한민국의 전문가조차도 알지 못하고 있는 새로운 내용이 있을 뿐 아니라, 러시아에서 80년 동안 계속해서 발행되면서 그 내용이 검증된 책이다. 게다가 대한민국의 독자들은 미국이나 일본에서 건너온 것에 익숙하여 있으므로 마치 다른 나라의 사람들도 거기에 익숙할 것이라고 생각하는데 그렇지 않다는 것을 이 책은 보여준다. 즉 이 책은 우리에게 전혀 익숙하지 않은 수학적 방법에 대해서 설명을 해주고 있다. 그리고 그러한 것들은 훨씬 더 뛰어나며 훨씬 더 간편한 경우가 많이 있다.

1. 암호
혁명이 일어났던 1917년 3월 러시아 제2의 도시 상트페테르부르크 시민들은 공포에 휩싸였다. 그때까지 볼 수 없던 이상한 표시가 아파트 문을 비롯하여 여러 곳에서 눈에 띄었기 때문이다. 누가 무슨 이유로 이러한 표시를 했는지 알 수 없었기에 공포감은 더했다. 갖가지 소문이 나돌기 시작했다. 그 표시는 세로 막대와 십자가로 이루어져 있었다.
도둑들이 다음에 도둑질할 집을 표시한 것이라는 근거 없는 소문이 돌기도 했다. 상트페테르부르크 시 당국은 시민들을 안심시키며 “요즘 발견된 막대와 십자가 모양의 암호는 공산 혁명가와 독일 스파이가 표시한 것으로 밝혀졌다. 발견하자마자 이 표시를 없앨 것이며, 표시하는 사람을 발견하면 곧 가까운 경찰서에 신고하거나 가능하면 잡아서 경찰서로 넘겨주기 바란다.”라고 발표하였다.
막대와 십자가로 이루어진 암호는 우리 집 문에도 이웃집 문에도 어김없이 그려져 있었다. 어려운 문제를 곧잘 풀던 내 경험은 이 표시를 해독하는 데 도움이 되었다. 실제로 해독이 어렵지도 않았고 무서운 뜻도 전혀 없었다. 나는 다음과 같은 기사를 신문에 실어 암호에 대한 사람들의 궁금증을 풀어주었다.

암호에 대하여
현재 상트페테르부르크의 많은 담벼락에 씌어 있는 표시는 어떤 음모가 있을 거라고 생각하는데 실제로는 아주 단순한 뜻을 담고 있다. 내가 이야기하는 표시는 다음과 같다.

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위와 같은 표시가 대부분의 아파트 문과 계단에 씌어 있다. 특히 이러한 표시는 한 건물의 아파트에 모두 표시되어 있으며, 똑같은 표시가 나타나는 경우는 없다. 어설프게 그려진 표시는 사람들을 긴장하게 만들지만, 아파트 호수와 비교해본다면 아주 간단하게 이해할 수 있다. 예를 들어 위의 표시는 12호, 25호, 33호에 씌어진 것이다. 즉

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12 25 33

우리는 십자가는 십을 가리키고 막대는 일을 뜻함을 어렵지 않게 알 수 있다. 내가 살펴보니 하나의 오차도 없이 그렇게 씌어 있었다. 이것은 중국인*당시 상트페테르부르크에는 중국인이 많이 있었다. 나는 중국의 상형문자에서 십자가가 10을 뜻하는 것을 나중에야 알게 되었다. 중국인은 그때까지 아라비아 숫자를 사용하지 않았다.-옮긴이* 청소부들이 알 수 있게 적은 번호이다. 그들은 러시아 숫자를 이해하지 못했기 때문이다. 이 표시는 실제로는 오래 전에 생겨났다. 그런데 2월 혁명이 일어났던 시기에 사람들의 관심을 끌게 된 것이다. *2월 혁명이 일어나기 전까지 사람들이 그 표시를 보지 못했을까 궁금할 것이다. 당시 아파트 입구는 둘이었는데 혁명 전까지는 대부분 건물 앞 정문을 이용했고 혁명 후에는 정문을 닫고 뒷문을 이용했기 때문에 뒷문 쪽에 있던 표시를 보게 된 것이다.