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이 책은 크게 일곱 개의 장으로 구성되어 있다.
큰 줄기는 곱셈의 규칙과 빠르고 정확하게 계산하는 스피드 수학 특유의 계산법인 '직접 곱셈법'과 'UT 곱셈법', 간단하고 빠른 나눗셈 방법과 제수가 긴 나눗셈 계산, 제곱과 제곱근 구하기다. 그리고 각 계산법에는 항상 정확하고 쉬운 검산방법이 포함되어 있다.

암산으로 긴 수의 곱셈과 나눗셈도 정확하고 빠르게!!
천재 유대인 수학자가 만든 경이로운 수학 연산법!
스위스 취리히에 수학 학교를 설립한 야곱 트라첸버그는 누구나 경이로운 계산 능력이 있다는 확신을 갖고 '스피드 계산법'을 고안해냈다.
그가 이렇게 놀라운 계산법을 만들어낸 것은 히틀러의 포로수용소에 정치범으로 갇혀 있던 때였다. 책이나 노트, 연필조차 없는 상황에서 그는 오직 숫자의 논리를 머릿속에 떠올리며 견뎌냈다. 아주 큰 수들의 덧셈을 떠올리고 그것들을 머릿속에서 더하고 조작하는 새로운 방법을 찾았는데, 큰 수를 기억하는 일이 어렵기 때문에 어린아이들도 할 수 있을 만큼 쉬운 계산법을 개발하게 된 것이다.
스피드 계산법의 가장 큰 장점은 수학에 흥미를 잃은 아이들이 새로운 계산법을 익히면서 수학에 재미를 되찾을 수 있다는 점이다. 새로운 계산법을 익히고 어려운 수학식을 풀어내면서 잃었던 자신감을 되찾고 도전 정신을 갖게 된다. 수학뿐 아니라 다른 과목에도 시너지를 주어 학습 태도도 좋아진다. 교육학자들은 트라첸버그의 스피드 계산법이 계산에 걸리는 시간을 80퍼센트나 단축시킨다고 말한다.

수학의 재미를 일깨우는 마법 같은 책
이 새롭고 혁명적인 계산법은 학생들에게 자신감을 주고 도전정신을 자극해 오늘날 학교에서 '가장 미움을 받는 과목'인 수학에 통달할 수 있도록 도와준다. 트라첸버그 교수는 많은 사람들이 수학을 어려워하는 이유가 어려운 학문이라서가 아니라 시대에 뒤떨어진 교수법에 있다고 믿었다. 많은 교육학자들도 여기에 동의하고 있다.
이 책은 크게 일곱 개의 장으로 구성되어 있다. 큰 줄기는 곱셈의 규칙과 빠르고 정확하게 계산하는 스피드 수학 특유의 계산법인 '직접 곱셈법'과 'UT 곱셈법', 간단하고 빠른 나눗셈 방법과 제수가 긴 나눗셈 계산, 제곱과 제곱근 구하기다. 그리고 각 계산법에는 항상 정확하고 쉬운 검산방법이 포함되어 있다. 마지막으로 미지의 수를 구하는 방정식 즉 대수학의 과정까지 풀어본다. 이 모든 과정과 계산법은 복잡한 기호와 숫자, 규칙 속에서 '수학은 어렵다'는 고정관념을 갖게 된 이들에게 수학 앞에서 주눅 들지 않도록 해준다.
이 책을 완독하게 되면 수학에 대한 감정적인 장애물을 극복할 수 있게 될 것이다.

1장 구구단 없이도 곱셈이 가능할까?
간단한 곱셈 / 11을 곱하는 경우 / 12를 곱하는 경우 / 6을 곱하는 경우 / 7을 곱하는 경우 / 5를 곱하는 경우 / 8과 9를 곱하는 경우 / 4를 곱하는 경우 / 그밖의 숫자를 곱하는 곱셈 / 유의할 점

2장 빠르게 계산하는 직접 곱셈법
두 자리 수와 두 자리 수의 곱셈 / 세 자리 수 이상의 곱셈 / 세 자리 수를 곱할 때 / 큰 수를 곱할 때 / 요약 / 검산하기

3장 UT 곱셈법
한 자리 수를 곱할 때 / 두 자리 수를 곱할 때 / 긴 수에 두 자리 수를 곱할 때 / 세 자리 수를 곱할 때 / 요약

4장 덧셈 계산하기
총합 구하기 / 검산하기 / 일반적인 검산법 / 11 나머지 방법

5장 빠르고 정확한 나눗셈
간단하게 나눗셈 하기 / 빠른 방법으로 나눗셈 하기 / 나눗셈 과정 / 자세한 계산 방법 / 제수가 세 자리 수일 때 / 제수가 긴 나눗셈 / 나눗셈의 검산

6장 제곱과 제곱근
제곱 구하기 / 세 자리 수의 제곱 / 제곱근 구하기 / 일곱 자리 수와 여덟 자리 수의 제곱근 / 자릿수가 더 많은 수으 제곱근 구하기 / 검산

7장 계산법의 대수적인 표현
11을 곱하는 법칙 / 대수적인 조작 / 대수학으로 본 트라첸버그 계산법 / 구구단을 쓰지 않는 일반적인 곱셈법 / UT 곱셈법으로 곱셈하기 / 숫자의 일반적인 표현