..1859년 8월, 베른하르트 리만은 겨우 서른두 살의 나이로 수학자 최고의 영예라 할 만한 베를린학술원의 회원이 되었다. 그때 리만은 당시의 관례를 따라 자신이 연구하던 주제로 논문을 작성하여 학술원에 제출하였는데, 별로 특별할 것도 없이 일상적인 산술에 관한 내용을 담은 그 논문의 제목은 <주어진 수보다 작은 소수의 개수에 관한 연구>였다...리만은 요즘 보기에도 고등수학이라 할 만큼 세련된 방법을 동원하여 이 문제와 씨름을 벌이던 중에 대단히 강력하면서도 그 성질이 매우 미묘한 하나의 수학적 대상을 만들어 냈다. 그리고 논문의 중반부에서 이 대상과 관련된 하나의 추측을 언급하고는 다음과 같이 마무리 지었다...나는 이 추측이 옳다는 것을 증명하기 위해 몇 번의 시도를 해 보았지만 결국 실패했다. 물론 이것은 엄밀한 증명을 거쳐야 하겠으나, 지금 당장은 논문의 주제와 직접적인 관련이 없으므로 생략하겠다...리만 가설은 전문 수학자들이 가장 많은 관심을 갖고 있는 미해결 문제이다...리만 가설은 일반인들에게 그다지 친숙한 문제가 아니다. 난해한 수학 이론은 배경으로 하고 있는 리만 가설을 간단하게 표현하자면 다음과 같다. 

 

리만 가설

 

제타 함수의 자명하지 않은 모든 근들은 실수부가 1/2 이다...

...수학을 가르치는...더 성공적인 제 3의 방법은 없을까?...이 제 3의 길은 '역사적 접근법'이라고 부를 수 있다. 학생들에게 실제적 기법을 가르치되, 그것들이 처음 개발되었던 때의 역사적 맥락 안에서 다루기 때문이다. 해빌 박사는 배워야 할 역사적 맥락으로 18세기를 택했는데,이는 올바른 선택이다. 18세기는 고등수학의 아이디어와 기법들이 당시의 실제적인 문제들로부터 자연스럽게 이끌려 나왔다. 추상적인 순수수학과 실제적인 응용수학이라는 선명한 현대적 구별은 아직 없었다. 이 시대를 풍미한 천재 레온하르트 오일러는 이후 전개될 수학을 위해 새로운 언어와 방식을 창조했다. 이 책은 오일러의 인성 및 후대의 수학자들이 깊이 숙고하며 사용할 그의 아이디어를 중심으로 이야기를 풀어 간다. 오일러의 아이디어는 마음 편히 다가갈 수 있을 만큼 쉬우면서도 진정한 수학의 아름다음울 절감하게 할 만큼 깊기도 하다...

...자, 너의 재주를 보여 봐라! 너의 동물적인 이성을 보여 봐! 인간 사회를 부끄럽게 만들어 버려! 여러분, 여러분이 보고 계시는 이 동물은 몸에 꼬리가 달려 있고 네 발로 서 있지만 지식인 사회의 구성원입니다. 우리 대학이 교수이지요. 학생들에게 말 타는 방법과 채찍질하는 방법을 가르칩니다. 그 정도는 간단한 일이지요. 자, 이제는 너의 이성을 발휘해 봐! 특별히 머리를 써서 생각할 때는 어떻게 행동하기? 여기 모인 지식인들 중에 당나귀 같은 얼간이가 있느냐? (말이 머리를 흔든다) 방금 동물적인 이성을 보셨습니까? 이놈은 겉으로 드러나는 인상만 보고 속을 판단할 수 있는 인상학자입니다. 그럽습니다. 이 말은 어리석은 동물이 아닙니다. 사람입니다. 인간이지요. 동물 같은 인간입니다. 그렇지만 동물은 동물이지요...