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수리논술의 기초 논증노트 5: 기하와 벡터 : 자연계열 논술 및 심층면접 대비 교재

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수리논술의 기초 논증노트 5: 기하와 벡터

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책소개

- 독자대상 : 수리 논술 시험을 준비하는 수험생
- 구성 : 문제
- 특징 :
① 평면기하와 공간기하의 성질들을 망라하여 소개
② 다양한 소재들을 참신한 시각으로 심도깊게 다룸

출판사 서평

내용의 면에서 수리논술, 심층면접 수학 문제와 다른 수학문제의 결정적 차이는 바로 ‘논증’이다. 논증 자체를 요구하는 문제도 많고, 풀이형이라도 논증적으로 다루어야 하는 경우가 대부분이다. 수리논술과 심층면접 수학에서 논증적인 문제의 비중은 절대적이다.
객관식, 단답형 위주의 시험문제만 풀어온 학생들에게 논증문제는 이해하기 어렵고, 스스로 하기는 더욱 어렵고, 따라하기조차도 어려운 난제이다. 이 교재에서는 자연계열학생들이 고등학교에서 배우게 되는 수학교과의 내용을 순서대로 따라가면서 그 단원의 수학적 기본원리나 정리와 관련된 명제들을 다루고 있다.
수리논술의 기초-논증노트⑤(기하와 벡터)에서는 고등학교 수학에서 가장 난이도가 높은 평면기하와 공간기하의 중요한 주제들을 다루고 있다. 기본적인 성질들은 논증문제로서 다루고, 그에 바탕한 다양한 문제들은 실제 논술 출제유형에 맞게 제시하고 있다.
이 교재에서 다루고 있는 명제들은 중요성이 크므로 수리논술이나 심층면접 수학에 필요한 이론을 배우는 데 큰 도움이 될 것이다. 매 문항의 구성이 실제 출제되는 문제들과 같으므로 적절히 뽑아서 쓴다면 직전 모의고사 문제로서도 쓸모가 클 것이며 수능 고등점에도 도움이 된다.

출판사에서 준비한 서평
저자의 독자적인 수학적 아이디어를 중심으로 구성한 책으로서 창의성과 일관성, 엄밀한 논리가 돋보인다. 또한 중요한 평면기하와 공간기하의 성질들을 대부분 망라하여 소개하고 있으며, 다양한 소재들을 참신한 시각으로 심도깊게 다루었고, 기하문제를 해결할 수 있는 창의적 방법을 제시하여 학생들의 능력향상에 최대한 도움을 주고자 하였다. 가히 회심의 역작이라고 할 수 있다.
뿐만 아니라 고교수학의 기초적인 내용을 이용하여 풀어나감으로써 어려운 기하문제들을 누구나 접근할 수 있도록 다루고 있다.

목차

1. 피크의 정리
2. 공선점과 공점선
3. 오일러의 공식
4. 뿔
5. 기둥
6. 꼬인 위치
7. 사면체
8. 삼수선의 정리
9. 정사영
10. 구면삼각형
11. 벡터
12. 벡터의 일차결합과 일차독립
13. 정다각형의 외심
14. 내분과 외분
15. 무게중심
16. 사이클로이드
17. 벡터의 내적
18. 내적의 성분표시
19. 직선과 평면의 방정식
20. 벡터의 외적

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