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- 독자대상 : 고등학생
- 구성 : 논술
- 특징 :
① 자연계열 논술 및 심층면접 대비 가능
② 실제 출제형식으로 문제 제시

내용의 면에서 수리논술, 심층면접 수학 문제와 다른 수학문제의 결정적 차이는 바로 ‘논증’이다. 논증 자체를 요구하는 문제도 많고, 풀이형이라도 논증적으로 다루어야 하는 경우가 대부분이다. 수리논술과 심층면접 수학에서 논증적인 문제의 비중은 절대적이다. 객관식, 단답형 위주의 시험문제만 풀어온 학생들에게 논증문제는 이해하기 어렵고, 스스로 하기는 더욱 어렵고, 따라하기조차도 어려운 난제이다. 이 교재에서는 자연계열학생들이 고등학교에서 배우게 되는 수학교과의 내용을 순서대로 따라가면서 그 단원의 수학적 기본원리나 정리와 관련된 명제들을 다루고 있으므로 학년에 관계없이 논증을 공부할 수 있다. 이 교재에서 다루고 있는 명제들은 중요성이 크므로 수리논술이나 심층면접 수학에 필요한 이론을 배우는 데 큰 도움이 될 것이다. 매 문항의 구성이 실제 출제되는 문제들과 같으므로 적절히 뽑아서 쓴다면 직전 모의고사 문제로서도 쓸모가 클 것이다.

저자의 독자적인 수학적 아이디어를 중심으로 구성한 책으로서 창의성과 일관성, 엄밀한 논리가 돋보인다.
논증문제에서 많이 다루어지는 부분을 중심으로 출제 가능성이 높은 주제들을 망라해 나가고 있다. 수리논술 및 심층면접 수학의 실제 출제문제와 형식과 내용 및 수준을 맞추어 집필한 교재로서 논증을 본격적으로 학습하는 데 큰 도움이 될 것이다. 또한 필요한 부분에 대한 다양한 접근법과 부연설명을 함께 소개함으로써 수리논술에 필요한 논리적 사고력의 지평을 넓혀주는 책이다. 뿐만 아니라 고교교과과정으로부터 출발하여 풀어나감으로써 어려운 수리논술 논증문제를 누구나 접근할 수 있도록 다루고 있다.
실전문제와 거의 같은 모형으로 구성하였으므로 모의고사 문제집으로도 충분히 활용될 수 있다.

1. 집합의 상등
2. 비둘기집의 원리
3. 약수
4. 소수
5. 서로 소
6. 유클리드의 호제법
7. 유클리드의 호제법의 확장
8. 배수
9. 포함배제의 원리
10. 이항연산의 성질
11. 복소수
12. 나머지 정리와 인수정리
13. 정수근과 유리근
14. 정수다항식
15. 대칭식과 교대식
16. 뉴턴항등식
17. 산술평균과 기하평균
18. 코시-슈바르츠의 부등식
19. 점과 직선 사이의 거리
20. 원의 접선
21. 대칭함수
22. 주기함수
23. 볼록함수
24. 함수와 역함수
25. 삼각형의 넓이
26. 원에 내접하는 사각형
27. 지수의 확장
28. 로그의 성질
29. 케일리-해밀턴의 정리
30. 역행렬
31. 행렬식
32. 이차행렬방정식
33. 거듭제곱수의 합
34. 선형점화식
35. 베르누이의 부등식
36. 피보나치 수열