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『듀느니가 만든 복면산』은 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 <천재들이 만든 수학퍼즐>의 서른여섯번째권으로 논리성을 길러주는 복면산에 대해 다룬 책이다.
복면산이란 수학 퍼즐의 한 종류로 문자나 빈 공간을 이용하여 표현된 수식에서 각 문자나 빈 공간이 나타내는 숫자를 알아내는 문제로 복면산을 통해 논리성뿐만 아니라 창의적인 사고력을 기르는 데에도 초점을 맞추었다. 학생들로 하여금 수학에 흥미를 갖게 하고, 수학의 아름다움을 탐구할 수 있도록 하고 그럼으로써 학생들의 수학적 사고력을 향상시킬 수 있도록 구성하였다.

복면을 쓰고 있는 연산,
벌레가 먹은 계산.

<천재들이 만든 수학퍼즐> 기획 의도
기존에 출판되었던 영재 관련 수학책들이 대부분 영역별 문제집이었던 것에 비해 영재 수학퍼즐책은 최근 영재 교육의 흐름인 주제 학습에 초점을 맞추었습니다.
주제 학습이란 선진 영재 교육의 흐름으로, 수학의 한 주제(예- 한붓그리기, 집합, 분수 등)를 심도 있게 다루는 학습법입니다. 따라서 이 학습법은 해당 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 데 목적을 두고 있습니다.

복면산으로 논리성과 창의성을 기른다!
수학은 다른 어떤 과목보다 논리적인 학문입니다. 물론 다른 학과목도 논리성을 중요시하지만 수학은 특히 논리성을 바탕에 두고 있습니다. 논리가 빠진 수학은 ‘모래 위에 지은 성과 같다’고 할 수 있습니다.
물론 수학도 실생활의 필요에 의해서 만들어진 학문입니다. 특히 고대 이집트나 바빌로니아에서 탄생한 기하학은 건물을 짓거나 피라미드를 쌓기 위해 만들어진 것입니다. 그러나 이러한 기하학도 그리스로 넘어오면서 논리성을 부여받은 후에야 진정한 학문으로 인정받게 되었던 것입니다.
이 책의 주제인 복면산은 바로 이런 논리성을 길러주기에 안성맞춤입니다. 복면산이란 수학 퍼즐의 한 종류로 문자나 빈 공간을 이용하여 표현된 수식에서 각 문자나 빈 공간이 나타내는 숫자를 알아내는 문제입니다. 숫자를 문자로 숨겨서 나타내므로 숫자가 ‘복면’을 쓰고 있는 연산이라는 뜻에서 복면산이라 이름 지어진 것으로 짐작할 수 있습니다. 다른 책에서는 복면산 대신 ‘충식산’이란 단어를 사용하기도 하는데 이는 ‘벌레가 먹은 계산’이란 뜻으로 해석할 수 있습니다.
그리고 복면산을 통해 논리성뿐만 아니라 창의적인 사고력을 기르는 데에도 초점을 맞추고 있습니다. 수학을 가르치는 목표 중 하나가 학생들에게 창의적인 사고력을 기르기 위함입니다. 그런데 현실은 그렇지 못합니다. 단순히 계산을 하고, 공식에 따라 반복적으로 연습을 하고, 기계적으로 계산하는 방법을 익히고 있기 때문입니다. 그 결과, 많은 학생들이 학년이 올라갈수록 수학에 흥미를 잃어버릴 뿐만 아니라 수학 학습을 멀리하고 중도에 포기해버리고 맙니다.
이와 같은 안타까운 현실에서 복면산은 학생들로 하여금 수학에 흥미를 갖게 하고, 수학의 아름다움을 탐구할 수 있도록 할 것입니다. 그럼으로써 학생들의 수학적 사고력을 향상시켜 줄 것입니다.

이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념
1. 복면산의 뜻과 의미를 이해하고, 복면산 문제 해결의 전제 조건을 이해할 수 있습니다.
2. 덧셈에서 가장 중요한 받아올림의 원리를 이해할 수 있습니다.
3. 받아올림의 원리 속에는 10개씩 묶는 십진 위치적 기수법이 들어 있다는 사실을 알 수 있습니다.
4. 덧셈의 계산 형식에서 십 모형과 낱개 모형이 어떻게 구성되는지를 이해할 수 있습니다.
5. 덧셈이나 뺄셈의 형식에서 세로셈 방법의 순서를 정확히 이해하고 실천할 수 있습니다.
6. 곱셈구구를 만든 사람이 누구이고, 왜 만들었는지에 대해 알 수 있습니다.
7. 곱셈의 가장 기본이 되는 원리는 같은 수를 반복해서 더하는 동수누가의 개념이라는 사실을 이해할 수 있습니다.
8. 곱셈구구 속에 들어 있는 여러 가지 규칙을 발견할 수 있습니다.
9. 몇백 원 단위의 물건을 여러 개 살 때, 그 총합이 얼마나 될지 어림셈할 수 있습니다.
10. 유럽 사람들이 곱셈구구를 어떤 과정을 거쳐 받아들이게 되었는지 그 역사적 배경을 알 수 있습니다.

1교시 내용이 숨겨져 있는 복면산과 충식산
2교시 받아올림이 있는 덧셈
3교시 같은 문자로 이루어진 몇 개의 서로 다른 자릿수의 합
4교시 (세 자리 수)+(세 자리 수)=(세 자리 수)
5교시 (네 자리 수)+(네 자리 수)=(다섯 자리 수)
6교시 (네 자리 수)-(세 자리 수)=(네 자리 수)
7교시 곱셈구구 2단과 4단의 규칙
8교시 (세 자리 수)×(세 자리 수)=(여섯 자리 수)
9교시 (네 자리 수)÷(한 자리 수)=(세 자리 수)
10교시 이중으로 옳은 복면산(Doubly-true alphametic)