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재미있는 수학여행 3 : 기하의 세계[개정판]

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    출판사 서평

    이집트의 실용적 수학과 그리스의 이론적 수학이 일궈낸 기하학의 모든 것!
    아름다운 도형 속에 감춰진 수학의 원리를 찾아라!

    거대한 피라미드를 가능하게 만든 원주율과 삼각형의 원리는 무엇일까? 피라미드의 기울기가 51°인 이유는 무엇일까? 원뿔의 부피는 왜 원기둥의 1/3일까? 미션 임파서블! 자와 컴퍼스만으로 각을 3등분 할 수 있을까? 성냥개비의 수수께끼 속에 담긴 기하학의 원리는? 꿀벌의 집이 육각형인 까닭은 뭘까? 어떤 미로에서도 빠져나올 수 있는 '벽따르기 방법'을 수학적으로 증명한다!

    '원과 직선의 기하학'이라 불리는 유클리드 기하학의 체계 속에서 자와 콤파스만으로 모든 도형을 그리려 했던 수학자들의 아름다운 도전을 통해 기하학의 역사를 살펴보고, 생활 속의 기하학 문제를 통해 수학적 직관력을 키운다!

    목차

    1. 역사속의 기하학
    이집트와 그리스의 기하학
    피라미드의 비밀
    원과 구
    탈레스의 반원
    공포의 피타고라스 정리
    히포크라데스의 초생달
    수학의 3대 난문
    도형의 기본은 삼각형
    우주의 신비를 담은 정다면체
    아르키메데스의 묘비
    그리스인의 착출법
    헤론의 공식
    삼각법의 역사
    비(比)와 천문학의 이야기
    2천년 전의 해석기하학
    낙하법칙의 가하학적 표현
    데카르트의 해석기하학
    미술과 기하학
    카발리에리의 원리
    뉴턴과 라이프니쯔
    수학의 발전에는 비약이란 없다

    2. 생활속의 기하학
    책상다리와 수학
    회전하는 원판
    죄수들은 왜 도주하지 못한 이유
    1m의 정의
    성냥개비의 기하학(1)
    성냥개비의 기하학(2)
    도형의 넓이 셈은 사각형부터
    면적을 재는 ‘자’는?
    미련한 파훰
    분석과 종합의 계산법
    복잡한 문제는 그림으로
    생활 속의 닮은비
    자연 속에 나타난 정다각형
    환상적인 다면체의 세계
    생활 속의 피타고라스 정리
    걸리버 여행기 속의 수학
    정사면체와 정사각뿔
    화장실에서 생긴 수학
    경상의 원리
    황금분할
    일상적인 속의 수학공식
    벡터란?
    엔트로피와 수학

    본문중에서

    마을에서 멀리 떨어진 깊은 산골의 수용소에서 강제노동에 종사하던 두 사람의 죄수가 탈주할 기회를 엿보고 있다가, 마침내 어느 눈보라가 치는 캄캄한 밤에 수용소를 빠져나오는 데 성공하였다. 얼마동안 정신없이 걷다보니, 이제 부락이 나타날 때쯤으로 짐작이 갔는데, 아닌게 아니라 어둠 속에 어슴프레하게 마을 같은 게 보이기 시작하였다. 그런데 아주 낯익은 모습이어서 자세히 보니 자신들이 출발하였던 수용소 바로 그 곳이 아닌가?! 혼비백산하여 다시 정신없이 그곳을 빠져나갔다. 그러나 얼마만에 다시 수용소의 철조망 앞에 도착하고 말았다. 그래서 세 번째로 필사의 도주를 시도하였지만, 마치 여우에게 홀린 것처럼 결과는 마찬가지였다. 그래저래 하는 동안에 이 심야의 대 탈주극은 싱겁게 막을 내리고 말았다. ..... 정말 이 수용소에는 죄수가 도망가지 못하도록 무언가 특별한 장치가 되어 있었던 것일까? 그건 결코 아니다.
    눈보라가 치는 밤이라든가 안개가 깊을 때에는, 본인은 똑바로 걷고 있다고 생각하지만, 결과적으로는 원을 가리면서 빙빙 같은 자리를 맴도는 일이 흔히 있다는 이야기는 옛적부터 자주 일컬어지고 있다. 실험에 의하면, 이 ‘원’의 반지름은 약 60~100m이며, 걷는 속도가 빠를수록 ‘원’의 반지름은 작아진다. 그렇다면 사람이나 다른 동물들이 어둠 속에서는 똑바로 나아갈 수 없고, 걸음의 자취가 원을 그리게 된다는 이 기묘한 현상은 어째서 일어나는 것일까? 그 답은 동물의 걸음걸이가 직선이 되기 위해서는 무엇이 필요한지를 생각하면 저절로 얻어진다. 동물도 좌우의 근육이 완전히 균형있게 움직인다면 운의 도움없이 똑바로 갈 수 있다.
    그러나 인간이나 동물은 대부분 좌우 근육의 발달 정도가 다르다. 걸음을 걸을 때, 오른발을 왼발보다 조금이나마 더 앞으로 내딛는 사람은 곧게 걸을 수 없는 것이 당연하다. 눈이 이것을 수정해주지 않으면, 그 사람은 반드시 왼쪽으로 치우치게 된다. 마찬가지로 어두워서 방향을 알 수 없을 때, 보트를 젓는 사람의 왼팔이 오른팔보다 힘이 세면, 그 배는 반드시 오른쪽 방향으로 치우치게 되기 마련이다. 즉 왼쪽 또는 오른쪽으로 저도 모르게 돌게 되는 것은, 도깨비의 장난 따위가 아니고 순전히 기하학적인 문제인 셈이다.
    (/ 본문 중에서)

    저자소개

    생년월일 1927~
    출생지 일본 도쿄
    출간도서 35종
    판매수 22,635권

    일본 동경에서 출생하여 와세다대학을 거쳐 미국 어번대학원, 캐나다 앨버타대학원에서 각각 이학 석사 및 박사과정을 수료하였다. 그는 이후 미국 위스콘신주립대 조교수, 일본 고베대학과 도쿄대학, 일본 국제문화 연구센터 등의 객원교수를 역임하였으며, 국내에서는 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장, 방송문화진흥원 이사장을 역임하였다. 그는 저서에서 철학자와 수학자로서 삶뿐만 아니라 특히 문명 비평가로서 살아온 자신의 이력을 고스

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    생년월일 -
    출생지 일본 도쿄
    출간도서 0종
    판매수 0권

    일본 도쿄에서 태어나 일본 추오대 경제과를 거쳐 조선대학교 수학과를 졸업했다. 한양대학교 대학원에서 이학 박사 학위를 취득하고 일본 교토 대학 수리해석연구소의 객원 연구원 및 목포대학원 교수를 역임했다. 한국 출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회 공로상을 받았다. 대표작으로[재미있는 수학여행] 시리즈, [공간의 역사], [토폴로지 입문], [도형이야기] 등이 있다.

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