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인류 역사를 거슬러 오르는 수학의 걸작품

수학의 역사에서 가장 중요하면서 독창적인 논리적 증명들을 탐구하고 이러한 증명의 정리들이 왜 수학사에서 중요성을 가지는지, 그리고 어떻게 수학자들이 절박한 논리적 쟁점들을 해결했는지 살펴본다.

“천재성과 예리한 통찰력에 매료되어 자리를 떠나지 못하게 하는 예술작품을 진열해놓은 듯이 수학을 진열해놓고 있다.” - 아이작 아시모프

“던햄은 고대로부터 현재까지의 위대한 수학자들이 어떻게 수학을 발전시켜왔는지를 뛰어난 감각으로 전달함으로써 주요한 수학적 의문과 증명에 담겨 있는 언어적, 논리적으로 복잡한 부분을 독자들이 쉽게 이해할 수 있도록 훌륭하게 설명하고 있다.” -이바스 피터슨

“이 책은 주요한 수학적 업적들을 개인적이며 역사적 일화들과 잘 엮어 표현해놓아 손에서 놓기 힘든 책이다. 과학과 과학자에 대해 관심 있는 사람이라면 누구나 한 권쯤은 가지고 있어야 할 만한 책이다.” -그램(AT&T 벨 연구소)

[옮긴이의 말]

누구나 알고 있듯이 인류의 시작과 함께 수학의 역사 또한 시작되었으며 이것은 2,500년이 넘게 쌓여왔다. 이렇게 오랜 수학의 과거를 알아야 하는 것은 수학이 지금까지 축적된 결과만을 중요시하는 학문이 아니라 그 결과를 이룩할 수 있었던 역사적, 사회·문화적 배경과 수학적 사고의 발생 과정 또한 중요하기 때문이다. 그렇지만 학교의 수학 시간에는 지나치게 그 결과만을 강조함으로써 학생들은 그 결과의 배경이 되는 수학적 사고를 경험하지 못하게 되고, 결국 이러한 수학교육은 우리들에게 수학을 즐기는 학문으로 느끼지 못하게 했다.

미국 유학 시절, 대학원의 수학사 교재였던 이 책을 읽으면서 수학이라는 문화와 수학적 사고의 발생 과정을 알게 되었으며, 그리고 수학을 즐기는 학문으로 느끼게 되었다. 던햄의 저서는 이렇게 나에게 수학의 역사에 대한 인식을 달리하게 해주었으며, 이런 느낌을 많은 사람들도 함께 느꼈으면 좋겠다는 생각으로 번역을 하게 되었다.

이 책은 위대한 여러 수학자와 그 수학자들의 위대한 정리들을 역사적, 사회ㆍ문화적, 개인적인 측면과 함께 그러한 정리를 창조하는 과정에서 경험했던 수학적 사고 과정 및 정리들의 역사적 의의 등을 광범위하고 깊이 있게, 그러면서도 아주 쉬운 문장과 수학적 내용으로 소개하고 있다. 그러기에 고등학교 수학 정도를 아는 사람이라면 학생, 교사, 일반인 누구든지 수학의 역사를 쉽게 접할 수 있고 경험할 수 있다고 생각된다.

옮긴이 머리말 _5
지은이 머리말 _9

제1장 히포크라테스의 궁형구적법 _ 21
제2장 피타고라스 정리에 대한 유클리드의 증명 _ 63
제3장 유클리드와 소수의 무한성 _ 121
제4장 아르키메데스의 원 넓이 측정법 _ 159
제5장 삼각형 넓이를 구하는 헤론의 공식 _ 207
제6장 카르다노와 3차 방정식의 해 _ 239
제7장 아이작 뉴턴이 준 보석 _ 277
제8장 베르누이와 조화급수 _ 325
제9장 오일러가 구한 특별한 급수의 합 _ 363
제10장 오일러의 정수론 선집(選集) _ 389
제11장 연속체의 비가산성 _ 427
제12장 칸토어와 초한수 _ 465
맺음말 _ 495

참고문헌 _ 497
찾아보기 _ 502