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수학
수학 탐구를 위한 종이접기 프로젝트
2013년 9월 9일 이후 누적수치입니다.
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책소개
《수학 탐구를 위한 종이접기 프로젝트》는 종이접기의 수학적 이론과 활동이 균형을 이루고 있는 책이며, 관련 활동을 통해 수학의 다양한 분야를 배울 수 있는 책입니다.
이 책은 종이접기와 관련된 수학 자료들을 모으고 직접 연구를 수행하는 노력을 기울여 기하학, 대수학, 정수론 및 조합론에 이르는 다양한 수학적 주제와 종이접기 이론의 연관성을 찾아냈습니다.
이 책에는 30가지 활동지가 함께 포함되어 있습니다. 관련 활동 주제들은 중고등학교부터 대학 수준까지의 수학교육과정과 연관되어 있으며, 종이접기 활동을 통해 스스로 패턴을 발견하고 수학적 지식이나 아이디어를 사용하여 문제를 해결할 수 있도록 디자인되어 있습니다.
미래는 산업화. 정보화를 넘어 창의력이 경쟁력의 핵심이 되고 있습니다. 이러한 미래에는 융합적인 사고를 통해 이를 실생활에서 활용할 수 있는 역량이 필요합니다.
목차
옮긴이의 글
머리말
들어가며
감사의 글
Activity 01 정사각형 안에 정삼각형 접기
ㆍ 정삼각형을 접는 방법
ㆍ 정사각형 안에 접을 수 있는 가장 큰 정삼각형 I
ㆍ 정사각형 안에 접을 수 있는 가장 큰 정삼각형 II
ㆍ 해답과 교수법
Activity 02 종이접기삼각법
ㆍ 배각 공식 증명하기
ㆍ 다른 삼각형들에서의 삼각법
ㆍ 해답과 교수법
Activity 03 길이를 근사적으로 N등분 하기 후지모토의 근사법
ㆍ 어떻게 주어진 종이를 N등분 할 수 있을까?
ㆍ 후지모토 근사법의 세부 내용
ㆍ 해답과 교수법
Activity 04 길이를정확히N등분하기
ㆍ 아래접기는 무엇을 하기 위한 것 인가?
ㆍ 정확한 삼등분 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 05 종이 나선 접기
ㆍ 종이 나선 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 06 포물선 접기
ㆍ 기본 종이접기 동작 살펴보기
ㆍ 기하 소프트웨어로 종이접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 07 종이접기로 주어진 각을 삼등분 할 수 있는가?
ㆍ 아래접기는 무엇을 하기 위한 것인가?
ㆍ 해답과 교수법
Activity 08 종이접기로 삼차방정식 풀기
ㆍ 더 복잡한 접기 방법
ㆍ 소프트웨어로 곡선을 시뮬레이션하기
ㆍ 어떤 종류의 곡선인가?
ㆍ 해답과 교수법
Activity 09 릴(Lill)의 방법
ㆍ 릴(Lill)의 방법으로 삼차방정식 풀기
ㆍ 종이접기를 통한 릴의 방법
ㆍ 릴의 방법의 예제: 단계별 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 10 띠종이로 매듭 접기
ㆍ 띠종이로 매듭 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 11 하가의 종이접기수학
ㆍ TUP 접기
ㆍ 네 꼭짓점을 모두 한 점으로 접기
ㆍ 하가의 정리
ㆍ 엄마 선과 아기 선
ㆍ 해답과 교수법
Activity 12 별모양 반지 모듈러
ㆍ 별모양 반지 모듈러
ㆍ 해답과 교수법
Activity 13 나비 폭탄 접기
ㆍ 나비 폭탄 만들기
ㆍ 클래식 마수 상자
ㆍ 쌍대 나비 폭탄 만들기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 14 몰리의 육면체
ㆍ 몰리의 육면체
ㆍ 정팔면체 골격
ㆍ 해답과 교수법
Activity 15 명함 모듈러
ㆍ 명함다면체
ㆍ 삼각형면을 갖는 존슨 다면체들
ㆍ 해답과 교수법
Activity 16 5개의 교차하는 정사면체
ㆍ 5개의 교차하는 정사면체
ㆍ 정사면체 연결하기
ㆍ 최적의 스트럿 너비는 얼마인가?
ㆍ 해답과 교수법
Activity 17 버키볼(Buckyballs) 접기
ㆍ 피츠 유닛(PHiZZunit)
ㆍ 평면그래프와 채색문제
ㆍ 피츠 버키볼 만들기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 18 도넛 모양의 곡면 접기
ㆍ 피츠유닛으로 더 큰 고리 만들기
ㆍ 토로이달 그래프(ToroidalGraphs) 그리기
ㆍ 토러스에 대한 오일러 공식
ㆍ 해답과 교수법
Activity 19 멩거 스펀지 모듈러
ㆍ 명함 정육면체와 멩거 스펀지
ㆍ 해답과 교수법
Activity 20 종이학 접기 및 색칠하기
ㆍ 펄럭이는 새(종이학) 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 21 평평한꼭짓점접기탐구하기
ㆍ 평평한 꼭짓점 접기 탐구하기
ㆍ 지오지브라를 이용하여 평평한 꼭짓점 접기
ㆍ GSP를 이용하여 평평한 꼭짓점 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 22 불가능한 주름 패턴
ㆍ 주름 패턴 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 23 정사각형 꼬인 주름 접기
ㆍ 정사각형 꼬인 주름 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 24 평평한 꼭짓점 접기 방법 수 헤아리기
ㆍ 평평한 꼭짓점을 접는 경우의 수 계산
ㆍ 해답과 교수법
Activity 25 자기 유사성을 가진 파도 접기
ㆍ 자기 유사성을 가진 파도 접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 26 평평한 꼭짓점 접기의 행렬 모델
ㆍ 행렬과 평평한 종이접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 27 3차원 꼭짓점 접기의 행렬 모델
ㆍ 행렬과 3D 종이접기
ㆍ 해답과 교수법
Activity 28 종이접기와 준동형사상
ㆍ 정사각형 꼬임 테셀레이션 접기
ㆍ 평평하게 접는 준동형사상
ㆍ 종이접기의 대칭 그룹 찾기
ㆍ 해법과 교수법
Activity 29 강체 접기1: 가우시안 곡률
ㆍ 가우시안 곡률 소개
ㆍ 가우시안 곡률과 종이접기
ㆍ 미우라 지도 접기
ㆍ 쌍곡 포물면
ㆍ 해답과 교수법
Activity 30 강체 접기2: 구면 삼각법
ㆍ 구면 삼각법과 평평한 강체 종이접기 1
ㆍ 해답과 교수법
부록 각 과목별 수업에 어울리는 활동들
참고문헌
저자소개
| 생년월일 | - |
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University of Rhode Island에서 박사학위를 받았으며, 현재 Western New England University 수학과 교수로 재직 중이다. 그는 종이접기수학 분야에서 손꼽히는 전문가로 수많은 강연을 하고 있으며 종이접기수학 이론을 엔지니어링, 재료 과학, 예술 및 교육 분야에 적용하는 연구를 수행하고 있다. 2016년 그의 논문 “Self-Foldability of Rigid Origami”는 그 우수성을 국가적으로 인정받아 미국기계공학회(ASME)에서 수여하는 A.T. Yang Memorial Award를 받았다.
| 생년월일 | - |
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서울대학교 자연과학대학 수리과학부 박사, 고등과학원(KIAS) 계산과학부 연구원, 현재 공주대학교 사범대학 수학교육과 교수다.
| 생년월일 | - |
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이화여자대학교 수학교육과 박사, 한국교육과정평가원(KICE) 연구위원, 현재 공주대학교 사범대 수학교육과 교수다.
| 생년월일 | - |
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The University of Chicago 박사 수료, 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 박사, 국가수리과학연구소(NIMS) 연구원, 현재 한국외국어대학교 교육대학원 수학교육전공 교수다.
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