추가 적립 안내

우리 자연 과학자들은 가설을 세우고, 실험을 수행하고, 자료를 수집하여, 최종적으로 가설을 검정해야 한다. 이 책은 통계 자체의 원리를 강조하기보다는 이러한 과정에서 검정에 적용될 수 있는 통계학적 방법에 초점을 맞출 것이다. 또한, 실험을 통해 얻어진 자료를 활용하고, 통계학적 검정 방법을 선택하여 얻은 결과를 실험 목적에 적합하도록 해석하며, 이러한 일련의 가설 검정을 실제로 보여주기 위해, 여러 가지 적용 사례를 제시할 것이다. 이러한 과정은 등산에 비유할 수 있다. 우리는 등산을 하기 전에 코스 안내 지도를 보면서 현재 위치로부터 목표 지점으로 연결되는 산행 코스를 꼼꼼하게 확인한다. 마찬가지로 우리 자연 과학자들은 실험 설계부터 실험 결과에 도달하는데 정확한 통계학적 방법을 적용하여 연구목적에 맞게 해석할 수 있는 능력을 갖추어야 할 것이다. 마치 안내 지도가 각각의 산행 코스를 소개하듯, 이 책은 각각의 통계 방법들을 선택하는 기초가 되는 원리를 소개할 것이다. 아울러 각각의 통계 검정 방법들이 ‘검정과정’, 즉 [가설] → [검정 통계량] → [기각치] → [가설기각 결정] → [해석]에 이르는 일련의과정을 체계적으로 설명하였고 다양한 통계 프로그램에서 해당 분석방법을 쉽게 접근하여 분석해 볼 수 있도록 [COMPROGR]을 추가하였다.

제1장 ｜ 서론 ㆍ 11
1.1 생물통계학이란? 11
1.2 생물통계학이 왜 필요한가? 12

제2장 ｜ 자료의 수집과 정리 ㆍ 14
2.1 모집단과 표본 14
2.2 표본 추출 15
2.3 변량의 유형 15
2.4 자료의 정리 17
2.4.1 도수분포표 17
2.4.2 점도표(dot plot) 18
2.4.3 봉상도표(bar graph) 19
2.4.4 주상도표(Histogram) 20
2.4.5 꺾은금그림표(frequency polygon) 21
2.4.6 산포도(scatter plot) 22
2.4.7 원형그림(circle or pie) 23
2.5 기술통계학과 추론통계학 23
2.6 모수검정과 비모수검정 24

제3장 ｜ 기술통계량 ㆍ 25
3.1 대표값 25
3.1.1 산술평균 26
3.1.2 중앙값 27
3.1.3 최빈값 28
3.1.4 산술평균, 중앙값와 최빈값의 비교 29
3.2 산포도 30
3.2.1 범위 30
3.2.2 표준편차 31
3.2.3 변동계수 33

제4장 ｜ 확률과 확률분포 ㆍ 39
4.1 확률의 개념 39
4.2 확률의 계산 41
4.3 이산확률분포 43
4.3.1 이항분포 43
4.3.2 포아송 분포 46
4.4 연속확률분포 48
4.4.1 정규분포 49

제5장 ｜ 추정 ㆍ 60
5.1 표본오차 61
5.2 표본 평균치의 분포와 표준오차 61
5.3 점추정 64
5.4 신뢰구간 65
5.4.1 대표본의 신뢰구간 65
5.4.2 소표본의 신뢰구간 68

제6장 ｜ 가설검정 ㆍ 73
6.1 가설검정의 범주와 선택 73
6.2 가설검정의 원리 76
6.2.1 가설 수립 77
6.2.2 검정 통계량 계산 80
6.2.3 유의수준과 기각치 결정 80
6.2.4 가설의 수용 또는 기각 82
6.2.5 검정결과의 생물학적 해석 84
6.3 모수검정과 비모수 검정 85
제7장 ｜ 평균 차이 검정 ㆍ 87
7.1 모수검정과 비모수검정 87
7.2 통계방법의 선택 88
7.3 자료변환 92
7.3.1 자료변환의 필요성 92
7.3.2 대수변환 92
7.3.3 제곱근 변환 94
7.3.4 역사인 변환 94
7.4 평균 검정 95
7.4.1 일표본 평균 검정(One-Sample test) 95
7.4.2 이표본 평균 검정(Two-Sample test) 96
7.4.2.1 독립표본 t-검정 97
7.4.2.2 Mann-Whitney U-test 102
7.4.2.3 대응표본 t-검정 104
7.4.2.4 Wilcoxon Paired-Sample Test 106

제8장 ｜ 분산분석 ㆍ 112
8.1 분산분석의 원리 113
8.2 분산분석 과정 115
8.2.1 일원분산분석 115
8.2.2 다중비교 120
8.2.3 Kruskal-Wallis test 126
8.2.4 비모수 다중비교 128
8.2.5 이원분산분석 129

제9장 ｜ 빈도분석 ㆍ 137
9.1 일원분류 카이제곱 검정 139
9.1.1 범주안에 부류가 2개 139
9.1.1.1 동일비 적합도 검정 139
9.1.1.2 분리비 적합도 검정 140
9.1.1.3 정규분포 적합도 검정 141
9.1.1.4 이질성 적합도 검정 144
9.1.2 범주 안에 부류가 2개 이상 146
9.1.2.1 동일비 적합도 검정 146
9.1.2.2 분리비 적합도 검정 147
9.2 이원분류 카이제곱 검정 149
9.2.1 2 × 2 교차표 분석 149
9.2.2 r × c 교차표 분석 151
9.3 Kolmogorov - Smirnov 적합도 검정 153

제10장 ｜ 상관분석과 회귀분석 ㆍ 160
10.1 상관분석 161
10.1.1 상관계수와 유의성 검정 162
10.1.2 모수상관계수 162
10.1.3 순위 상관계수 165
10.2 회귀분석 166
10.2.1 회귀계수 167
10.2.2 회귀계수의 유의성 검정 173
10.2.3 회귀계수의 신뢰구간 176
10.3 회귀식의 비교 177
10.3.1 회귀식의 기울기 비교 179
10.3.2 회귀식의 절편 비교 181

연습문제 정답 191
참고문헌 196
부 록
부록 Ⅰ. 표준정규분포표 198
부록 Ⅱ. t-분포표 199
부록 Ⅲ. F-분포표 200
부록 Ⅳ. 카이제곱 분포표 201
부록 Ⅴ. Fmax 검정표 202
부록 Ⅵ. Mann-Whitney 검정표 203
부록 Ⅶ. Wilcoxon 대응표본 검정표 204
부록 Ⅷ. Kruskal-Wallis 검정 205
부록 Ⅸ. Pearson 상관계수 검정표 206
부록 Ⅹ. Kolmogorov-Smirnov 검정표 207
부록 ?. Spearman 순위상관 검정표 208
부록 ?. 통계검정검색표 209
부록 ⅩⅢ. 통계검정방법 안내도 210

찾아보기 214

[머릿말]
20여 년 전에는 학생으로 생물통계학을 배우는 입장이었는데, 어느새 시간이 흘러, 지금은 학생들에게 생물통계학을 가르치는 입장이 되었다. 이 기간에 생명과학 분야에는 비약적인 발전이 일어났는데, 이러한 발전의 원동력 중 하나가 통계학적 방법이었다. 실험 결과의 불확실성을 줄이고 타당성을 높이는 방법을 찾던 학자들에게 통계학은 이제 실험 결과의 신뢰도를 높이기 위해서는 반드시 필요한 도구가 되었다.
우리 자연 과학자들은 가설을 세우고, 실험을 수행하고, 자료를 수집하여, 최종적으로 가설을 검정해야 한다. 이 책은 통계 자체의 원리를 강조하기보다는 이러한 과정에서 검정에 적용될 수 있는 통계학적 방법에 초점을 맞출 것이다. 또한, 실험을 통해 얻어진 자료를 활용하고, 통계학적 검정 방법을 선택하여 얻은 결과를 실험 목적에 적합하도록 해석하며, 이러한 일련의 가설 검정을 실제로 보여주기 위해, 여러 가지 적용 사례를 제시할 것이다. 이러한 과정은 등산에 비유할 수 있다. 우리는 등산을 하기 전에 코스 안내 지도를 보면서 현재 위치로부터 목표 지점으로 연결되는 산행 코스를 꼼꼼하게 확인한다. 마찬가지로 우리 자연 과학자들은 실험 설계부터 실험 결과에 도달하는데 정확한 통계학적 방법을 적용하여 연구목적에 맞게 해석할 수 있는 능력을 갖추어야 할 것이다. 마치 안내 지도가 각각의 산행 코스를 소개하듯, 이 책은 각각의 통계 방법들을 선택하는 기초가 되는 원리를 소개할 것이다. 아울러 각각의 통계 검정 방법들이 ‘검정과정’, 즉 [가설] → [검정 통계량] → [기각치] → [가설기각 결정] → [해석]에 이르는 일련의과정을 체계적으로 설명하였고 다양한 통계 프로그램에서 해당 분석방법을 쉽게 접근하여 분석해 볼 수 있도록 [COMPROGR]을 추가하였다.
During the three years which I spent at Cambridge my time was wasted. I attempted mathematics but I got on very slowly. The work was repugnant to me, chiefly from my not being able to see any meaning in the early steps - this is very foolish and in after years I deeply regretted that I did not proceed for enough to at least understand something of the great leading principles of mathematics; for men thusendowed seem to have an extra sense.

윗글은 진화론으로 유명한 찰스 다윈이 쓴 자서전 일부이다. 그의 후회를 읽다 보면, 다양한 기능의 통계프로그램이 갖춰진 성능 좋은 컴퓨터가 우리 책상 앞에 있다는 사실에 감사하지 않을 수 없다. 그런 면에서 우리는 참 운이 좋은 사람이다.
나는 비록 통계학을 전공하는 학자는 아니지만, 해양 생물분야 연구를 위해 통계학을 수단으로 공부하였고 이것을 생명현상을 해석하는데 적용하는 학자가 되고 싶었다. 이렇게 유용한 분야에 눈을 돌린 이상, 더욱 많은 사람에게 이 방법을 소개하여 그 가치를 전파하지 않을 수 없다. 이 책을 쓴 근본적인 목적이 여기에 있다. 특히 해양 생물분야는 현장 조사를 바탕으로 하는 연구가 주를 이루기 때문에, 그 어느 분야보다 이러한 통계학적 방법의 적용이 필요하다고 믿는다. 아울러 대학 강단에서 생물통계학을 가르치면서 학생들에게 접근하기 쉬운 책이 필요하다는 생각을 하게 되었다. 이러한 생각은 이 책을 집필하는 밑거름이 되었다.
이 책을 쓰면서, 여러 사람의 도움을 받았다. 생물통계에 대한 중요성을 일깨워 주신 박경양 교수님, 홍성윤 교수님, Hartnoll 박사님, Nash 박사님께 깊은 감사를 드립니다. 발표되지도 않은 실험 자료를 제공해준 김현아 교수님, 김진구 교수님과 오석진 교수님께 감사 드리며, 원고 교정을 해주신 노맹석 교수님, 김남석 교수님께도 감사 드린다. 해양생태학 실험실(김아름, 김정연, 황정민, 최하경, 유민수, 한동주, 남소연, 김정원, 서정민, 최혜경) 학생들은 도표 작성과 원고정리에 귀한 시간을 할애해 주었고, 표지사진을 흔쾌히 제공해 주신 손민호 박사님과 이 책의 출간에 아낌없는 도움을 준 부경대학교 출판부에 감사드리며, 이 책을 읽는 미래의 독자들께도 미리 감사를 드리고 아낌없는 조언을 구하고 싶다.
마지막으로, 함께 할 시간을 양보해 준 아내와 두 딸 다영, 다희에게도 고마움을 전한다. 그들의 묵묵한 시선이 나를 이끌어 이 책을 세상에 나올 수 있게 했다. 이 책이 조금이라도 아름다울 수 있다면, 그것은 모두 그녀들의 응원 때문일 것이다.
2021년 부경대 연구실에서 오철웅 씀