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이 책은 북경 인화학교(화라경 학교)의 올림피아드 수학 교과서입니다.

북경 인화학교는 중국 인민대학 부속중학교로서 영재 교육의 실험 학교입니다. 그 전신은 북경시 화라경 학교(화라경은 중국의 유명한 수학자임. 번역자 주)이며 2003년 12월에 지금의 이름으로 바뀌었습니다.인화학교의 설립 목적은 뛰어난 인재를 일찍 발견하여 키우는 것입니다. 여기에는 수백여명의 우수한 교사들의 정성어린 가르침으로 수많은 영재 학생들이 자라나고 있습니다. 인화학교의 교사와 학생들은 교육 개혁의 시대적 조류 속에서 중화민족의 위대한 부흥을 실현하기 위하여 노고를 아끼지 않고 있습니다.
영재들의 조기 교육은 오늘날 세계 여러 나라에서 매우 중요시하고 있는 문제입니다. 최근 우리나라의 많은 지식인들이 영재 교육에 투신하여 훌륭한 성과를 거두었습니다.영재 교육은 인류 교육사에서 커다란 진보인 동시에 참신한 교육 과제입니다. 역사적으로나 현실 생활에서 아이들은 출중하나 어른들은 그렇지 못한데, 그 원인을 살펴보면 대개는 성장 환경이 좋지 않고 특히 영재 교육 이론의 지도하에서 특수 교육을 실행할 수 없었기 때문입니
다. 그러므로 반드시 교육 이념과 교육 방식을 바꾸어야 하며 이렇게 함으로써 많은 총명한 아이들을 지식 경제시대의 기둥으로 키워낼 수 있는 것입니다.

매년 열리고 있는 국제수학올림피아드(IMO)는 1988년에 우리나라가 처음 참여하여 30년이 됩니다. 그 간 2000년에는 우리나라에서 열리기도 하였습니다. 지난 30여 년 동안 거의 대부분을 중국이 1등을 차지하였습니다. 그 원동력이 무엇일까요?
중국에서는 이름 있는 대학마다 출판부에서 수학올림피아드에 관련된 참고서, 학습지 등 다양한 책들을 출간하고 있고 영재교육기관을 설치하여 초등학생 때부터 우수학생을 선발하여 영재교육을 실시하고 있습니다.

이 책은 중국 인민대학 부속 중학교인 인화(화라경)학교에 설치된 영재교육기관에서 초등생을 교육·훈련시키기 위한 수학 교과서입니다. 따라서 정규 교육과정과는 그 내용이 다릅니다.
최종적으로 국가 과학기술을 발전시키는 영재를 발굴 교육시킨다고 하지만 1차적인 목표는 국제수학올림피아드(IMO)를 위한 영재교육입니다. 그러기 위해서, 도형(평면, 입체), 등차수열, 순열과 조합 등의 기초개념을 초등학생 때부터 익히게 하고, 6학년에서는 같은 나머지를 가지는 수들에 대한 모듈로(modulo)산법까지 가르치고 있습니다. 이러한 내용들은 중·고등학교에 이어지면서 난이도를 높여가면서 반복 학습하도록 하고 있습니다.

이러한 내용들은 우리나라 교과과정에 없는 것이 많습니다. 우리나라 국내 각종 경시대회에 대비하려면 이러한 내용들을 학습해야 합니다. 그러나 이러한 특수분야를 제외한 나머지 대부분의 내용은 우리나라 정규과정의 학습에도 많은 도움을 주도록 잘 가꾸어진 내용들로 꾸며져 있습니다.
영재교육 프로그램에 참여하지 않는 일반 학생들에게도 좋은 참고서가 될 것이며 혼자서 익혀갈 수 있도록 잘 꾸며져 있습니다. 그리고 영재교육을 담당하는 교사들에게도 좋은 교재와 참고자료가 되리라고 생각합니다.
(서울대학교 자연과학대학 수리과학부 명예교수)

제1장 속셈과 신기한 계산 16
연습문제 1 21
제2장 셈하기 (1) 24
연습문제 2 27
제3장 셈하기 (2) 30
연습문제 3 36
제4장 간단한 수열을 알자 38
연습문제 4 44
제5장 자연수열의 재미있는 문제 48
연습문제 5 50
제6장 규칙 찾기 (1) 52
연습문제 6 55
제7장 규칙 찾기 (2) 60
연습문제 7 64
제8장 규칙 찾기 (3) 68
연습문제 8 72
제9장 도형 채우기와 수를 분해하기74
연습문제 9 78
제10장 모든 가능성을 찾기 (1) 82
연습문제 10 86
제11장 모든 가능성을 찾기 (2) 88
연습문제 11 91
제12장 문제를 이해하기 94
연습문제 12 98
제13장 맞추고 모으기 104
연습문제 13 108
제14장 표 만들기 112
연습문제 14 116
제15장 그림을 그려보기 118
연습문제 15 123

부록
제1장 무게에 관한 인식 128
연습문제 1 132
제2장 길이재기 134
연습문제 2 138
영재교육원 대비 예상문제 01 142
영재교육원 대비 예상문제 02 146

별책부록
예제와 연습문제 정답과 풀이