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[효율성 분석 이론]은 크게 DEA 이론과 SFA 이론 부분으로 구성되어 있다. DEA는 주로 경영학 분야를 중심으로, SFA 이론은 계량경제학 분야를 중심으로 발전되어 왔지만 두 방법은 상호 보완적으로 사용될 수 있는 가능성이 매우 높다. 이 책은 또한 효율성 분석의 여러 이론적 쟁점을 이해하는 데도 매우 도움이 된다. 특히 확률적 모형과 비확률적 모형, 모수적 모형과 비모수적 모형의 차이를 이해하는 것은 혁신적인 효율성 분석 이론 개발에 필수적이다.

DEA는 중요 DEA 이론들을 방사형, 비방사형, 민감도, 그리고 특수 문제들을 중심으로 서술하였다. 각 장별로 먼저 이론을 설명하고 프로그램을 이용하여 실제 자료를 분석하고 그 결과를 서술하는 순서를 따랐다. SFA 분야는 핵심 내용을 중심으로 서술하였다. SFA 자체만 해도 한 권의 책이 될 수 있는 광범위한 분야이지만 핵심적인 논리를 이해할 수 있도록 기술하되 중요 수식들은 가능하면 책에 포함시키고자 하였다.

이 책의 활용법

이 책의 각 장은 이론을 설명한 부분과 프로그램 결과 해석 부분으로 나누어 구성되어져 있다. 기존의 DEA 관련 책들이 이론 부분을 지나치게 수식 위주로 설명을 하거나 모형의 의미에 대한 해석들을 간략하게 설명하는 단점이 있어서 가급적 자세한 설명을 추가하려고 노력하였다. 기존의 DEA 모형을 변형하여 자신만의 DEA 모형을 만들고자 하는 독자들을 위해서 각 모형의 중요 선형제약식은 가능한 한 충실히 제공하고자 하였다. 선형제약식은 유사한 형태를 가지고 있기 때문에 익숙해지면 어렵지 않게 이해할 것으로 판단된다.
마지막 장에는 SFA(확률변경분석)를 설명하였다. SFA 자체가 매우 중요한 계량경제학의 분야이기 때문에 하나의 장에서 다루는 것이 충분하지 않을 수 있다. SFA의 고급이론을 다루기 위해서는 사회과학 분야의 독자들이 이해하기 어려운 깊이 있는 수준의 계량경제학 이해가 필요하다. 따라서 이 책에서는 DEA의 보완적인 방법으로 SFA의 기본적인 이론과 활용방법을 소개하였다.
이 책의 프로그램은 SAS에 기반을 두고 있어 SAS 프로그램을 사용해보지 않은 독자들은 거리감을 느낄 수도 있을 것이다. 하지만 SAS를 이용한 분석 결과가 다른 DEA 상용 프로그램을 사용하는 경우와 유사한 결과를 제공하기 때문에 크게 걱정하지 않아도 된다. 다른 DEA 상용 프로그램을 사용하는 독자는 분석 결과 해석을 중심으로 책을 읽어 내려가면 DEA 응용방법을 어렵지 않게 이해할 수 있을 것이다. 분석에 사용된 모든 프로그램 코드를 각 장의 마지막에 수록함으로써 사용자들이 문제에 맞게 코드를 수정할 수 있도록 하였다. 참고로 SAS University Edition은 무료로 사용할 수 있다.
저자는 R을 이용한 DEA 분석도 수행을 해 보았는데 인수값만을 지정하면 되기 때문에 독자들도 손쉽게 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 다만 매번 프로그램의 버전이 바뀜에 따라 안정적인 결과를 얻지 못하는 문제가 있다는 점은 유념해야 한다. SAS에서는 IML 환경에서 R의 패키지들을 읽어올 수 있기 때문에 R 패키지 중 유용한 것을 어렵지 않게 사용할 수 있다.
시중의 DEA 상용 프로그램들은 상당히 비싸기도 하고 이 책에서 제공하는 다양한 분석 방법을 제공하지 못한다. DEA는 단순한 방법론처럼 보이지만 실제로는 여러 가정들을 변형하여 다양한 분석을 수행할 수 있다. 학술논문이나 전문적인 연구목적으로 DEA 분석 방법을 사용할 때는 비전문가가 상용 프로그램을 사용하여 얻은 분석 결과에 의존하기보다는 꼭 DEA와 자료분석 전문가의 자문을 받아 사용하기를 추천한다. 이론을 제대로 이해하지 못한 채 프로그램 결과만을 제시해서는 의미 있는 연구 결과를 얻기가 불가능하기 때문이다.
SAS 코드에 대한 설명을 부가해주면 좋겠지만 안타깝게도 지면과 저자의 시간상의 제약으로 짧게 부록으로만 포함시킬 수 밖에 없었다. 국내에서는 OPTMODEL에 대한 소개도 많이 이루어지지 않아서 독자들의 요구가 있다면 독립적인 책으로 출간하는 것을 고려해보고자 한다. 마지막으로, 본 책에서 제공되는 SAS 코드 파일은 kilkon@gmail.com으로 요청하시면 보내드릴 것이다.

감사의 글

이 책의 출간은 2015년 저자의 연구년이 없었다면 불가능했을 것이다. 더 늦기 전에 관심 있는 분야를 연구해보겠다는 욕심으로 가족마저 한국에 두고, 좋아하는 여행도 접어둔 채 싱가포르 국립대학교 연구실에 출퇴근하며 글을 썼다. 가족의 이해와 희생이 없었다면 이 책은 불가능했을 것이다. 처음 맞는 연구년 동안 남편과 아빠 노릇 제대로 못하고 혼자 외국에 나가 생활한 미안함이 무척 크다. 아내와 아이들에게 고마움을 표현할 수 있는 길이 이 감사의 글밖에 없음에 더욱 미안할 뿐이다.
책을 쓰면서 척박한 연구 환경 속에서도 효율성 분석을 소개해 주신 분들에 대한 감사의 마음이 더욱 커져갔다. 단순히 이해하는 것과 책을 쓰는 것이 얼마나 다른지는 책을 쓰는 고통을 경험한 사람만이 알 수 있다. 더욱이 수식 하나하나의 의미를 이해하고 프로그램을 짜는 과정 속에서 우리말로 쓰여진 연구서가 왜 필요한지를 더욱 절감하게 되었다. 서울대의 이정동 교수님, 군산대 유금록 교수님을 비롯해 효율성 분석 분야를 소개해주시고 연구해주신 많은 선학들께 감사드리고자 한다. 아울러 부족한 제자에게 큰 가르침을 주신 서울대 행정대학원 노화준 명예교수님을 비롯한 여러 은사님들, 그리고 미국 피츠버그 대학의 John Mendeloff 교수님께 깊이 감사드린다. 또한 쉽지 않은 상황에서도 연구년을 허락해주신 서울대 행정대학원 선배 교수님들께도 감사드린다.
연구년 동안 싱가포르 국립대학교의 정치학과와 리콴유 정책대학원에서 연구실을 제공해주었다. 싱가포르의 East Asia Institute에서는 세미나에 초청해주고 좋은 의견들을 제시해주었다. 북경사범대에서는 8주에 걸친 중국 체류기간 동안 효율성 분석뿐만 아니라 중국 연구에 대한 여러 의견을 교환할 수 있도록 도와주었다. 이 글을 통해 Shamsul Haque, Luke O’Sullivan, Eduardo Araral(NUS), Qian Jiwei(EAI), Xifeng Li, Xinsong Wang(BNU) 교수님께 감사의 뜻을 전한다.
본 연구는 서울대 행정대학원 공공성과관리센터와 호반장학재단의 연구비를 지원받았다. 부족한 저자에게 기회를 주신 서울대 행정대학원 박순애 교수님과 호반장학재단께 감사를 표한다.
요즘은 실적과 장학금을 쫓아가다보니 인생을 걸고 묵묵히 연구하려는 학생은 줄어들고 있는 것이 아닌가 하는 걱정이 든다. 이런 분위기에도 불구하고 서울대 행정대학원의 박정수 박사는 DEA 코드를 짜고 정리하는 데 큰 도움을 주었다. 저자가 짜놓은 지저분한 프로그램 코드를 간결하게 만들고 새로이 코드를 짜는 일을 묵묵히 도와주었다. 방법론에 대한 뛰어난 이해력뿐만 아니라 성실함까지 갖춘 박정수 박사가 앞으로 학자로서 크게 성장할 것을 굳게 믿는다.
국회 예산정책처의 탁현우 박사, 서울대 행정대학원 박사과정의 김지윤, 이주현, 조수연, 김대중 학생 역시 원고 교정에 도움을 주었다. 모두에게 감사의 뜻을 전하고자 한다.
우리나라에서는 책에 대한 심사 절차들이 제도화되어 있지 않다. 두꺼운 원고를 꼼꼼히 서로 읽어주고 토론해주는 문화가 정착되지 않았고 출판사들의 열악한 재정은 여러 차례에 걸친 전문가 검토를 불가능하게 만들고 있다. 저자는 학문의 무오류성을 믿지 않는다. 당연히 이 책에도 개선을 해야 될 부분이 많다고 믿는다. 이 책에 혹시라도 있을 오류를 지적해주실 미래의 조언자분들께 미리 감사의 말씀을 드리고자 한다.
저자는 싱가포르 국립대학교에서 서울대학교로 옮길 때 변변치 않은 지식이지만 후학들에게 도움이 될 수 있도록 기초통계이론, 고급계량분석, 의사결정이론, 그리고 인과이론으로 이어지는 책을 쓸 뜻을 세웠다. 책을 쓸 때마다 떨어지는 시력과 늘어나는 공부의 양을 생각하면 너무 힘들 뿐이다. 외국 저널에 논문이나 쓰지 왜 시간 낭비하면서 책을 쓰냐고 말리는 분들도 있다. 너무 힘이 들어 의사결정론의 나머지 부분을 마칠 수 있을지 자신이 없다. 하지만 세계적 수준과 비교해도 손색이 없는 책을 써주시고 혼신의 힘을 다해 학생들을 가르쳐주셨던 은사님들을 감히 떠올리며, 또한 조금이라도 저자의 책으로부터 도움을 받을 학생들과 연구자들을 떠올리며 마음을 다잡고자 한다.
영화 콘텐츠 하나로 몇백억 원을 버는 세상이 되었지만 학술서적은 사회에서 외면당해온 지 오래다. 이런 어려운 출판 현실에서 좋은 책을 만들기 위해 애써주신 문우사 김영훈 사장님, 김병성 과장님 그리고 직원 여러분들께 다시 한 번 깊이 감사드린다.

머리말 추가

이 책은 크게 DEA 이론과 SFA 이론 부분으로 구성되어 있다. DEA는 주로 경영학 분야를 중심으로, SFA 이론은 계량경제학 분야를 중심으로 발전되어 왔지만 두 방법은 상호 보완적으로 사용될 수 있는 가능성이 매우 높다. 이 책은 또한 효율성 분석의 여러 이론적 쟁점을 이해하는 데도 매우 도움이 된다. 특히 확률적 모형과 비확률적 모형, 모수적 모형과 비모수적 모형의 차이를 이해하는 것은 혁신적인 효율성 분석 이론 개발에 필수적이다.
DEA는 중요 DEA 이론들을 방사형, 비방사형, 민감도, 그리고 특수 문제들을 중심으로 서술하였다. 각 장별로 먼저 이론을 설명하고 프로그램을 이용하여 실제 자료를 분석하고 그 결과를 서술하는 순서를 따랐다. SFA 분야는 핵심 내용을 중심으로 서술하였다. SFA 자체만 해도 한 권의 책이 될 수 있는 광범위한 분야이지만 핵심적인 논리를 이해할 수 있도록 기술하되 중요 수식들은 가능하면 책에 포함시키고자 하였다.
DEA나 SFA 모두 완벽한 방법론이 아니기 때문에 꾸준히 새로운 이론들이 발전해오고 있다. 하지만 새로운 이론들은 여전히 논쟁 중이거나 지나치게 수준이 높아 포함시키기 어려운 경우가 많았다. 부족한 부분은 앞으로의 개정 과정을 통해 조금씩 개선하고자 한다. 특히 효율성 분석을 응용한 좋은 연구들이 많이 나와 그 사례들을 다음 개정에 포함시킬 수 있기를 기대한다.

2017년 1월
서울대학교 관악연구실에서
고길곤 적다

제1장 서론
1.1 효율성 분석의 필요성
1.2 효율성 분석의 어려움
1.3 DEA와 확률변경분석의 장점
1.4 효율성 분석 프로그램

제2장 효율성의 정의와 유형
2.1 생산가능집합의 개념
2.2 효율성의 정의와 의미

제3장 CCR 모형을 이용한 효율성의 계산
3.1 CCR 모형의 기본 이론
3.2 CCR 포락모형

제4장 BCC 모형
4.1 BCC 모형의 개요
4.2 BCC 모형의 이론
4.3 프로그램을 이용한 BCC 모형 분석

제5장 여유분 기반 DEA 모형
5.1 합계모형
5.2 여유분 기준 모형

제6장 DEA의 특수문제들
6.1 FDH 모형
6.2 초효율성 모형
6.3 비재량적 투입 혹은 산출이 있는 모형

제7장 패널자료 분석
7.1 윈도우 분석 방법
7.2 맘퀴스트 분석

제8장 민감도 분석(Sensitivity Analysis)
8.1 민감도의 유형과 측정방법
8.2 극단값에 의한 민감도 분석
8.3 시점 간 자료를 이용한 효율변경 민감도 분석
8.4 민감도 분석의 기타 쟁점

제9장 DEA 활용상의 쟁점들
9.1 DMU의 선택
9.2 투입 및 산출변수의 결정
9.3 투입 및 산출변수의 변환 문제
9.4 DEA 모형의 선택과 분석 결과의 통계적 활용

제10장 확률변경모형(Stochastic Frontier Model)
10.1 확률변경분석의 기본 논리
10.2 확률변경모형
10.3 확률거리함수모형
10.4 효율성에 영향을 주는 외생변수의 문제
10.5 패널 SFA 모형
10.6 기타 SFA의 여러 문제들
10.7 프로그램을 이용한 확률변경분석

제11장 결론

부록 1 국내외 효율성 분석에서 사용된 투입과 산출 요소

부록 2 선형계획법 이론의 기초
1 선형계획법의 기본 이론
2 SAS 프로그램을 이용해 최적해를 찾는 방법
3 쌍대문제(dual problem)와 잠재가격
4 최소화 문제: 전력생산문제 사례
5 잔여변수의 문제

부록 3 DEA 코드

주요 참고문헌

찾아보기

머리말

효율성 분석은 행정학, 경영학, 경제학에서 널리 관심을 기울이는 분야이다. 기업이나 정부의 활동을 위해서는 인력, 예산, 자본, 정보, 기술 등 다양한 투입이 필요하고 이러한 투입은 생산기술을 통해 산출로 전환된다. 이처럼 기업이나 정부의 활동을 투입과 산출의 관계로 이해한다면 효율성 분석을 적용할 여지가 매우 크다.
저자의 효율성 분석에 대한 관심은 상당히 오래전부터 시작되었다. 경제학을 처음 공부할 때 주어진 투입과 산출 자료를 이용해서 생산함수를 어떻게 찾아낼 수 있을까 고민한 적이 있었다. 그리고 비용편익분석 연구를 하면서 화폐적 순편익을 나타내기 어려운 사업 간의 우선순위를 비교할 수 있는 방법은 없을까를 고민한 적도 있었다. 이런 고민들이 결국 효율성 분석에 대한 관심으로 이어지게 되었다.
이 책을 본격적으로 구상한 시기는 의사결정론에 관한 책을 구상하던 2011년으로 거슬러 올라간다. 의사결정론은 조직, 행정, 정책이론의 핵심임에도 불구하고 이를 체계적으로 가르치는 대학들은 찾아보기 힘들다. 물론 합리모형, 점증모형, 쓰레기통 모형, 상황이론, 전략이론 등과 같은 이론은 조직학이나 행정학에서 일부 다루어져 왔다. 하지만 구체적인 자료와 계량모형에 근거한 의사결정론은 온전히 개별 연구자들이 홀로 공부해야 되는 상황이었다. 그 결과 용어, 기호, 방법론의 범위, 접근 방식, 프로그램 등이 산만하게 흩어져 학문적 틀이 세워지지 못한 채 방치되어 왔다.
저자는 이를 안타깝게 여기고 의사결정론을 체계화하기 위해 비용편익분석, 분석적 계층과정(Analytic Hierarchy Process, AHP), 선형계획법(Linear Programming, LP), 자료포락분석(Data Envelopment Analysis, DEA), 확률변경모형분석(Stochastic Frontier Analysis, SFA) 그리고 의사결정나무분석(Decision Tree Analysis, DTA) 기법을 포괄하는 의사결정론 연구서를 준비하기 시작하였다. 하지만 각 방법에 대한 깊이 있는 연구서가 전제되지 않는 이상 한 권의 책에 모든 내용을 담는 것은 독자들에게 큰 도움이 되지 않는다고 판단했다. 그 결과 자료포락분석과 확률변경모형분석을 중심으로 한 효율성 분석 책을 먼저 출판하게 된 것이다.
저자는 사회과학 연구자들을 위한 방법론 연구서들은 이론과 활용방법이 함께 제공되어야 한다고 믿는다. 수학 논리를 이용한 이론 설명과 실제 사례를 이용한 응용과정에 대한 설명이 적절히 균형을 이루어야만 사회과학 연구자들이 실제 연구에 정확히 활용할 수 있기 때문이다. 저자는 수식을 읽고 ‘대충 무슨 소리인지 알겠다’라고 생각했다가도 막상 실제 사례에 적용할 때 ‘아 내가 제대로 이해하지 못했구나’ 하고 깨달은 적이 한두 번이 아니다. 여러 번 반복해서 읽고 생각하고 적용하면서 방법론의 의미를 겨우 이해해 온 것 같다. 저자는 이론을 제대로 이해한 후 이를 활용하는 단계까지 충분히 훈련하지 않은 채 이론을 폄하하거나 지나치게 맹신하는 극단에 빠지게 되는 경우를 많이 보아 왔다. 이 책이 이론을 정확히 이해하고 실제 사례분석을 해 나가면서 깊이를 더해 가는 데 도움이 되기를 소망할 뿐이다.
방법론 연구자가 직면하는 또 하나의 문제는 어떤 분석 프로그램을 사용할지의 문제이다. 이 책에서는 SAS를 이용한 효율성 분석 프로그램을 제시하였다. 효율성 분석에 특화되어 있는 DEA Solver, DEAFrontier와 같은 프로그램을 비롯하여 Benchmarking, FEAR, SFA 등 R 기반 프로그램들도 제공되고 있다. 하지만 저자는 다양한 방법론들을 하나의 분석 플랫폼에서 구현하는 접근을 선호하기 때문에 SAS를 이용한 효율성 분석 프로그램을 개발하였다. 이 접근의 장점은 독자들이 기존 모형을 수정한 새로운 모형들을 개발하고자 할 때 제시된 SAS 프로그램을 간단히 수정하기만 하면 된다는 점이다. 또한 처음 이론을 배우는 연구자들이 SAS 프로그램의 내용들을 이해해 나가면서 이론을 정확히 숙지할 수 있다는 장점도 있다. 그러나 무엇보다도 큰 장점은 SAS 프로그램에서 제공하는 계량방법론들과 효율성 분석 방법론들을 연결하여 하나의 플랫폼에서 분석할 수 있다는 점이다. 특히 최근에는 SAS IML에서 R 패키지와 SAS의 각종 프러시저를 함께 사용할 수 있을 뿐 아니라 IML 고유의 함수들까지 사용할 수 있게 되었다. 물론 SAS를 이용하지 않는 독자들도 이론에 대한 설명을 충분히 제공하고 있기 때문에 효율성 분석을 이해하는 데 전혀 문제가 되지 않을 것이다.