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이 강의에서 저는 "물리나 화학 수업에는 실험이 있습니다. 수학도 될 수 있는 한 많은 실험을 하는 것이 좋습니다." 라고 말하고 여러 가지 실험을 소개하고 있습니다. 수업 안에서 실험을 하면 좋은 점이 많이 있습니다. 첫째 설험을 하면 학생들은 수학의 개념을 쉽게 깊이 이해할 수 있습니다.

01 자유낙하를 이용하여 건물 높이를 재라 10
02 공의 최고 높이를 구하라 14
03 유리구슬, 포물선을 그리다 17
04 평지에서 불끄기 작전 21
05 비탈길에서 불끄기 작전 24
06 원통의 구멍으로 물이 빠져나오는 모양은? 27
07 탄젠트를 알면 건물의 높이가 보인다 30
08 사인, 코사인정리를 알면 건물의 폭이 보인다 34
09 맥놀이 현상 38
10 사인곡선을 찾아라 41
11 의외로 종종 보이는 지수함수 46
12 무한대로 무한대로! 50
13 슈퍼볼은 8.025초만에 멈출 수 있을까 55
14 자동차의 등판능력 58
15 y=x²의 비탈길 62
16 마법안경 64
17 과연 ⅓이 될까? 69
18 포물선 도형으로 팽이를 만들다 71
19 반원으로 팽이를 만들다 82
20 무게중심으로 모빌을 만들다 87
21 눈으로 확인하는 현수선 90
22 커피의 온도를 재라 93
23 욕조의 물이 빠지는데 걸리는 시간은? 96
24 란체스터의 법칙 100
25 눈으로 확인하는 부등식 107
26 인구이동으로 행렬을 알다 114
27 경사면의 최대경사 121
28 소금을 이용하여 작도하라 129
29 메넬라우스의 정리 133
30 무게중심을 구하라 138
31 세 원의 공통현의 교점 142
32 로프는 얼마나 올라갈까? 149
33 곡률반경의 측정 152
34 구면계를 이용하여 구의 반지름을 측정하라 157
35 페르마의점 163
36 소금이 그리는 곡선 172
37 원뿔 곡선 177
38 비스듬히 자른 각기둥의 부피를 구하라 181
39 겹치는 점을 구하다 186
40 변형 주사위의 확률 193
41 우크라이나의 꽃 점 199
42 무승부의 확률 203
43 몬모루의 문제를 해결하라 210
44 실험으로 구하는 e의 근삿값 216
45 먼저 온 사람을 채용한다? 220
46 남자인가, 여자인가? 227
47 제일 무거운 상자를 찾아라! 230
48 몬티홀 딜레마 235
49 실험으로 구하는 pi의 근삿값(뷔퐁의 바늘) 241
50 실험으로 구하는 pi의 근삿값(서로소일 확률) 246
51 계속 앞서나갈 확률은? 251
52 거스름돈은 얼마나 준비해야 할까? 257
53 주사위 놀이 267
54 주사위로 평균을 이해할 수 있다 272
55 종이테이프로 표준편차를 이해할 수 있다 278
56 아랍어 단어 시험 285
57 신장의 추정 292
58 소금물의 농도를 느껴라! 298
59 아르키메데스의 실험 302
60 벤포드의 법칙 308

저는 1963년부터 1999년까지 고등학교에서 근무했고 정년퇴직 후에는 대학교에서 '수학과교육법'이라는 강의를 하고 있습니다. '수학과 교육법'이라고 하는 강의는 앞으로 중학교 ? 고등학교에서 수학 교사가 되려고 하는 학생들에게 수업하는 방법을 가르치는 강의입니다.
이 강의에서 저는 "물리나 화학 수업에는 실험이 있습니다. 수학도 될 수 있는 한 많은 실험을 하는 것이 좋습니다." 라고 말하고 여러 가지 실험을 소개하고 있습니다.
수업 안에서 실험을 하면 좋은 점이 많이 있습니다. 첫째 설험을 하면 학생들은 수학의 개념을 쉽게 깊이 이해할 수 있습니다. 저도 실험을 통해서 여러 가지 개념을 더 깊이 이해한 일이 몇 번이나 있었습니다. 둘째 실험을 통해서 학생들은 수학이 단지 책상 위의 계산이 아니라, 자연현상이나 사회현상과 밀접한 관련을 가지고 있는 것을 이해할 수 있습니다. 저도 실험을 통해 이것을 이해할 수 있는 기회가 많았습니다. 세째 실험을 하면 학생과 교사와의 거리가 가까워질 것입니다. 보통 수업에서 교사는 학생의 계산에 대해서 "옳다" 또는 틀렸다"를 판정합니다. 그러나 실험에서는 교사가 판정할 필요가 없습니다. 실험자체가 옳은지 틀린지를 판정해 줍니다. 이때 교사와 학생은 평등한 입장에 서게 되고 이를 통해 교사와 학생과의 거리는 가까워질 것입니다.
이 책에서는 제가 고등학교나 대학교에서 했던 실험을 소개했습니다. 이 중 몇 개는 2010년 8월, 2011년 8월, 남양주시의 수학문화원에서 열린 "수학문화축제"에 참가한 교사들과 함께 실험했던 것입니다. (저자의 머리말 중에서)