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창조와 혁신의 아이콘, 스티브 잡스! 알고 보면 수학 천재?

우리가 인식하건 인식하지 못하건 우리의 일상은 수학으로 둘러싸여 있다. 하지만 학교에서 배운 수학은 아무런 쓸모가 없어 보인다. 그리고 이미 오래전에 거의 잊어버렸다. 수학은 단지 이론일 뿐이다.
하지만 새로운 시각으로 바라보면, 수학은 정말로 놀라운 도구이다.
논리수학지능이 높은 스티브 잡스는 뛰어난 수학 실력을 바탕으로 자신만의 왕국을 만들었다.
하나, 애플에서 쫓겨난 스티브 잡스는 드림웍스의 [토이 스토리]로 재기의 발판을 마련했다. 수학자들을 대거 기용해 손보다 정교한 영상을 만든 것이다. [토이 스토리]의 대성공은 애플로 귀환한 잡스의 성공 기반이 되었다.
둘, 잡스는 소프트웨어 매스매티카의 이름을 짓기도 하고, 개발에도 도움을 주었다.
셋, 직관적인 아름다움으로 로고를 만들고자 했던 잡스는 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 황금비로 로고를 그렸다.

세상을 보는 새로운 도구, 수학

수학, 생각만 해도 머리가 아프고 가슴이 답답하다.
오죽하면 수학포기자, 수학 울렁증 환자라는 말이 등장했을까.
더하기 빼기, 구구단만 알아도 사는 데 지장이 없다면 참 고맙겠지만, 수학 없이는 제대로 살아갈 수 없다.
왜 그럴까.
방정식이니 공식, 수식에만 집착하는 동안 우리는 가장 중요한, 수학이 의미하는 것을 놓치고 살아왔다. 그래서 수학이 살아가는 데 반드시 필요한 학문이라 말하면 공감하는 사람이 드물다.
그러나 우리가 생각하지도 못한 일상 곳곳에 수학은 있다.
컴퓨터, 텔레비전, 자동차 등 우리 주변, 우리를 편하게 하는 모든 것에 수학이 있다!
구글의 검색엔진도 수학적 알고리즘을 이용했고, 초고속 무선인터넷 LTE, 수학과는 상관없어 보이는 컴퓨터 그래픽에도 수학은 숨어 있어 모두의 감탄을 자아냈던 [캐러비안의 해적]의 정교한 파도 치는 장면을 만들었다.
집합론 같은 기이하고 비실용적인 내용은 그렇다 쳐도 그 밖의 수학은 실생활에 놀랍도록 도움이 된다.
또한, 수학을 이해하면 세상을 보는 시야가 넓어진다.
수학은 전공자들이나 소수의 사람들만이 즐기는 학문이라는 편견을 넘어 우리 삶 곳곳에 배어 있는 수학의 의미, 누구나 쉽고 편하게 즐길 수 있는 수학의 가치를 이해하면 게임처럼 재미있게 수학을 즐길 수 있다.
논리성과 더불어 창의력 아이디어가 필요한 수학은 사고력도 향상시킨다.

돈 버는 수학, 유대인 계산법

현대 사회는 숫자 감각 없이는 살아남을 수 없다. 그러나 컴퓨터, 스마트폰에 의존하다 보니 간단한 계산조차 쩔쩔매는 사람들이 늘어나고 있다. 무뎌진 수학 본능을 키우는 간단한 방법은 없을까?
유대인 천재 수학자 트라첸버그가 정리한 트라첸버그 계산법 또는 스피드 계산법은 구구단을 몰라도 원리를 이해하고 연습하면 큰 수의 곱셈과 나눗셈, 제곱과 제곱근 구하기도 쉽게 풀 수 있다. 또한 검산과정까지 즐길 수 있다.
스피드 수학을 익히면 우리에게 어떤 도움이 될까? 스피드 수학의 가장 큰 장점은 수학에 흥미를 잃은 사람들에게 재미를 찾아줄 수 있다는 것이다. 새로운 계산법을 익히고 어려운 수학식을 풀어내면서 잃었던 자신감을 되찾고 도전 정신을 갖게 된다.
세계적인 헤지펀드사인 르네상스 테크놀로지의 명예회장 제임스 사이먼스은 '2014년 세계수학자대회(ICM)'에서 "수학자들이 기여할 수 있는 분야는 이제 거의 모든 산업으로 퍼져나가고 있다"고 말했다.
수학자 출신인 그는 시장의 반응을 수학적으로 예측해서 높은 수익을 올렸으며, 수학자가 금융계에서 성공할 수 있음을 보여준다.
커리어캐스트닷컴은 2014년 최고의 직업으로 수학자를 꼽았고, 월가에는 1,000명이 넘는 수학자가 활약 중이다. 수학 분야는 앞으로 8년 이내에 23% 성장할 것으로 전망했다.

잡스도 몰랐던 잡학다식 수학연구소
케이크 한 조각을 정확히 삼등분할 수 있는 방법은?
달걀은 정말로 타원인가?
자주 풀리는 신발 끈을 어떻게 고정해놓을 수 있을까?

수학과는 아무런 상관없어 보이는 질문들이지만, 사실 이러한 질문들은 모두 수학에 대한 것들이다. 우리가 인식하건 혹은 인식하지 못하건 우리의 일상은 온통 수학으로 둘러싸여 있다. 하지만 우리가 학교에서 배운 수학인, 기하학이나 집합론, 복잡한 공식은 일상에서 아무런 쓸모가 없어 보인다. 그리고 이미 오래전에 학교에 배운 수학은 거의 모두 잊어버렸다. 수학은 그냥 이론일 뿐이다.
하지만 이론적인 관점이 아니라 새로운 시각으로 바라보면, 수학은 정말로 놀라운 도구이다. 수학은 우리의 일상을 이롭게 하며, 풍요롭게 하며, 스마트하게 만들어준다.
이 책은 우리가 일상에서 접하게 되는 여러 선택의 문제와 고민거리들에 대해 수학이 답을 해줄 수 있음을 쉽고 흥미롭게 소개한다. 피자를 균등하게 육등분하는 방법이 무엇인지, 중요한 전화번호나 숫자를 빠르게 기억하는 방법은 무엇인지, 신발 끈을 잘 풀리지 않게 맬 방법은 어떤 게 있는지. 똑똑한 수학의 아이디어로 우리의 삶은 지금보다 훨씬 더 스마트해질 수 있다.
수학이라고 하면 많은 사람이 덜컥 겁부터 집어먹는다. 어려운 공식과 계산이 등장할까 봐서... 하지만 이 책에는 그 어떤 공식이나 그래프가 등장하지 않는다. 퍼즐을 맞출 때 느낄 수 있는 재미, 고민하던 문제의 답을 찾아냈을 때의 쾌감. 이런 것이 바로 '수학'이다.
수학에 대한 고정관념에서 벗어나 '수학의 눈'으로 세상을 보면 수학은 실생활에 놀랍도록 도움이 된다. 똑똑한 수학의 아이디어로 우리의 삶은 지금보다 훨씬 더 스마트해진다.

스마트한 수학 트릭!
3238X5의 해답 단번에 말하기
처음 보는 사람 나이 알아맞히기
피자를 여섯 조각으로 균등하게 나누는 법
가장 보기 좋은 넥타이 매는 방법
관객이 던진 주사위 숫자 알아맞히기
컴퍼스와 자로 예술작품 완성하기
50유로 지폐의 일련번호 맞히기
뒤죽박죽 섞인 카드 한 번에 정리하기
가장 적은 돈으로 수집 앨범을 채우는 방법
오각형 증명하기

서문

1. 언제나 플러스 : 계산트릭과 숫자기술
10으로 묶기
5를 곱하는 계산
그룹으로 묶어서 보기
9, 18, 27을 곱하는 계산
25를 곱하는 계산
11을 곱하는 계산
12를 곱하는 계산
15를 곱하는 계산
제곱과 세제곱
5로 끝나는 배수
10의 자릿수 혹은 1의 자릿수가 같을 때
100에 가까운 수
쌍둥이 수에 9를 곱하는 계산
과제

2. 기하학 : 완벽한 모양과 공평한 나눔
타원 그리기
n각형 그리기
여섯 조각으로 피자 나누기
정오각형
작도 대신 접기 : 종이접기
각을 삼등분하기
과제

3. 분할하여 통치하라 : 각 자릿수의 합과 동화 속 숫자
각 자릿수의 합
9로만 구성된 수
11의 배수 트릭
뒤에서부터 잘라내기
동화 속 숫자 계산
나누어서 더하기
표본 검산
과제

4. 안전보장 : 체계적인 매듭
에테르에서 매듭으로
리본 꼬아 묶기
중요한 건 어쨌든 잘 묶는 것
신사들을 위한 위상수학
좋은 조합
단순하고 간단하게 : 포인핸드
넥타이 매듭의 제한
과제

5. 광속암기 : 숫자 암기법
암기기술
숫자 대신 상징
기억술:메이저시스템
기억술:장소법
과제

6. 계산:전문가용 : 트라첸버그 시스템
스피드 덧셈
11 곱하기
12 곱하기
6 곱하기
7 곱하기
5 곱하기
9 곱하기
8 곱하기
4 곱하기
3 곱하기
교차 곱셈
트라첸버그 시스템, 어디에 사용할 수 있을까?
과제

7. 수학마법 : 숫자와 출생연도의 마술
1의 자릿수 방법
세계챔피언처럼 계산하기
1924년 3월 15일은 월요일이었을까?
피보나치 수
수의 예언
반사 수의 계산
출생연도 계산
나이 알아맞히기
빠진 숫자 알아맞히기
과제

8. 교환과 나눔 : 체계적인 수집
주사위 던지기 유추해석
마지막 남은 한 장이 가장 비싸다
형제 수집 방법
100유로 이하로 앨범 채우기
파니니의 트릭?
통계학이 폭로하는 것
과제

9. 황홀한 매혹 : 주사위, 카드, 종이를 이용한 마술
주사위 마술
주사위 탑
주사위 숫자 맞히기
환상의 도미노
도미노 패 옮기기
50유로 지폐의 일련번호 맞히기
동전의 비밀
스물한 장에서 한 장 찾아내기
뒤죽박죽 섞인 카드 한 번에 정리하기
9의 배수 카드 마술
진짜 마술사 되기
과제

오각형증명

해답

용어사전

안톤, 칼, 요셉은 양 17마리를 공동으로 기른다. 17마리 중 절반이 안톤의 몫이고 3분의 1이 칼, 9분의 1이 요셉의 몫이다. 어느 날 세 사람은 크게 다투었고 결국 따로따로 양을 기르기로 했다. 각자의 몫만큼 양을 나눠야 한다. 어떻게 해야 양을 죽이지 않고 각자의 몫에 맞게 나눌 수 있을까?
(/ p.65)

비밀번호와 전화번호를 암기하는 트릭에서 우리는 우연한 숫자 열을 무턱대고 외우는 일이 매우 힘들다는 당연하지만 중요한 사실을 확인했다. 우리는 암기를 도와줄 지지대가 필요하다. 가령 숫자 열에 특정 패턴이 있으면 암기는 훨씬 쉬워진다. 숫자가 아니라 거기서 발견한 패턴이나 규칙을 외우면 된다.
규칙에만 의존하지 않고 인간의 연상능력과 상상력을 이용할 수 있다. 특히 감정을 자극하는 상상은 뇌에 강하게 각인된다. 냄새, 소리, 색 같은 세세한 디테일을 우리는 어렵지 않게 몇 년씩 기억할 수 있다. 반면 비밀번호 네 자리는 중요하다는 걸 잘 알면서도 하룻밤 자고 나면 또 잊어버린다.
(/ p.125)

달력계산은 요일을 알고 있는 특정 날짜를 기준으로 한다. 이를테면 1900년 1월 1일은 월요일이었다. 날짜가 바뀌면 요일이 어떻게 미뤄지는지 계산한다. 이때 '연수, 월수, 일수'가 필요하다. 연수, 월수, 일수를 계산할 때 우리는 '모듈로'를 이용한다. 모듈로는 어떤 자연수를 다른 자연수로 나누었을 때 그 나머지를 나타낸다. 7 mod 2(7 모듈로 2라고 읽는다)는 1이다. 7을 2로 나누면 나머지가 1이기 때문이다.
(/ p.185)