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『새로 쓰는 초등 수학 교과서』시리즈《소수》편. 본 시리즈는 MIC(Mathmatics in Context)라는 프로그램을 한국화하여, 집필한 수학 교과서다. MIC 프로그램은 훈련된 계산력이나 요령이 아니라, 수학적 사고를 향상시키는데 의의를 두고 있다. 새로운 대안형 수학 교과서로 안성맞춤이다.

<소수>편에는 우리가 일상생활 속에서 쉽게 접하는 소수를 하나하나 알려주고, 이를 바탕으로 한 활동 학습과 연습 문제가 실려 있다. 이처럼 아이가 수학을 자연스럽게 받아들일 수 있도록 도와준다. 또 함께 들어 있는 '길잡이 책'은 부모와 선생님들에게 아이들을 지도할 수 있는 방향을 제시한다.

☞ 이런 점이 좋습니다!
수학 학습은 문제 해결 능력입니다. 문제 해결은 정답만을 구하는 것이 아니라 해답에 이르는 열쇠를 찾아가는 것을 뜻합니다. 이를 위해서는 스스로 패턴을 발견하고 생각할 수 있는 능력이 필수적입니다. 이 책은 아이들이 진정한 배움에 이르도록 수학을 어떻게 가르치는 것이 바람직한가에 대한 고민을 담고 있습니다.

2007년 9월 29일 KBS 1TV ‘과학카페’에 방영된 바로 그 책,
《새로 쓰는 초등 수학 교과서》 제3권 <소수> 출간!

삶에서 수학을 끄집어내는 연습, 삶에 수학을 집어넣는 연습!
수학은 철저히 세계(및 삶)와 단절됩니다. 삶에서 수학이 나오고, 수학이 삶(및 세계) 속으로 들어가 거기서 생기는 문제를 해결하는 데 쓰여야 하는데, 그러한 상호관계가 형성되지 않는 겁니다. 학생들에게 수학은 그것을 못하고선 좋은 대학에 갈 수 없는 중요 과목 중 하나일 뿐입니다. 12년간에 걸친 정규 수학 과정 끝에 학교 문턱을 넘어 나올 때 학생들은 수학도 함께 버리고 나옵니다. 폐기처분되는 것이죠. 구구단 수준의 산수만이 겨우 살아남지만, 그나마 계산기로 대체됩니다. 아이들은 살아가는 데 아무 쓸모없는 수학을 하느라 공연히 머리 싸매고 애만 썼습니다. 배우는 학생도 가르치는 선생도 똑같이 수학 무용론에 빠집니다. 《새로 쓰는 초등 수학 교과서》는 철저하게 삶에서 수학을 끄집어내는 연습, 삶에 수학을 집어넣는 연습으로 이루어져 있습니다.

“이 주간, 이런 수학책 한 번 만들어 보자구”

이 책의 대표 필자인 박영훈 선생님은 첫 기획회의에서 대뜸 “박지성 선수도 눈을 반짝거리며 수업을 들을 수 있어야 진짜 수학”이라고 하더군요. 초?중?고 내내 축구선수였던 박지성 선수가 수학 수업을 들었을까요? 하여간 어쩌다 수학 수업에 들어왔다고 합시다. 뭘 했을까요? 보나마나 잤겠죠, 뭐. 물론 확인 안 된 이야깁니다. 안 그랬을 수도 있죠. 워낙 성실한 박지성 선수니까요. 그러나 적어도 눈을 반짝거리며 수업을 들었을 것 같지는 않지요? 박영훈 선생님은 적어도 초?중학교의 수학만큼은 축구선수에게도 필요한 수학을 그들도 재미있어 할 만한 방법으로 가르쳐야 한다, 이 말을 하고 싶었던 것이지요. 축구선수에게 수학이 무슨 필요가 있느냐고요? 무슨 말씀. 축구의 모든 것이 수학식으로 표현될 수 있는 물리학 법칙의 지배를 받고 있지 않나요? 그 중에는 바나나킥을 만들어내는 복잡한 공식도 있지만, 멀리 있는 공을 나보다 빠른 상대에게 뺏기지 않기 위해서는 팬티라도 붙잡고 늘어져서 상대의 속도를 늦춰야 한다는 간단한 것도 있지요.


1. ‘청춘의 시간을 바쳐 배운 수학은 다 어디로 갔는가?’라는 탄식이 안 나올 책을 만들자

삶과 수학의 관계를 복원하는 책을 만들어 보자, 이렇게 생각했습니다. 좀 거창한가요? 수학은 추상의 극치입니다. 세계에서 일체의 물성을 제거하고 남는 속성, ‘수’라고 하는 가장 근본적인 속성을 다루는 것이 수학이지요. 그런데 학생들이 수학을 배울 때는 이 추상화 과정이 생략됩니다. 이 추상화 과정이야말로 세계를 수학의 눈으로 보기 위한 가장 중요한 과정인데도 말입니다. 학생들에게 수학은 이미 추상화된 형태로 제시됩니다. 심지어 그것만이 수학이라고 여깁니다. 어떤 학생도 수학에서 세계를 읽어내지 못합니다. 당연하지요. 수학은 철저히 세계(및 삶)와 단절됩니다. 삶에서 수학이 나오고, 수학이 삶(및 세계) 속으로 들어가 거기서 생기는 문제를 해결하는 데 쓰여야 하는데, 그러한 상호관계가 형성되지 않는 겁니다. 학생들에게 수학은 그것을 못하고선 좋은 대학에 갈 수 없는 중요 과목 중 하나일 뿐입니다. 12년간에 걸친 정규 수학과정 끝에 학교 문턱을 넘어 나올 때 학생들은 수학도 함께 버리고 나옵니다. 폐기처분되는 것이죠. 구구단 수준의 산수만이 겨우 살아남지만, 그나마 계산기로 대체됩니다. 아이들은 살아가는 데 아무 쓸모없는 수학을 하느라 공연히 머리 싸매고 애만 썼습니다. 배우는 학생도 가르치는 선생도 똑같이 수학 무용론에 빠집니다. 《새로 쓰는 초등 수학 교과서》는 철저하게 삶에서 수학을 끄집어내는 연습, 삶에 수학을 집어넣는 연습으로 이루어져 있습니다.

2. ‘구라’ 푸는 책도, 아이들을 계산기로 만드는 책도 아닌 새로운 책을 만들자

교과서를 포함해서 시중의 수학책에는 두 가지가 있습니다. 한 가지는 문제를 푸는 책이고, 다른 한 가지는 ‘구라’를 푸는 책입니다. 대부분의 책은 문제를 푸는 책인데, 몇몇 책의 문제는 사실 문제도 아닌 문제들입니다. 9-1, 8-1, 7-1…2-1, 9-2, 8-2, 7-2…2-2, 식으로 끊임없이 반복됩니다. 아이들을 계산기로 만드는 책입니다. 명색이 수학공부를 하다 말고 아이들은 “엄마, 손목 아파서 못 하겠어.” 합니다. 웃기죠? 수학공부하면서 머리는 안 쓰고 손목만 쓰다니 말입니다.
반면에 ‘구라’를 푸는 책은 하나같이 수학에서 ‘개념을 이해하는 것이 가장 중요하다’고 합니다. 정말 그럴까요? 이런 책들을 보면 개념이라는 것이 마치 선생님의 머릿속에서 완성된 형태로 들어 있다가 ‘설명’이라는 컨베이어벨트를 타고 아이들의 머릿속으로 흘러들어가는 것인 줄 아는 모양입니다. 물론 개념이 중요하지요. 그것 없이는 문제해결의 보편적 규칙을 만들어낼 수가 없으니까요. 그러나 그 개념이라는 것이 제대로 힘을 쓸 수 있으려면 선생님의 설명에 의해 ‘이해’되는 것이 아니라, 문제해결 과정을 통해서 아이들 한 명 한 명의 머릿속에서 ‘(재)발명’되어야 합니다. ‘구라’ 형 책은 손목 아플 일도 없고, 머리 아플 일도 없는데, 문제는 머리 쓸 일도 없다는 겁니다. 눈과 귀만 쓰면 되니까요.
가령 선생님이 분수의 개념을 열심히 설명한다고 합시다. 아이들은 턱을 괴고 귀를 쫑긋 세운 채 선생님의 설명을 듣습니다. 이윽고 설명을 마친 선생님이 이 정도면 다 알아들었겠지, 자신의 설명 능력에 도취되어 흐뭇한 표정으로 학생들에게 묻습니다. “다 이해했나요? 질문 있는 사람?” 아이들은 다 이해했나 봅니다. 아무도 손을 들지 않으니까요. 과연 그럴까요? 고3 입시생이 인터넷 강의를 듣습니다. 장안에 소문난 명강사답게 아주 조리 있고 알기 쉽게 잘 설명해 줍니다. 이제 비슷한 문제가 나오면 충분히 풀 수 있을 것 같습니다. 그러나 과연 그럴까요?
《새로 쓰는 초등 수학 교과서》는 ‘구라’ 형도 아니고, 계산기 형도 아닙니다. 굳이 말하자면, 쓰는 책입니다. 아이들이 이야기처럼 꾸며진 큰 문제 상황 안의 작은 문제 상황들을 직접 부딪쳐서 해결해 가는 과정을 연필로 쓰고, 그런 가운데 수학과 삶이 결합되고, 머릿속에서 자연스럽게 개념이 발명되도록 구성되어 있습니다.

3. 어쨌든 공부 잘하게 되는 책, 아이들이 수학을 좋아하게 만드는 책을 만들자

뭐니 뭐니 해도 공부를 더 잘하게 되는 책이 아니면 우리가 하는 말은 ‘구시렁거림’일 뿐입니다. 이 책은 메인스트림이 아닙니다. 나중에 설명하겠지만, 이 책은 MIC(Mathematics in Context)라는 수학 교육프로그램을 한국화하고, 거기에 맞춰 집필된 책입니다. 강력하지만, 아직 마이너입니다. 사실, 요즘 MIC를 표방한 책이 여럿 나왔고, 일부 학원에서 이 방식을 채택한다고 선전하고 있습니다. 네덜란드, 영국 등을 비롯한 유럽과 미국의 상당수 주에서 이 프로그램을 채택해서 좋은 효과를 거둔 덕분이죠. 그러나 MIC를 표방해도 그들은 주류입니다. MIC를 주류끼리의 경쟁을 위한 양념으로 이용하고 있는 것뿐이니까요. 흔히 새로운 패러다임은 그런 식으로 이용되죠.
사실 필자나 출판사나 우리는 두려움에 떨고 있습니다. 아웃스커트에서 겨우 버티는 단행본 출판사가 새로운 패러다임의 교육 프로그램을 가지고 책을 만들어서 ‘교과서’라는 이름표를 달았으니까요. 참으로 건방지게도 우리는 MIC를 양념이 아니라 메인디시로 삼았으니까요. 그런데 한 가지 믿는 구석이 있습니다. 몇몇 학교(포스코재단에서 운영하는 광양제철남초등학교, 영훈초등학교, 동덕여대부속초등학교, 대안학교인 성미산학교, 이우학교 등)에서 MIC를 수업에 적용해 본 결과, 주류보다 주류의 목적에 훨씬 더 부합되는 결과를 얻었습니다.

첫 번째 이야기 - 로빈슨, 표류하다
1. 집을 지어요
2. 내 친구 호루스

두 번째 이야기 - 호루스, 원주민을 만나다
1. 목걸이를 밧줄과 바꿀 수 있을까?
2. 섬을 탈출하자

세 번째 이야기 - 스포츠 속의 소수
1. 신기록을 향하여

네 번째 이야기 - 소수랑 친해져요
1. 알아맞혀 보세요
2. 산마루 동호회
3. 서울에서 출발!
4. 지역 특산물