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★ ‘연산’은 ‘계산’과 다르다! 연산은 생각하는 게임이다!★
★ 180만 부 경이로운 판매기록 『기적의 유아수학』의 저자! ★
★ 2만 명 초등교사를 가르친 선생님의 선생님, 박영훈! ★

박영훈 선생님의 ‘초등수학 연산’ 프로그램이다. 박영훈은 180부라는 경이로운 판매기록을 세운 『기적의 유아수학』의 저자로서, 차별화된 교수법으로 유아수학 교육사에 한 획을 그은 인물이다. 2만여 명이 초등교사를 가르친, 교사들의 선생님으로서도 유명하다.
“아이들을 싸구려 계산기로 만들지 마라!”
박영훈은 ‘연산’이라 쓰고 ‘계산’만 반복하는 지루하고 재미없는 훈련을 당장 멈추라고 말한다. ‘연산’은 수학의 맥락과 개념을 이해하는 기초로서, 이후의 수학학습에 큰 영향을 미치는 중요한 수학의 한 분야다. 그런데 연산을 단순히 빠르고 정확한 계산으로 평가절하하여 반복적 계산훈련만 강조한 나머지, 정작 아이들은 수학에서 흥미를 잃고 결국 수포자의 길로 접어들고 마는 것이다.
‘계산’의 반복은 지루하다. 아이들의 타고난 지적 호기심을 충족하는 ‘연산’은 재미있다. 이 책은 아이들의 생각이 무럭무럭 자라도록 인지학습심리학 관점에서 정교하게 설계되어 있다. 따라서 이 책은 절대 순서를 바꿔서 문제를 풀면 안 된다. 문제마다 깊은 의도가 숨어 있고, 앞의 문제는 다음 문제의 단서가 되기 때문이다. 순서대로 문제풀이를 하다보면 스스로 원리를 깨우쳐 자연스럽게 이해하고 개념을 확장할 수 있는 것이다.
문제 속에 숨어 있는 생각의 지도는 『왜 그런지 답해주는 교사용 지도서』에 들어 있다. 수학 전공자가 아닌 학부모 혹은 교사가 전문가처럼 아이를 지도할 수 있도록 만든 교사용 지도서다. 연산은 무엇이며 어떻게 재미있게 가르칠 수 있는지, 40년 교육자의 노하우와 교육철학이 담겼다.

연산은 계산이 아니다!
연산은 생각하는 게임이다!

『박영훈의 생각하는 초등연산』은 수학의 게임이다. 게임은 1단계부터 마지막 단계까지 정교하게 설계되어 있다. 아이들이 게임에 접속한다. 두둥~ 스타트!
아이들은 첫 문제부터 집중한다. 아무런 설명이나 해설이 없지만 문제를 스스로 생각해서 풀어낸다. 그리고 다음 문제에 도착한 아이들은 문제를 탐색한다. 그리고 생각한다. 이때 앞 문제를 풀면서 스스로 깨우친 원리는 다음 문제의 단서가 된다. 즉, 1단계 게임에서 얻은 게임머니나 무기가 2단계 게임을 승리로 이끌 듯, 이 책은 이전 문제가 다음 문제를 풀 수 있는 단서가 된다. 이때 어떤 설명도 제공하지 않는다. 오로지 스스로 문제를 해결하는 것이다. 문제를 풀면서 스스로 수학원리를 발견하고, 문제를 풀수록 자신도 모르게 실력이 자라는 것이 『박영훈의 생각하는 초등연산』의 가장 큰 특징이다.
따라서 이 책으로 공부할 땐 절대로 문제 순서를 바꾸면 안 된다. 생각의 흐름에는 순서가 있고, 이 책의 문제 배열을 그 흐름에 맞추었기 때문이다. 마치 반드시 앞 단계를 완료해야 다음 단계로 넘어갈 수 있는 게임과 같다.

『기적의 유아수학』 저자 박영훈!
초등교사를 가르치는 선생님의 선생님!

박영훈은 『기적의 유아수학』으로 학부모와 교사에게 차별화된 교수법으로 널리 알려진 선생님이다. 그가 학부모들의 끊임없는 요청에 응답해, 드디어 초등수학 연산 프로그램 『박영훈의 생각하는 초등연산』을 세상에 내놓았다. 이 책은 지난 10년간 2만여 명의 초등교사를 가르치며, 초등교사 집필진과 함께 소통해온 결과물이기도 하다.

세상에 없던 연산교육 프로그램!
왜 그런지 생각하고 깨우치는 새로운 연산!

『박영훈의 생각하는 초등연산』은 이제까지 없던 연산교육서다. 빠르고 정확한 계산이 연산학습의 전부인양, 계산시간을 체크하며 무한반복 연습을 강요해온 기존의 연산학습은 ‘계산훈련’일 뿐이다. 이 책은 ‘연산’은 ‘계산’과 엄연히 다르다고 강조하며, 아이들을 싸구려 계산기로 만들지 말라고 목소리를 높인다. 빠른 계산력을 부추기는 기존 교육서와 달리 진짜 연산이 무엇인지, 과연 연산을 어떻게 가르치고 배워야 하는지 보여준다.

별책 『왜 그런지 답해주는 교사용 지도서』!
인지학습심리학 관점의 교육 노하우!

함께 제공되는 『왜 그런지 답해주는 교사용 지도서』는 수학전공자가 아닌 학부모 혹은 교사가 전문가처럼 아이를 지도할 수 있도록 만든 교사용 지도서이다. 인지학습심리학 관점에서 아이들의 지적 흐름에 따라 노련하게 지도하는 박영훈 선생님의 교육 노하우가 담겨 있다. 『박영훈의 생각하는 초등연산』이 어떤 관점과 설계에 의해 만들어졌는지 한눈에 알 수 있는데, 그야말로 어디에서도 볼 수 없었던 보물과도 같은 교육지침서다. 또한 각 단원별 보충문제가 제시되어 있어, 아이들이 어려워했던 문제나 실수했던 문제와 같은 종류의 문제를 보충할 수 있다.

『왜 그런지 답해주는 교사용 지도서』,
이렇게 활용하세요!

교사나 학부모가 단원별 교육지침을 먼저 읽고 내용을 숙지한 후, 아이들이 문제를 지켜보며 어떤 문제에서 망설이거나 헷갈려하는지 체크하며 지도할 수 있습니다. 또는 아이가 문제를 풀 때, 옆에서 교사나 학부모가 지도서를 펴놓고 바로바로 내용을 확인하며 지도해도 좋습니다.
이 책의 보충문제를 모두 아이들에게 풀게 할 필요는 없습니다. 많이 틀린 부분이나 부족한 부분만 보충한다는 생각으로 해당 부분만 아이에게 제시해주세요.

『박영훈의 생각하는 초등연산 1권』

1장. 9까지의 수 감각

1일차┃5까지의 수(1) 직관적 수 세기
2일차┃5까지의 수(2) 수 세기 단어
3일차┃9까지의 수

2장. 9까지의 수, 모으기와 가르기
1일차┃9까지의 수 모으기(1) 수구슬과 주사위 눈 활용
2일차┃9까지의 수 모으기(2) 스스로 묶기
3일차┃9까지의 수 모으기(3) 수구슬 모델 활용
4일차┃9까지의 수 모으기(4) 수직선 개념 도입
5일차┃9까지의 세 수 모으기(1) 두 번 거듭 모으기
6일차┃9까지의 세 수 모으기(2) 숫자로만 모으기
7일차┃9까지의 수 가르기(1) 가려진 부분 개수 찾기
8일차┃9까지의 수 가르기(2) 수직선 위에서 가르기
9일차┃9까지의 수 가르기(3) 숫자로만 가르기
10일차┃9까지의 수 가르기(4) 세 수로 가르기
11일차┃모으기와 가르기 연습(1)
12일차┃모으기와 가르기 연습(2)

3장. 덧셈식과 뺄셈식

1일차┃덧셈 기호(+)와 뺄셈 기호(-) 70
2일차┃화살표 식(1)
3일차┃화살표 식(2) 그리고 등호와 부등호
4일차┃덧셈식과 뺄셈식(1)
5일차┃덧셈식과 뺄셈식(2)
6일차┃덧셈과 뺄셈의 관계(1)
7일차┃덧셈과 뺄셈의 관계(2) 그리고 숫자 바꿔 더하기
8일차┃한 자리수의 덧셈과 뺄셈 연습(1)
9일차┃한 자리수의 덧셈과 뺄셈 연습(2)
10일차┃한 자리수의 덧셈과 뺄셈 연습(3)
11일차┃10 만들기(2)
12일차┃10 만들기(2)


『왜 그런지 답해주는 교사용 지도서 1권』

1장. 9까지의 수 감각

교사용 해설
정답 및 해설
보충문제

2장. 9까지의 수, 모으기와 가르기

교사용 해설
정답 및 해설
보충문제

3장. 덧셈식과 뺄셈식

교사용 해설
정답 및 해설
보충문제

“〈생각하는 연산〉의 문제 하나를 풀이하는 것은 등산로에 놓여 있는 계단 하나를 오르는 것에 비유할 수 있습니다. 계단 하나를 오르면 스스로 다음 계단을 오를 수 있고, 그렇게 계단을 하나씩 올라설 때마다 새로운 것이 보이고 더 멀리 보이듯, 마침내는 꼭대기에 올라서면 거대한 연산의 맥락을 이해할 있게 됩니다. 높은 산의 정상에 올라 사칙연산의 개념을 한눈에 조망할 수 있게 되는 것이죠. 그렇게 아이 스스로 연산의 원리를 발견하고 규칙을 만들 수 있는 능력을 기르는 것이 〈생각하는 연산〉이 추구하는 교육입니다.

연산의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 연산은 이후에 펼쳐지는 수학의 맥락과 개념을 이해하는 기초이며 동시에 사고의 본질이자 핵심인 수학의 한 분야입니다. 이제 계산은 빠르고 정확해야 한다는 구시대적 고정관념에서 벗어나서, 아이가 혼자 생각하고 스스로 답을 찾아내도록 기다려 주세요. 처음엔 느린 듯하지만, 스스로 찾아낸 해답은 고등학교 수학 학습을 마무리할 때까지 흔들리지 않는 튼튼한 기반이 되어줄 겁니다. 그것이 느린 것처럼 보이지만 오히려 빠른 길임을 우리 어른들은 경험적으로 잘 알고 있습니다.“ - 머리말에서