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초등학교 교사, 학부모들을 위한 필독서. 무조건 문제만 푼다고 수학을 잘 할 수 있을까? 수학을 못하는 것은 공부하는 아이들의 책임이 아니다. 이 책의 저자인 리핑 마는 좀더 근본적인, 가르치는 교사의 교수방법에 잘못이 있다고 문제를 제기하며, 미국과 중국의 초등교사들의 수학지식과 이해 차이를 비교ㆍ분석하여 보여주면서 그 개념의 중요성에 대해 설명한다.

※ 승산 북카페 "이 책의 포럼" ☞ elemath.seungsan.com

21세기는 눈부신 속도로 과학기술이 발달하고 세계는 더욱 복잡해지기 때문에 미래 예측은 고도의 사고력과 상상력을 요구한다. 학생들에게 이러한 능력을 길러주는 방법은 수학교육을 올바르게 하는 것이다. 그러나 우리 수학교육의 현실은 내신 위주의 점수 따기, 혹은 문제풀이과정 암기 위주의 학습 수준을 벗어나지 못하고 있다. '초등학교 수학 이렇게 가르쳐라(Knowing and Teaching Elementary Mathematics)'는 쉬운(아니 쉽다고 여겨지는) 초등학교 수학을 잘못 가르치는 교사들을 연구?분석한 논문을 책으로 펴낸 것이다. '쉬운 수학을 잘못 가르칠 수가 있을까?'라는 의문이 있을 법 한데, 상식적으로 받아들일 수 없는 말이겠지만, 현실적으로 말한다면 대답은 '그렇다'이다.

이 책은 미국과 중국의 초등학교 수학교사들을 대상으로 한 비교연구서이다. 그러나 짚고 넘어가야 할 사실은 이 책이 단순 비교연구서가 아닌, 수학교육이 가지고 있는 현재의 문제점들을 인식하며 그 중요성을 제기하고, 그 이유와 해결방안까지 제시한다는 것이다. 이 책은 초등학교에서 수학을 가르치는 교사들을 대상으로 기획되었지만, 자녀의 교육을 책임지는 학부모들 또한 꼭 읽어야 한다. 우리는 이 연구서를 통해 그동안 잘못 알고 있던 수학적 오류들을 올바르게 고치게 될 것이며, 이를 통해 기초수학에 대한 깊은 이해(Profound Understanding Of Fundamental Mathematics)를 얻게 될 수 있을 것이다.

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이 책의 내용
우리는 누구나 대부분 배우자를 만나 결혼을 하고, 부모가 된다. 그리고 그 아이는 일정기간이 지나면 정규교육을 받게 될 것이다. 그 교육의 시작단계인 초등학교 교육은, 아이의 일생에 큰 영향을 미치는 여러 가지 요소들의 기본적 틀을 형성시켜주는 중요한 교육이다. 그런데 이 교육이 잘못되었다면, 그것도 아이의 잘못이 아니라 가르치는 교사에게 문제가 있는 것이라면, 우리는 어떻게 해야 할까?

초등학교 교육과정에서는 한명의 교사가 각 학급당 배정된 인원에 대한 모든 교육을 책임진다. 한마디로 교사는 만능이어야 하는 것이다. 수학과 국어를 가르치고, 미술과 음악을 가르치며, 체육을 가르친다. 우리는 각 가정에서 아이를 학교에 보내면서도, 학교 교육과정 외의 여러 가지 사교육을 시키고 있음에도 불구하고, 자신의 아이를 맡고 있는 교사를 의심해본 적이 있는가. 교사가 가르치는 내용을 신뢰할 수 있는가. 아직까지 우리나라는 그런 점에서 운이 좋은 편이다. 문제점을 제기할만한 교사의 교육적 자질에 대한 문제가 제기되는 것이 드물기 때문이다.

그러나 우리가 교육 선진국이라고 추앙하는 미국의 사정은 다르다. 이미 초등학교 교육과정에 대한 문제가 여러 차례 제기되었고, '학교 붕괴'에 이어 이제는 '교육 실패'라는 말까지 나돌고 있는 형편이다. 이러한 상황에서 미국인들은 교사가 가르치는 교육의 질에 대한 의문을 가지게 되었으며, 그 의문에 확신을 준 것이 리핑 마의 박사논문인 '초등학교 수학 이렇게 가르쳐라(Knowing and Teaching Elementary Mathematics)'이다.

이 책은 비교적 교육 후진국이라 할 수 있는 중국과 세계 최고의 교육 선진국인 미국의 초등학교 수학교육의 차이점을 밝혀내고 있다. 놀라운 사실은 중국의 초등학교 수학교사가 미국교사들보다 고등교육을 받은 시간이 현저하게 떨어짐에도 불과하고, 더 우수한 수학적 지식을 가지고 있다는 사실이다. 그리고 더욱 놀라운 것은 이러한 내용을 미국의 우수한 교육기관들이 스스로 인정했다는 점이다. 미국 캘리포니아 주에서 일어난 수학교육의 문제성을 제기한 '수학 전쟁'에서도 첨예하게 대립하고 있는 양측이 유일하게 인정하고 자신들의 주장을 뒷받침 하는 것에 이 책을 논하고자 하였다면 굳이 이유를 열거하지 않아도 이 책에 대한 신빙성의 문제는 어느 정도 해결될 수 있으리라 생각한다.

그렇다면 미국의 수학교육 현실을 제기한 이 책이 우리에게 필요한 이유는 무엇일까. 신문을 보면 우리나라의 초ㆍ중등 학생들이 각종 세계의 수학 올림피아드에서 거둔 훌륭한 성과를 알리는 소식을 쉽게 찾을 수 있을 것이다. 또한, 우리 집의 자녀들은 최소한 한 번 이상 학교 교육 이외의 수학교육을 받아본 적이 있을 것이며, 수학 경시대회에 참가한 적도 있을 것이다. 이렇듯 우리의 자녀들은 교육과정의 주요시간을 수학에 투자한다. 하지만 학생들이 성장하고 대학 입시를 앞두었을 때, 수학과에 진학하고자 하는 우수한 재원은 거의 없으며, 많은 사교육비를 지출함에도 수학에 대한 흥미와 재미, 실력을 고루 갖춘 중ㆍ고생을 찾아보기란 쉽지 않다는 것이 우리의 현실이다.

또한 지금 우리 사회는 교육 현실을 비관하며 부모의 경제적 능력이 허락되는 한, 교육 선진국인 미국에 자녀를 조금이라도 일찍 유학 보내고자 노력한다. 어린 초등학생들의 조기 유학 열풍이 불고 있는 것이다. 그런데 이렇게 과다한 지출을 해가면서까지 보내는 교육 선진국의 교육이 그 근본적인 문제부터 잘못되었다면, 우리는 이 문제에 대해 다시 한번 생각해 보아야 한다.

물론 미국의 교육은 훌륭한 제도적 여건 하에 성장해왔으며, 그 결과 많은 인재들을 배출해 왔음은 부인할 수 없는 사실이다. 그러나 그 이면에는 교사의 자질 부족, 학생들의 스승에 대한 존경심 결여, 심각한 학교 폭력 사태 등이 숨어있다. 그중에서도 가장 중요한 문제점은 교사의 자질 부족일 것이며, 이 책의 저자 또한 수학을 가르치는 미국 초등교사들의 자질의 문제를 제기한다.

미국의 교사들은 교과에 대한 학습과 탐구의 열의가 부족했으며, 교사들 간의 토론이나 상호 교환적 지식의 공유는 거의 이루어지지 않았다. 그들은 모든 것을 책에 의존했으며, 설사 지신이 수학에 대한 높은 흥미와 열의를 가진다고 생각하는 교사들마저도 잘못된 수학적 지식을 가지고 있었다. 그러나 가장 큰 문제점은 교사들이 자신들의 문제점을 스스로 인식하고 있지 못했으며, 자신이 틀린 것을 발견한 후에도 잘못을 인정하지 않고 합리화 시키고자 하였다는 것이다.

교육에 있어서만큼은 우리는 실수를 관대하게 여길 수 없다. 그것은 교육이 미치는 파장 때문이다. 모든 것의 토대가 되고 기본이 되는 것이 교육이며, 그러한 기본적 지식을 제공하는 것은 교사의 몫이다. 교사는 올바른 교육을 학생에게 주어야 하는 책임이 있는 것이다. 그렇기에 끊임없이 스스로 연구하고, 서로 토론하며 문제점을 인식, 해결해야만 한다.

이 책은 7개의 장(Part)으로 구성되어있다. 종합 결론의 성격을 가지고 있는7장을 제외한 각 장들은 초등학교 수학의 기본적 공식이라 할 수 있는 것들을 배울 수 있는 수학적 문제들을 제시하였다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈...우리가 쉽게 알고 있다고 자부할 수 있는 문제들을 대하면서, 그동안 자신이 알고 있던 수학적 지식이 얼마나 잘못된 것이었나를 스스로 깨닫게 될 것이다.

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저자 소개
중국 초등학교 교사 출신의 리핑 마(Liping Ma)는 우연히 미국의 초등학교 수학에 대한 수행평가 도중, 잘못된 계산법을 제시한 학생을 지적하지 못한 교사와 교육 관계자들을 보고 미국의 초등학교 수학교육의 문제점을 인식하게 된다. 작은 조사과정에서 비롯된 이러한 의문은 이 책의 초고가 되는 그녀의 박사논문을 통해 미국 초등학교 수학교육의 현실과 그에 따른 문제점의 원인을 밝혀내기에 이른다.

리핑 마는 어린시절 문화혁명을 거치며 중학교(8학년) 교육과정만을 이수하고 남부의 산골 마을의 초등학교 교사가 되었다. 이 어린소녀는 7년 후 학교의 교장을, 그리고 그 몇 년 후에는 교육감이 되어 상하이로 돌아온다. 1988년 도미, 미시간 주립대에서 교육학에 관한 여러 주제들을 공부하며 미국의 초등교사에 관한 국가조사 자료의 개발 분석 과정에 참여하던 그녀는, 이 조사과정에서 미국의 초등교사들이 중국의 초등교사들보다 기초수학을 잘 모른다는 것에 충격을 받게 된다. 그리고 그 연구를 바탕으로 박사논문을 준비한다.

리핑 마의 박사논문을 바탕으로 이루어진 "초등학교 수학 이렇게 가르쳐라"는 비교연구서이다. 비교 연구서는 일반적으로 관찰자가 두 집단을 놓고 연구를 진행하는데, 이 책은 관찰자인 저자가 미국 초등학교와 중국의 초등학교 교육현장을 둘 다 거쳤다는(양측에 대한 충분한 선험적 지식을 가지고 있다는) 점에서 다른 이론서들과 구분된다.

제1장 받아내림이 필요한 뺄셈 ...33
제2장 여러 자릿수의 곱셈 ...77
제3장 분수 나눗셈 ...123
제4장 둘레와 넓이의 관계 ...171
제5장 교사들의 교과지식 ...211
제6장 기초수학에 대한 깊은 이해 ...239
제7장 결론 ...269