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수학
- 저 : 아놀드 J. 인셀, 로렌스 E. 스펜스
- 역 : 한빛수학교재연구소
- 출판사 : 한빛아카데미
- 발행 : 2020년 06월 05일
- 쪽수 : 616
- ISBN : 9791156644910
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책소개
선형대수학에서 대표적인 명저로 손꼽히는
프리드버그, 인셀, 스펜스의 선형대수학
번역서 최초 출간
명쾌한 정의와 정리, 예제를 통해 선형대수학의 언어에 통달하라.
친절한 설명을 읽다 보면 선형대수학을 명확하게 볼 수 있다.
검증된 연습문제로 선형대수학을 체계적으로 학습하라.
다양한 분야에서 선형대수학을 응용할 토대를 마련할 수 있다!
4판과 5판의 차이
4판(국제판)에 빠진 표준형(7장, Canonical Forms)을 다시 수록하였다.
책의 표현을 간소화하고, 학생이 잘못 이해할 수 있는 부분을 명확하게 다듬었다.
일부 정리의 증명을 개선하고, 예제와 연습문제를 추가하였다.
목차
1장 벡터공간
1.1 개론
1.2 벡터공간
1.3 부분공간
1.4 일차결합과 연립일차방정식
1.5 일차종속과 일차독립
1.6 기저와 차원
1.7 일차독립인 극대 부분집합*
2장 선형변환과 행렬
2.1 선형변환, 영공간, 상공간
2.2 선형변환의 행렬표현
2.3 선형변환의 합성과 행렬 곱
2.4 가역성과 동형사상
2.5 좌표변환 행렬
2.6 쌍대공간*
2.7 계수가 상수인 동차 선형 미분방정식*
3장 기본행렬연산과 연립일차방정식
3.1 기본행렬연산과 기본행렬
3.2 행렬의 랭크와 역행렬
3.3 연립일차방정식 : 이론적 측면
3.4 연립일차방정식 : 계산적 측면
4장 행렬식
4.1 2차 정사각행렬의 행렬식
4.2 n차 정사각행렬의 행렬식
4.3 행렬식의 성질
4.4 행렬식의 핵심 요약
4.5 행렬식의 엄밀한 정의*
5장 대각화
5.1 고윳값과 고유벡터
5.2 대각화 가능성
5.3 행렬의 극한과 마르코프 연쇄*
5.4 불변 부분공간과 케일리-해밀턴 정리
6장 내적공간
6.1 내적과 노름
6.2 그람-슈미트 직교화와 직교여공간
6.3 선형연산자의 수반연산자
6.4 정규연산자와 자기수반연산자
6.5 연산자와 행렬 : 유니타리 연산자와 직교연산자
6.6 정사영과 스펙트럼 정리
6.7 특잇값 분해와 유사역행렬*
6.8 쌍선형과 이차형식*
6.9 아인슈타인의 특수상대성 이론*
6.10 조건화와 레일리 몫*
6.11 직교연산자와 기하학*
7장 표준형
7.1 조르당 표준형 I : 이론적 측면
7.2 조르당 표준형 II : 계산적 측면
7.3 최소다항식
7.4 유리 표준형*
부록
A 집합
B 함수
C 체
D 복소수
E 다항식
F 기호 목록
찾아보기
6. 샘플 챕터
-. 1장
저자소개
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