중1 영어문제집

그래 it 중학 영문법  개념마스터 Level 1

 

 

 

 

 

​

 

초등 6학년 이제 2학기도 

 

한달 정도 남았네요.

 

​

 

예비중학생으로 중학영문법

 

쉽게 공부할 수 있는 개념마스터 책

 

골라보았어요.

 

​

 

 

 이제는  바야흐로 자기주도학습의 습관을

 

제대로 들여야하는 마당인지라...ㅎㅎ 

 

​

 

겨울방학 동안 예비중1 영어 문법을

 

쉽게 학습할 수 있는 책을 

 

골라보았는데요.

 

​

 

참으로 시기적절하게도...

 

​

 

쉽게 중학 영어 문법의 개념을 마스터 할 수 있는

 

그래 it 중학 영문법으로 

 

예비중 1 본격적인 영어학습을 시작하였어염...ㅋㅋ

 

​

 

 

그래 it 중학 영문법 개념마스터 Level 1 

 

기초 개념을 다지는 중학 초급 단계  

 

교재 난이도 및 성취 수준 지수를 보면요.

 

예비 중1이 공부하기 괜찮은  중학영어문제집이에요.

 

​

 

개념마스터를 공부하고 문제마스터를 하면 

 

딱~ 진도가 잘 맞을 거 같아요.

 

​

 

지금 한 이주일 정도 문제집 풀었는데

 

부담없이 진도 나갔는데 절반을 풀은 걸 보니

 

한달 정도면 한권을 다 풀 수 있을 거 같아요.

 

​

 

한권을 마치고 나면 문제마스터로   

 

중1 영어문법 꼼꼼하게 다져가야겠어요. ㅋㅋ

 

 

​

 

그래 it 중학 영문법 구성 및 학습 꿀팁

 

빈틈 없는 개념 설명

 

​

 

학습의 시작을 돕는 Intro

 

​

 

문법 개념을 세분화한 focus

 

​

 

 

개념도식과 밀착 설명으로 쉽게 문법 설명

 

문제로 바로 연계되는 알찬 적용 학습

 

실전 문제로 실력 점검

 

 

개념을 도식화하고 실전 문제로 실력을

 

점검할 수 있어 중1 내신대비까지

 

촘촘히 마스터 할 수 있겠어염...ㅋㅋ

 

​

 

 

 

 

​

 

성적을 쭉쭉 올리는 영어문법 학습 꿀팁 !!

 

​

 

단순 암기 No

 

전체 흐름을 파악하고 유기적으로 연결

 

​

 

복잡한 개념을 도식화

 

예문을 통해 문법 구조 익히기

 

​

 

문제 적용 훈련 충실히~ 

 

 

한 2주 동안 띄엄 띄엄 학습했는데도 ㅋㅋ

 

25%정도 학습할 수 있었는데요.

 

​

 

 

좀 더 박차를 가해서 한달내로 진도를 끝내고

 

문제마스터로 넘어가야겠어염...ㅎㅎ

 

 

자기주도학습으로 쉽게 공부할 수 있는 중학 영어문법 문제집

 

혼자서도 쉽게 공부할 수 있는

 

당최 지루할 틈이 없이 찰떡 같이

 

눈에 들어오는 설명이 굿~ 인데요. ㅎㅎ

 

 

아들램이 쓱쓱~ 쉽고 재미있게

 

학습하는 것이 이 책의 최대 장점이

 

아닐까 싶어요. ㅎㅎ

 

​

 

학습 성취도 이렇게 꼼꼼하게

 

학습 한 후 챙기기 있긔!!

 

 

Intro를 통해 

 

학습 목표 배울 것에 대한 힌트를

 

본 후에는 요.

 

​

 

바로 Focus로 넘어가서

 

쉬운 문법 설명을 바탕으로

 

유기적으로 문법의 개념을 이해합니다.

 

 

연결 연결..연결해서 ㅋㅋ

 

문법을 유기적으로 이해하는데요.

 

​

 

문제를 통해서 문장을 보면서

 

여러번 반복해서 읽어보면서

 

문법을 이해하는 것 강추~

 

 

개념이 잘 연결되면서

 

한 눈에 들어오는 구조라 ㅋㅋ

 

품사부터 시작해서  쉽게 공부할 수 있어요.

 

 

문법 개념을 짧게 잘라놓아서

 

지루해질 틈이 없이

 

꿀떨어지게 학습할 수 있네요...ㅎㅎ 

 

 

아이들 문법설명이 장황해지면

 

그 다음부터는 블라블라..단계인데요.

 

​

 

짧게 도식화 되어 설명해주면서

 

한 눈에 들어오게 

 

그 차이점을 바로 알 수 있게

 

설명해주니 일타강사가

 

가르쳐주는 학습법 같아요. ㅎㅎ 

 

 

단순화된 개념을 문장에

 

적용시켜서 그 개념을 유기적으로 연계해서

 

공부할 수 있도록 이끌어주지 말입니다. ㅎㅎ

 

​

 

어휘착

 

​

 

어휘도 착~ 달라붙게 바로 콕 찝어줘서

 

공부하기 편해염...ㅋㅋ

 

 

우리말과 의미가 같도록

 

문장을 완성하면서 빈칸을 채우는 문제는

 

중학영어 내신 문제로도

 

잘 나오는데요.

 

 

​

 

수식어구가 있으면 정관사를 

 

넣어야 하는 거...국룰인데...ㅋㅋ

 

​

 

깜빡 했는데 

 

바로 밑줄 그으면서 다시 

 

앞의 개념을 읽어보고 오답정리했어염...ㅋㅋ

 

 

관사를 생략하는 것

 

자세히 나와있는데요.

 

​

 

 

 

 

 

 

by이외의 다른 전치사가

 

교통 , 통신수단 앞에 오면

 

관사를 쓰는 거 문장으로 정리해야죠.

 

​

 

on a bus

 

in a taxi

 

​

 

영어문법을 웅얼웅얼 외울 필요는 없죠.

 

이해한 후 영어 문장

 

영어구문을 여러번 반복해보면서

 

읽어보면서 맞는 문장을 학습하면 너모나 쉽죠. ㅋㅋ 

 

 

실전문제는 Actual TEST 

 

모든 공부하고 나서는 실전문제에

 

적용해보면서 내가 모르는 개념이 없나....

 

​

 

지난 여름 내가 두고 온 개념은 없나..

 

살피는 것이 중요할 터...

 

​

 

바로 실전 테스트를 해볼 수 있어서 굿~ 이죠.  

 

 

 

잘 틀리는 문제는 바로 틀려주시는...-_-;;

 

아들램인데요.

 

​

 

by plane...

 

​

 

앞에서 배운 개념을 적용해볼라치면...

 

by에는 관사가 붙지 않는다는거...

 

​

 

 

어법상 어색한 문장의 갯수를 구하는

 

문제는 아이들이 잘 틀려주시는 문제들인데요.

 

​

 

하나하나 맞게 고쳐보는 연습을 해보는 것이 중요하죠.

 

 

 

정답지를 참고해서

 

꿀떨어지는 설명을 보면서

 

고개 끄덕 하는 아들램입니다.

 

​

 

알았는데...깜빡 했답니다. -_-;;

 

​

 

여튼 틀린 문제 주루룩~ 고쳐주시구요.

 

 

어법상 옳은 문제 고르는 것도

 

정답 해설지를 참고해서

 

​

 

틀린 문제는 또 틀리지않도록

 

지나친 개념 잘 정리해봅니다.   

 

 

​

 

직접 써보면서  공부하는 Writing Plus

 

직접 써보면서 공부하는 Writing Plus도 

 

잘 풀어보았어요.

 

 

 

대명사 파트도

 

intro로 학습목표를 알고 난 후

 

바로 개념을 도식화한 것을 보면서

 

개념을 익히구요.

 

 

개념착~ 을 통해서

 

​

 

비인칭 주어 it과

 

대명사 it의 차이점을

 

파악했네요.

 

 

문제를 바로 풀어보면서

 

그 차이점을 알아보구요.

 

​

 

practice를 통해서 확실하게

 

문장에 나오는 문법 개념을 이해했네요.

 

실전문제를 풀어보면서

 

중요한 개념을 놓친 것 다시 확인해보면서

 

학습을 촘촘하게 완성해나갔어염...ㅋㅋ

 

 

 

답지에 꼼꼼하게 설명이 잘 나와 있어서

 

하나씩 확인하면서

 

내가 놓친 개념을 없나 확인하는 것이

 

중요하죠. ㅋㅋ

 

 

 

Be 동사는 제법

 

개념을 잘 익혀서 잘 알더라구요.

 

 

그리하여...

 

​

 

Actual Test 백점의 역사가

 

임하십니다.

 

​

 

오옷...

 

 

꼼꼼하게 서술형 

 

writing plus도 

 

잘 풀어주셨어염...

 

 

 

문법의 개념을 유기적으로

 

잘 연결할 수 있게

 

해주는 쉽게 중학 영문법을 학습할 수 있는 책이라

 

예비중학생들에게도

 

열렬히 권해주고 싶지 말입니다. ㅋㅋ  

 

 

정답과 해설도 

 

찰지게 자세히 설명해주셔서

 

틀린 문제도 잘 정리해볼 수 있어요.

 

​

 

자기주도학습으로

 

혼자서도 잘 할 수 있는

 

중학영어문제집이네요. 

 

 

​

 

이게 다가 아니죠...ㅋㅋ

 

 

Plus Box를 보면

 

중요한 영어문법 개념이나

 

쓰임에 대해서

 

자세하게 설명해주셔서

 

좋구료~  

 

​

 

예비중 1 영어문법 쉽고 재밌게

 

혼자서 할 수 있는 영문법 개념마스터로

 

추천해드립니다. ^^;;

 

 

 

 

중학영어문법, 중학영문법, 그래it중학영문법, 신사고

초등수학전집 추천 

로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2021년 수능이 끝났는데요.

 

불수능이라고 불리우는 2021년 수능...

 

 

 

수학이 어려워졌기에

 

중상위권 학생들이 많이 혼란을

 

겪고 있는 듯 해요.

 

 

 

수학을 좀 더 쉽게 접근하기 위해서

 

초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기로

 

학습을 시작했는데요.

 

 

많은 사람들이 수능을 준비하면서

 

언제나 수학이 발목잡는 경우가 많기에

 

각별히 수학이 신경쓰이네요.

 

 

 

아들램이 어려워하는 도형...

 

기하학에 대해서 좀더 쉽게 교과서 연계해서

 

기하학을 왜 배우는지에 대한 필요성을

 

알기 위해서 수학자가 들려주는 수학이야기

 

로바체프스키가 들려주는

 

비유클리드 기하학 이야기를

 

읽기 시작했어요.

 

 

 

 

수학은 늘 현실의 문제를

 

해결하기 위해서 생겨났지만

 

수학을 공부하는 우리는 그 수학의

 

본질을 잊은 채 

 

그냥 기호나 수식으로만

 

수학을 받아들이기에 따분한 학문이

 

되는 것 같아요.

 

 

 

 현실의 필요성에 의해서

 

문제를 해결하기 위해서 생겨난

 

수학이라는 학문의 본질을 이해한다면

 

어쩌면 더 쉽게 초등 수학을

 

접할 수 있어요.

 

 

요즘 한창 기하를 공부하고 기하학을

 

어려워하기에 유클리드 부터 시작해서

 

비유클리드 기하학까지 차근 차근

 

읽어나가고 있어요.

 

 

 

 

초등 교과과정에서 중등교과까지

 

 연계해서 읽어볼 수 있는

 

도서라 더 꿀떨어지는

 

초등수학전집이네요. ㅋㅋ

 

 

 

 

수학과 과학은 절대적인 진리를

 

추구하는 학문이지만

 

진리는 절대적인 것이 없죠.

 

 

 

 

 

진리는 탐구되어지고 발전되어지면서

 

불변의 진리로 자리잡아가는데요.

 

 

 

2000년간 절대 진리라고 믿어왔던

 

유클리드 기하학에 정면으로 반박해서

 

새로운 기하학을 보여준 로바체프스키의 이야기...

 

흥미롭게 읽어내려갔어요.

 

 

 

 

로바체프스키기 차근 차근 

 

유클리드 기하학에 대한 이야기와

 

유클리드 기하학에서 해결하지 못한 문제들...

 

그리고 그런 과정 속에서 생겨난

 

비유클리드 기하학을 설명해주는

 

방식으로 쉬운 서술이 더욱 로바체프스키의

 

기하학을 이해하기 쉽게 잘 설명해주네요.    

 

 

그리스 기하학 유클리드 원론에 관한 내용에서

 

비유클리드 기하학이 나온 배경

 

 

예비중인 아들램은 이제 본격적으로 중학 수학을 준비하면서

 

공부하기 시작했는데요.

 

 

초등 수학에서 공부했던 기하학이 중등으로 가면 어려워지기에

 

좀 더 재미있게 기하학을 공부했으면 하는 바램이 있어서

 

수학자가 들려주는 수학이야기 기하학을 읽기 시작했죠.

 

 

이집트에서는 나일강의 범람으로 인해서

 

농지가 엉망이 되는 것을 막기 위해서

 

토지 측량 기술이 발달했고 그것이

 

기하학의 시초가 되었어요.

 

 

B.C 300년경 유클리드는 주요한 기하학의 결과들을

 

집대성해서 <원론 elements>라는 책을 펴냈는데요.

 

 

 

13권으로 구성된 이 책은 23개의 정의와 5개의 공리와

 

5개의 공준으로 시작하여 연역적 추론만을 이용하여

 

465개의 명제를 유도하고 증명해냈죠.

 

 

 

공리는 모든 학문에 공통적이고 명백하면서

 

쉽게 이해할 수 있는 진리를 

 

공준은 어느 학문에서 고유한 기본적인 약속을

 

말해요.

 

 

 

유클리드 원론에서 공리는 수학에서 

 

일반적인 내용을 담고 있고,

 

공준은 기하학과 관련된 내용을 담고 있는데요.

 

 

 

오늘날은 모두 공리라고 부른답니다.

 

 

 

그러나 이런 유클리드의 기하학은 평행선 공리라고

 

불리는 5번째 공존원론에서 논리적인 오류가 발견되었죠.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

직선 l과 l위에 위지 않은 점 P가 있습니다.

 

점P를 지나서 직선l과  평행한 직선은 한개만

 

있다고 유클리드 기하학에서는 말하는데요.

 

 

 

평행선 공준에서는 너무도 당연하게 한개로만

 

정의하고 있지만

 

이것이 곡면이거나 구일때는 성립하지 않죠.

 

 

그래서 로바체프스키는 논리적인 오류를 발견하고

 

비유클리드 기하학 

 

쌍곡기하학 구면기하학을 이야기하게 됩니다.          

 

 

 

 

로바체프스키의 쌍곡기하학 구면기하학의 특성

 

비유클리드 기하학의 나오게 된 배경에 대해서

 

차근 차근 읽어가면서

 

로바체프스키의 쌍곡기하학과 구면기하학에 대한

 

특성까지 배워볼 수 있었어요.

 

 

 

 

 

 

곡면이란? 

 

 

 

구부러진 또는 휘어진면을 말함

 

 

 

곡면에는 원기둥면, 원뿔면, 구면,

 

포물면, 타원면, 쌍곡면등 여러가지가 있다.

 

 

 

곡면은 직선을 그을 수 있는 면과

 

그렇지 못한 면, 전개도가 있는 면과

 

그렇지 못한 면으로 구분할 수 있다. 

 

곡선의 구부러진 정도를 나타내는 곡률을 구하는

 

방법까지 알아보았구요.

 

 

호도법과 육십분법에 대해서도

 

배워보았어요.

 

 

 

육십분법은 우리가 일반적으로

 

각의 크기를 나타낼때 도를 써서 나타내는 방법입니다.

 

 

 

각도의 단위를 정할 때  원주를 360등분하여

 

각 호에 대한 중심각을 1도로 나타내고

 

1도를 육십등분하면 1분

 

1분을 육십등분하면 1초로 나타내는

 

방법이에요.

 

 

 

호도법은 반지름의 길이가 r

 

호의 길이가 r인 부채꼴의 중심각의 크기를

 

1라디안으로 잡아서 

 

각의 크기를 나타내는 방법입니다.

 

 

유클리드 기하학과

 

로바체프스키의 비유클리드 기하학인

 

쌍곡 기하학과 구면 기하학까지 

 

잘 정리해 보았어요.

 

 

 

절대적인 진리라 믿었던 유클리드의 기하학이

 

로바체프스키에 의해서 수정되었던 것처럼

 

우리가 진리라고 믿는 수학 과학적 지식은

 

언제고 수정되어질 수 있네요.

 

 

 

단순히 기호와 수식의 암기로만 전부라고

 

믿었던 수학에 대한 학습이 이토록 현실적인 필요성에

 

의해서 그리고 현실에 기초한 학문이라는 사실에

 

공부할 수록 더 재미를 느낄 수 있네요.

 

 

중등 수학에서 어려워지는 기하학...

 

초등 수학전집을 통해서

 

 더 흥미를 느낄 수 있었는데요.

 

 

 

절대적인 진리라고 의심조차 하지 않았던 것조차

 

 수정되어질 수 있다는 것을

 

보여준 로바체프스키 비유클리드 기하학...

 

그래서 더욱 흥미로웠던 거 같고

 

기하학의 재미를 새록 새록 배우게 되는지라

 

 기하를 어려워하는 친구들에게

 

초등수학 전집 추천해주는 도서랍니다. :)    

 

  

 

 

  

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초등수학전집 추천

 

초등수학 교과연계 도서

 

 

 

이제 초등 고학년이 되니 가장 큰 변화는

 

수학이 더 어려워졌다는 거죠.

 

​

 

아들램은 수학을 저학년때는 문제없이 공부했지만

 

고학년이 되더니 개념을 어려워하는 거 같아서

 

초등 수학 확실히 개념을 잡을 수 있도록

 

개념에 치중해서 공부해요.

 

​

 

 

그러나 문제집 만으로 수학을 학습하기에는

 

한계가 있어서 수학과목 자체에 대한 흥미와

 

원리를 좀더 잘 이해하게끔

 

필독서로 초등수학전집을 읽히고 있네요.

 

 

자음과모음의 수학자가 들려주는 수학이야기...

 

이 책을 보고 아...문해력을 키울 수 있는 수학전집이라서

 

반가웠는데요.

 

​

 

학년이 올라갈 수록 수포자가 많아지는 이유는

 

수학을 그저 기호로만 접근해서 그런듯 해요.

 

​

 

수학의 원리와 개념을 좀더 집중할 수 있게

 

수학이 어떤 필요성에 의해 생겨났는지

 

그리고 그 개념을 잘 설명해주는 책을

 

한창 찾았는데요.

 

​

 

원리와 개념을 잘 이해할 수 있도록

 

이끌어주는 초등수학필독서 읽기 시작했네요.   

 

​

 

문제집이나 참고서로만 알 수 없는 수학 학습의

 

기초를 잘 다져줄 수 있고

 

흥미를 줄 수 있는 수학자가 들려주는 수학이야기

 

데카르트의 좌표에서

 

피타고라스의 도형에 관한 정리...

 

 

그리고 페르마의 약수 배수 이야기...

 

초등 수학 교과서 연계로 

 

학습할 수 있는 도서들이라

 

찐~ 도움을 받고 있어요.

 

 

 

수학을 못하는 친구들은 수학문제집만

 

풀고 기계적인 반복만 하는데요.

 

 

잘 읽은 수학전집이 학습에 훨씬 더

 

도움이 많이 되는지라

 

아이가 점점 더 흥미를 갖는게 신기합니다. ㅎㅎ 

 

​

 

전집으로 되어 있어서

 

교과연계된 단원들을 하나 하나

 

읽어가고 있는데요.

 

​

 

다양한  초등수학필독서

 

읽어보는게 

 

문제하나 풀어보는 것보다 더

 

도움이 많이 되네요. ㅋㅋ

 

 

 

수학자에 대한 이야기뿐 아니라

 

학습에 대한 내용도 잘 정리되어 있어서

 

초등교과연계가 잘되는 도서랍니다.

 

 

지루하지않게 만화로 정리가 되어 있구요.

 

​

 

중요개념들은 도식화되어 

 

알려주는지라 재밌게 읽으면서

 

문해력도 키우고 좌표에 대해서도

 

학습했어요.

 

 

한창 수학문제집 공부하면서

 

수직선에서

 

좌표로 내용을 확장시켜나가는지라

 

이해안되는 부분도 잘 물어보았는데요.

 

​

 

같이 아이와 읽으면서 좌표에 대한 개념

 

좌표 평면에 대한 이야기를 같이

 

해볼 수 있으니 교과연계 도서로 그만입니다. ㅋㅋ   

 

 

데카르트가 들려주는 좌표이야기

 

좌표에 대한 기본 배경 지식과 평면좌표

 

사분면에 대한 이야기들

 

​

 

그리고 

 

이차함수와 좌표평면

 

​

 

직선의 방정식까지 확장된 개념들을

 

잘 배울 수 있네요.

 

 

 

데카르트에 대한 흥미로운 

 

이야기가 나와서

 

좀더 재밌게 수학을

 

접할 수 있는 거 같아요.

 

​

 

데카르트를 철학자로만

 

알았던 아들램은

 

좌표에 대한 이야기를 읽으면서

 

데카르트 업적에 놀라더라구요. ㅋㅋ

 

 

흥미로운 서술로 되어 있어서

 

초등수학 교과연계도서로

 

쉽게 따라가기 좋아요. 

 

 

 

좌표에 대한 기본 배경지식과

 

좌표평면에 대한 학습을

 

확실하게 할 수 있었어요.  

 

 

좌표를 처음 배우면서

 

수직선에 익숙해져서 

 

그 개념을 따라가기 어려웠지만

 

이렇게 학습하면서

 

잘 이해할 수 있으니

 

어려운 수학 개념 전집 읽으면서

 

차근 차근 개념을 연결합니다.

 

 

 

관계식과 순서쌍 만들기...

 

그리고 함수에 대한 이해까지

 

문해력을 키우면서 학습할 수 있는

 

수학자가 들려주는 수학이야기에요.

 

 

 

추상적인 기호로만 생각하고

 

외우기 바빴던 수학 공식도

 

전집을 읽으면서

 

확실히 개념을 정리해봅니다.

 

​

 

차원에 대한 이야기와

 

일차함수 이차함수에 대한 내용도

 

잘 정리해보았어요.

 

 

공간좌표에서 순서쌍으로

 

좌표를 나타내는 방법을 배웠는데요.

 

​

 

어떻게 수학에서 공간을 표시할 수 있을지

 

연구한 수학자의 업적을

 

이해하니 한결 더 수학이

 

재밌어 지는거 같네요. 

 

 

단순히 수학문제집만 들고있으면

 

식을 외우는 수준이었을텐데요.

 

​

 

이렇게 수학자가 들려주는 이야기 책을

 

읽어내려가면서

 

한결 더 수학에 대한 이해는 물론

 

문해력을 기르니 학습에 도움이 되네요.

 

​

 

뭐든 목표를 확실히 해야 잘 따라갈 수 있는것처럼

 

초등교과연계 도서로 수학을 쉽게 학습할 수 있어서

 

수학을 어려워하는 친구들에게도

 

초등수학도서 읽기를 추천해드려요. ^^;;

 

​

 

이제 차근차근 읽기 시작했으니

 

초등 수학 전집으로 쉽게 공부할 수 있도록

 

지도해야겠습니다.

 

​

 

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