우주선 디스커버리호는 인류에게 문명의 지혜를 가르쳐준 검은 돌기둥의 정체를 밝히기 위해서 목성을 향해서 날아간다. 초현대적인 디자인의 실내 장치와 새하얀 색깔의 구조물들, 보우만 선장과 승무원 풀은 편안한 항해를 시작한다.
하지만 평온하던 디스커버리호에 갑자기 재난이 찾아온다. 바로 우주선의 조정을 맡은 인공지능 컴퓨터 할 9000이 반란을 일으킨 것이다. 할 9000은 풀을 우주선 밖으로 던져버리고 보우만을 우주선 밖으로 끌어내지만 그는 필사의 노력으로 할을 제압한다. 보우만은 마침내 목성 궤도에서 문제의 검은 돌기둥을 발견한다.
하지만 그 순간 우주의 급류에 휘말리고 이때부터 신비한 시간의 흐름을 경험한다. 지구에 돌아온 보우만은 죽음을 맞는 자신의 모습을 보게 된다. 숨을 거두는 보우만이 마지막으로 가르키는 곳에 검은 돌기둥이 보이고 이제 막 태어나기를 기다리는 태아의 모습이 보인다. 그 태아는 다름아닌 새로 태어나는 보우만 자기 자신이다.
특히 클래식 음악을 자신의 영화에 사용하는 것으로 유명한  유인원이 던진 뼈가 우주선으로 변하는 놀라운 장면에 "짜라투스트라는 이렇게 말했다"의 장엄한 사운드를 도입하여 잊지못할 장관을 연출해낸다. 1968년 영화라고 믿기지 않는 놀라운 특수효과와 유려한 우주공간, 비행하는 모습은 광활한 우주와 시간의 심비함에 대한 한편의 서사시를 만들어내고 있다. 특히 이 영화에 등장하는 우주선의 모습은 그 뒤 수많은 SF 영화의 모델이 되었고 이 우주선의 이름 '디스커버리'는 10년뒤 발사된 실제 우주왕복선의 이름으로 사용되기도 했다.