어려운 배경지식, 수식, 통계프로그램 사용법 다 빼고 이럴땐 이거 쓴다!! 하는 쪽집게 강의. 자기가 통계때문에 고생해서 후배들, 자식들 보기 쉽게 언제 어떤 통계를 왜 써야 하는지 쉽게쉽게 설명함. 닥터배의 술술의학 통계를 보고나서 조금 더 살을 붙이기 위해서 이걸 보면 도움이 될 듯
여기서는 언제 어떤걸 쓰느냐에 대한 개념만 이해하고 외우고 넘어가고 실제 각 통계법이 어떤 의미를 지니는지, 어떻게 수행하고, 뭘 주의하고 등에 대해서는 신약개발에 필요한 의학통계학을 봐야 할 듯 싶다.
그리고 이 책의 장점중 또 하나는 NEJM에 올라온 실제 논문의 통계를 가지고 설명을 한다는 것. 여러 통계책들은 논문에 나온 통계가 아니라 자기가 임의로 만든 데이터를 쓰는 경우가 많은데 그런 책들보다 이론이 실제에 적용되는 느낌을
강하게 받음.
맨뒤에 부록에 있는 여러 논문을 통한 통계상의 오류를 하나하나 지적해 주는 부분도 좋은 부분.
언젠가는 넘어야 할 산인 신약개발에 필요한 의학통계학 2판을 올해 안에 볼건데 그 전에 쉽게 쉽게 개념을 다지기 위해서 쉬운 책들 몇 권 먼저 보고 있음.
닥터배의 술술보건의학통계 정리 참고
통계지도 범례
연속변수 - 하늘색 / 서열변수 - 감색 / 명목변수 - 녹색 / 반드시 알아야 할 것 - 검은테두리
[참고] (162) 정규성 검정
Kolmogorov - Sminorv test : 연속변수이긴 하나 모수검정을 돌릴 수 있는지 확인하는 검사 . 통과하지 못하면 비모수검정
[0 통계의 용어정리]
(17) 정규성 검정을 해서 정규분포인 것만 t-test나 ANOVA를 돌릴 수 있다
(17) 이상값 : IRQ(Interquartile Range) 에서 1.5-3배 사이에 있으면 이상값, 3배 이상의 거리에 있으면 극단값
경험상 실제값이 이상값인 경우보다는 기록상의 오류에 의한 이상값이 발생하는 것이 더 심각한 문제
엑셀 정렬로 최소/최대값을 확인할 필요
SPSS에서 산점도를 이용하는 것도 방법.
(21) 검정력 검사 - 동등성 , 비열등성 연구에서 흔히 하는 실수
검정력을 조사하지 않고서 p=0.21로 두 군이 통계적으로 차이가 없었다 라는 식으로 말하는데 샘플수가 충분히 커지면 차이가 생길수도 있다.
이런 경우 검정력검사를 해서 지금까지 연구한 것의 샘플수, 평균, 분산을 계산식에 넣어보니 이미 최소 요구하는 샘플보다 충분히 많은 숫자를 했음에도 불구하고 두군간에 차이가 나지 않았다는 것을 보여주면 된다.
비열등성검사에서는 필수적이고 pilot study나 선행연구가 있어야 한다. (비열등성 검사에 대한 pilot study를 했는데 이미 차이가 나버리면 더 샘플수를 늘릴 필요는 없다
[1장 동질집단 사이의 비교]
# (25) 30명 이상이면 모수, 30명 이하이면 비모수이다?
30개 이하의 작은 집단이 정규분포를 이루면 t-test를 사용하고 숫자가 많아지면 z-test를 쓰기는 하지만 실제로는 숫자가 많아지면 t-test결과가 z-test와 가까워져서 z-test를 쓰지 않기는 한다.
하지만 30명 이하이던, 이상이던 정규분포를 이루는지 반드시 검정한 후에 정규분포인 경우에만 모수 검정을 한다.
그러니까 30이라는 숫자는 잊어버려도 된다.
평균이 그 집단을 대표하지 못할 때 사용하는 것이 비모수 통계
예를 들어 가끔 논문에서 두군의 나이를 비교할 때 median 값을 적어놓은 것을 볼 수 있는데 이건 정규분포를 보이지 않아서 비모수통계를 돌렸겠구나 짐작할수 있어야 한다.
즉 연속변수에 대해서는 평균을 보여주는 것이 보통인데 비모수 검정을 한 경우에는 중앙값을 적어 놓는 것이 일반적이며 중앙값이 대표값
Fisher's exact test - 기대빈도가 5미만인 셀이 20% 이상인 경우
M * N Cell 에서도 할 수 있게 Freedman - Halton Test (그냥 Fisher's exact test 라고 부르기도함)
(36) Trend를 보는 경우
순위 서열변수에 의한 예를 들어 10대 20대 30대에 따른 비만자 증가 이런식으로
SPSS에서는 간접적 방법을 이용 : linear by linear
# (47) 3군 이상의 비교 : ANOVA & Kruskal - Wallis H test & 카이제곱검정
2군에서의 통계와 달라지는 것은 반드시 사후검증을 해야 한다는 것(post hoc test)
Kruskal Wallis 를 한 경우에는 사후검정으로 Mann Whitney U test를 하면서 Bonferroni correction을 한다.
(53) 사실 Kruskal Wallis 에서의 사후검정은 연구자들 사이에서 명확히 합의된 것이 없다.
카이제곱 검정은 사후검정이라는 말을 잘 안쓰는 경우는 있어도 두 군 사이에 대한 비교는 꼭 해줘야 하기에 사후검정이라는 개념은 그대로 살아있다
먼저 전체적으로 3군을 비교한 후에 2군씩 비교하는 경우에 Fisher's exact test를 사용하고 이 때는 Bonferroni correction 을 통해서 2군씩 비교하는 pairwise comparisons 에서는 p값이 0.05가 아니고 0.017
# 교란변수들이 동일하지 않은 경우? ANCOVA
(55) 두 개의 요인에 따라 2-way ANOVA 검정을 할 수도 있고 두개의 변수를 분석해서 분석을 할수도 있다.
동일하지 않은 교란변수에 대해 fit 해주었다. adjust 해주었다 , 라고 표현하는 구조
2군이던 3군이상이던 다 ANCOVA를 쓸 수 있다(ANOVA나 Kruskal-wallis도 2군에 사용가능)
# Cochran - Mantel - Haenzel test
(57) 카이제곱의 확장형. ANCOVA처럼 카이제곱에서 교란변수의 효과를 처리하기 위한 것 혹은 변수 3개인 3차원 카이제곱
별로 사용되지 않음
Ex) 예방법에 따라 질병발생 통제가 달라지는가 - 단, 병원변수를 통제하고 싶다. (M * N * K)
# 2-Way ANOVA
(57) 개념적으로는 어렵지 않지만 가급적 사용하지 말 것.
실제 논문에서는 셀당 숫자가 상당히 작아지게 된고, 연구 세팅 자체가 복잡해지고, 두변수가 독립인가 아닌가 하는 문제발생.
# Welch's t-test & Welch's ANOVA
(57) 등분산이 아닌경우에 사용하는 통계방법. 실제 연구자가 따로 수행하는 것이 아니고 등분산이 만족되지 않을 때 통계프로그램이 알아서 Welch t-test나 Welch ANOVA를 시행한다.
SPSS 의 경우 Levene's 등분산 검정에서 p>0.05 이면 두 그룹간의 분산이 동일
# ANCOVA에 대응하는 비모수검정?
(60) 필자도 모름
[2장 짝을 이룬 자료의 비교]
# (68-9) McNemar test
명목변수에 있어서. 2 by 2 의 형태만 가능
예를 들어 양성/음성 검사법의 일치도검사나 양측에 고식적/미니 수술을 시행하고 만족여부 투약전 고혈당/정상에서 투약후 고혈당/정상인 환자수
즉 종속변수가 이분변수만 가능
DES와 BMS에 관한연구. Baseline 에서 차이가 나서 1:1 matching 을 시행.
이런경우에는 성별, 위험인자 등을 짝지은 그룹에 대한 연구. 따라서 DES / BMS 군에서 심근경색 유/유 유/무 무/유 무/무 군의 숫자를 구해서 Mcnemar test 시행.
(74-5)
Mcnemar test 에서 흔히 사용하는 표의 형태
원인(-) 원인(+) ex) tonsilectomy
1) 결과 - 결과 - ex) 호지킨병
2) 결과 - 결과 +
3) 결과 + 결과 -
4) 결과 + 결과 +
실제로 계산에 사용되는 셀은 2,3번 셀만 사용된다
실제 샘플의 숫자는 표의 숫자의 두배이다. 양다리를 비교했다면 다리숫자가, 형제를 비교한 거라면 사람숫자가 표 숫자의 두배라는 뜻
(한 셀의 1은 2개의 샘플을 의미하니까)
# (76) 3개 이상의 짝지어진 샘플에 사용하는 통계 : Repeated Measures ANOVA & Friedman Test & Cochran Q
한 사람의 피부의 두 부위가 아니라 여러 부위에 대한 아토피약 실험이라던가 쥐의 등에 상처를 만들고 줄기세포/상피세포/세포 없는 배지를 주는 식으로 3군데 이상 비교를 하고 싶을 때 쓰는 방법
동일한 환자에게 충분한 시간간격을 두고 3종류의 약을 쓴다
동일한 환자의 여러부위의 골밀도에 차이를 측정한다
수술후 3,6,9 개월의 차이를 두고 각도를 잰다.
즉 한사람이나 연관된 샘플에 대해 3번이상 조사를 하게 됨.
조건) 종속변수는 정규분포하는 연속변수
종속변수가 서열변수이거나 정규성이 만족되지 않을 때의 비모수 검정은 Friedman test(Wilcoxin signed rank 의 확장)
종속변수가 이분형변수라면 Cochran Q (Mcnemar test의 확장)
3개 이상이므로 사후검정을 해야 한다.만약 RMANOVA의 사후검정이 SPSS에 없다면 78-9 참고 (있을수도 있음 )
[참고] (80) 수술직전, 수술후 3,6,9,12개월을 비교한다고 할 때 만약 수술후 1년까지 경과에 변화가 없는지 확인하고 싶다면 수술시점의 데이터는 빼고 분석하는게 맞다. 왜냐면 당연히 수술직전이랑 비교하면 차이가 날 것이기 ？？문이다.
또한 질문이 언제부터 수술후 경과에 차이가 없어
3-6, 6-9-9-12 간의 3번 비교를 한다던가, 최종결과와 같아지는 시점은 언제인가 라는 질문을 한다면 3-12. 6-12 9-12 의 비교만 하는게 좋다. 지는가 하는 질문이라면 3,6,9,12의 모든 6개의 조합을 사후검정하는 것보다는
즉 기계적 사후검정을 하는 것이 아니고 저자가 생각하는 연구가설에 따라서 사후검정을 선택해야 한다.
∎ 어떤때 Friedman 을 쓰는가?
(81) 쥐의 등의 세군데 상처를 내고 3종류의 치료를 하고 상처의 면적을 측정했는데 정규분포 하지 않는다!!
# (82) Repeated Measures 2-way ANOVA
일반적으로 생각하는 2-WAY ANOVA는 A수술 가약/ A수술 나약/ B수술 가약 /B수술 나약/
이렇게 수술에 대해서도 약에 대해서도 독립인 세팅
하지만 RM 2-way ANOVA는 A수술 B수술을 한 두 \군에 대해서 가약을 투여한 후 결과와 잠시후 나약을 투여한 후의 결과를 비교. 수술법에 대해서는 독립이지만 약에 대해서는 의존적
혹은 상호 독립적인 2군에 대해서 3,6,9,12 개월 서로 다른 수술법을 시행했을 때의 경우
∎ (86) 서로 독립이 아닌 경우에는?
ex) 양쪽 발에 무지외반 수술을 하고 각각 다른 수술법을 써서 3,6,9,12개월 비교
⇒ 예를 들어 같은 사람의 양측 무릎 통증에 대해서 경혈점과 MPS 침을 이용한 연구? 어떤 치료법이 더 좋은가 꼭 크로스오버일 필요 없고 이런식의 디자인도 가능할 듯.
ex)한마리 쥐의 등에 두군데 상처를 내고 각각 줄기세포와 상피세포를 넣고 3,6,9 일간 면적을 관찰. 세포종류와 관찰기관 둘다 독립이 아님
이런 경우에는 통계패키지에 없다. 실제 사용된 논문도 많지 않다. 하지만 개념적으로 연구 디자인과 맞아 떨어지는 경우가 많아서 활용도가 있을 듯(89) 저자는 이런 경우에는 기간을 Repeated factor로 한 연구에서는 종속변수를 이분변수로 바꾼후 생존분석을 하는 것도 좋을 것 같다고 생각하는 듯
이경우의 비모수 검정법은 아직 없는듯?
# Interaction
그래프가 서로 평행이지 않고 교차하는 식으로 보인다.
[3장 하나의 그룹 내부에서 여러 요인의 비교]
(94) y= ax+b 라는 식이 존재하는가에 질문에 해당하는 답을 주는 것이 상관분석과 회귀분석
회귀분석에서는 a에 관심이 많고 어떤 것이 원인이고 결과인지는 연구자의 상식에 따라 결정. 특히 다중회귀분석에서는 그렇다.
이렇게 해서 얼마나 설명되는지 보는 것이 설명력 (coefficient of determination, R2, 설명력) 상관분석의 r의 제곱.
하지만 상관분석은 원인결과에 상관없이 그냥 얼마나 직선에 가까운가 가 관심사이다.
요약하자면 이런직선이 존재할 것인가에 대한 답이 p값.
피어슨 상관계수 r은 얼마나 직선적 관계에 가까운가 하는 것. 즉 r=1 에 가까울수록 직선형이지만 기울기 자체가 즉 a가 크다고 볼 수는 없다.
(95) 지수함수나 로그함수등을 취하기 위해서는 산점도를 그려보아야만 가능하다
비선형적인 관계도 있을수 있기 때문에 r이 0에 가까워도 중요한 의미가 있을수 있다.
# 피어슨 상관분석 & 스피어만 상관분석
둘다 연속변수여야만 피어슨 상관분석
둘 중의 하나라도 서열변수 이기만 해도 스피어만
# (98) Partial Correlation 편상관분석
ex) 음주량과 혈당은 관계가 있는가? 단, 칼로리와 운동량을 통제했을 때
미리 산점도를 그려서 대충 파악후 관심있는 변수를 통해 상황을 파악
다중회귀의 기초자료로 활용
# 회귀분석
단순회귀분석은 상관분석과 거의 동일
어떤 변수를 넣을 것인가가 중요한데 선택의 기준은 없다. 연구자가 미리 선행연구를 잘 조사하여 결정해야 한다.
각 변수는 독립적이어야 한다. 이 부분에서 가장 많이 실수.
가능한 최소한의 변수로 가장 많이 설명할 수 있어야 한다.
# 더미변수
독립변수가 명목형인 경우에 회귀분석을 하기 위해서 예를 들어 남자라는 명목변수를 1이라는 숫자로 만들어 넣는 것을 더미변수화 한다 라고 함.
예를 들어 4개의 수술법이 있다면 4개로 나눈 후에 기준이 되는 변수 하나를 입력하지 않는다. 이렇게 입력되지 않고 가려지는 변수가 기준이 되는 변수가 된다. 네개의 수술이 이런식으로 코딩될 것이다 (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)
(100) 원칙적으로 회귀분석에서 각 변수는 독립적이어야 하는데 이렇게 더미변수화 과정을 거친 것은 독립이 아니다. 하나가 1 이면 나머지는 자동적으로 0이 되기 때문. 하지만 이부분은 무시
(102) 어떤 데이터를 넣지 않는가에 따라 기준이 되는 변수가 달라진다.
(103) 흔히 범하는 실수는 더미변수 개념을 모르고 명목변수 대신에 넣은 숫자 1,2,3,4,를 점수처럼 그냥 회귀분석에 대입해 버리는 것. 통계프로그램은 아무것도 모르고 이런 집단변수를 점수로 계산해서 그냥 결과를 내준다.
(104) 통계책에는 나오지 않는 이야기 : t-test를 할 때 (혹은 ANOVA) 두 개의 집단을 하나로 합치고 투약군, 대조군을 더미변수화 과정을 거쳐서 회귀분석으로 다룰수도 있다. 즉 더미변수화는 t-test나 ANOVA계열을 회귀분석으로 이어주는 징검다리 역할
ANCOVA는 사실 ANOVA에서 회귀분석을 끌어쓴 것이며 더미변수는 회귀분석의 형태로 t-test를 할 수 있도록 해준 것
그래서 회귀분석을 하다보면 ANOVA라는 표를 만나게 된다.
# 그밖의 여러 회귀분석
종속변수가 사망/생존 발생/예방 등 이분형 변수인 경우에 로지스틱회귀분석.
만약에 종속변수가 3개 이상의 범주형이면 Multinomial Logistic regression / 종속변수가 3개 이상의 서열형이면 Ordinal Logistic Regression
Multiple regression : ex) 음주와 칼로리와 운동량이 혈당에 얼마나 영향을 미치는가?
(108) 오즈비는 카이제곱에서 나왔던 용어 아닌가? 회귀분석의 모양을 하고 있지만 카이제곱의 원리를 차용한 것이라고도 할 수 있고, 더미변수를 취하는 경우가 많아서 더미변수까지 가세하면 카이제곱과 거의 같다. 어떻게 보면 로지스틱회귀분석의 가장 간단한 형태가 카이제곱과 비슷한 형태.
SPSS 등에서는 명목변수를 자동으로 더미변수화 한다
t-test, ANOVA, 카이제곱이 regression과 섞이고 생존분석하고도 합쳐져 Cox- regression 이 된다. 이렇게 회귀분석은 다양한 기법과 합쳐져 통계의 꽃이라 불림.
[4장 생존분석]
단순히 생존률을 보는 카이제곱 분석은 5년 뒤에 생존률을 볼 때 3년 뒤에 죽던, 1년뒤에 죽던 같은 것으로 계산하지만 생존분석은 사망이라는 사건이 언제 생긴 것인지까지 구분하여 분석하려는 것.
그래서 생존분석에서는 사건이 발생한 시간을 중요하게 다루고, 중도탈락한 경우에는 그 최중추적 관찰된 시점까지의 시간을 의미있게 반영.
최소 3개의 변수가 필요 생존/사망, 시간변수, 독립변수(약이나 수술 여부)
# (114) 생존곡선 그리기
생명표법은 보험사에서나 필요. 임상의사는 Kaplan Meier 법만 알고 있으면 된다. 생존 곡선을 그릴 줄 안다고 해서 p-value 를 구할 수는 없다.
이를 위해서 압도적으로 많이 쓰이는 방법이 log-rank test
어떤 책에서는 샘플이 50이상이면 생명표법을 한다고 되어 있지만 50이라는 숫자는 잊어도 된다
생존분석을 하려면 당연히 두군의 동질적인 군임을 먼저 보여줘야 한다.
# Log rank 분석
정말 1기에 비해 4시가 많이 사망했는가를 시간적으로 보여주고자 한다면 log rank 보다는 Cox Regression 을 통해서 나이, 성별, 각종 검사수치 등 위험요인에 대해 분석하면서 동시에 1기를 기준으로 해서 2,3,4기의 위험비 Hazard Ratio 를 구해본다면 통계적으로 깔끔한 분석.
3그룹 이상이면 생존분석도 사후검정을 해야 한다.
# 생존분석의 누적생존율 95% CI를 구하는방법?
119-121쪽 참고 R에서는 95% CI 구해준다.
Medcalc는 그래프로만 보여줌.
SPSS 에서는 평균 ± 1.96 표준오차(S.E) 로 계산하면 95% CI를 계산 가능.
# 부작용 발생률이나 사건 발생률을 볼때는?
옵션에서 One minus survival 을 클릭하면 뒤집혀서 그래프가 나온다.
# Cox 비례위험모형
단변량 분석을 통해서 요인이 될만한 것들을 가려내고 명목변수는 더미변수화 -> Cox regression 을 통해서 변수들의 오즈비와 p-value 보여줌
(121-2) log rank 가 2,3 그룹으로 나뉘어진 카이제곱과 비슷한 연구디자인을 생존분석으로 끌어온 것이라면, 연속변수까지 포함하는 다양한 변수에 대해 분석이 가능했던 logistic regression 을 했던 자료를 생존분석으로 끌고 온 개념
즉 카이제곱(이분형변수를 다루는 것으로 한정)과 다중회귀가 합쳐져서 로지스틱 회귀가 되었고 여기에 생존분석을 합치면 Cox 비례위험모형.
여러 원인 중에 생존곡선에 영향을 미치는 변수에 대한 각각의 p값과 오즈비를 계산.
(124) 비례위험모형이기 때문에 시간에 지수적으로 비례하여 사망위험이 높아진다는 가정이 전제한다.그렇다면 생존곡선은 교차할 수 없다.
하지만 중간에 생존곡선이 교차한다면 ㅣ시간에 비례한다는 가정이 틀렸기 때문에 다른 모형으로 분석해야 한다. 마치 산점도를 그렸을 때 직선적 분포가 아니면 '선형' 회귀분석을 할수 없는 것과 마찬가지다.
(126) 기준을 대조군으로 하는 것이 아니라 약물1로 하고 약물2와 대조하기 위해서는 더미변수 만들 때 기준으로 삼을 필드를 1로 하고 나머지를 더 큰 숫자로 넣으면 된다. 그리고 First 를 기준으로 한다.
(127) 나이와 같은 연속변수에서 exp(b) = 1.034 이런 값이 나오면 이것을 해석할 때 한살이 많아질수록 위험도는 1.034배 커진다. 즉 10살 많아지면 10.34배 커지는 것이 아니라 1.034의 10승인 1.397 배가 나온다.
(133) 만약 log-rank 법에서 의미가 있는 것이 Cox-regression 에서 의미가 없게 나온다면 1) 다른 요인이 미치는 영향이 더 크거나 2) 두 집단이 동질하지 않다는 의미.
[5장 진단법과 관련된 통계]
(139) 민감도 특이도와 관련된 연구의 가장 큰 특징은 확진 검사법 또는 많은 사람들이 공감하는 gold standard 가 되는 검사법이 있다는 것.
# ROC 커브
(141) 가로축은 1-특이도 세로축은 민감도 (0.0)에 가까운 쪽에서 급속히 민감도부터 증가하다가 (1.1)에 가까운 쪽에서는 특이도가 증가하는 부분. 민감도와 특이도가 큰 ROC 커브일수록 즉 좋은 검사일수록 아래쪽 면적이 커진다.
(143) 절사값의 설정은 단순히 민감도와 특이도가 가장 높은 값을 찾는 것이 아니고 임상적 관점에 따라 달라진다. 스크리닝 검사인 경우에는 민감도에 더 중점을 두고 절사값을 구할 수 있고, 최종 검사이거나 치료가 매우 어려운 경우라면 특이도에 더 우선순위를 두어야 한다.
커브 아래의 면적 즉 Area Under Curve를 가지고 연구해 보면 Mann - Whitney U 검정법과 상당히 유사 . 그래서 AUC를 연구해서 이 검사법이 다른 검사법에 비해 얼마나 좋은가? 또는 차이가 있는가를 알아볼 수도 있다.
(145) SPSS 는 ROC 커브를 그릴 수는 있지만 두 곡선을 비교해 주는 것은 없다.
dbSTAT은 ROC커브를 두개의 곡선만 비교
STATA, Medcalc는 여러 ROC 커브가 동일한가하는 귀무가설을 검정( 즉 여러 곡선을 비교해주고) Medcalc는 2개씩 사후 검정도 해준다.
<동일한 검사에 대해서 동일한 검사법을 사용하는 경우>
# 재현성 검사 - 연속변수
(147) Interclass Correlation Coefficient (급간 상관계수, ICC)
ICC는 y=x 그래프인가 에 관심이 있고 상관분석은 단지 직선인가에 관심이 있기 때문에 ICC 가 더 엄격하다. 상관분석은 Y=2X 도 완벽한 상관관계에 있다고 표현
SPSS 에서 p값을 제시해주는 것이 아니고 Interclass correlation 을 제시해줘야 한다.
2 -way mixed 는 검사자 k명이 무작위로 선택된 환자나 연구집단을 대상으로 연구하는 것이 보통
검사자와 피험자가 모두 무작위로 선정되는 경우는 2 way randomised block design
검사자 한명이 무작위로 선택된 피험자를 대상으로 하는 것을 one way random effect model
신뢰도 유형은 일관성(consistency)와 절대합치도(absolute agreement)가 있는데 검사자간의 점수가 동일하지 않다고는 하더라도 높은 상관이 있는 지를 보는 것이 일반적
그래서 2 way mixed와 consistency를 default 값으로 선정.
# 재현성 검사 - 명목변수
(152) Cohen's kappa 를 사용. 예를 들어 현미경 사진으로 세포의 종류를 검사하는데 두사람이 검사하는 것.
2명의 검사자를 대상으로 할 때 Cohen's kappa 이고 다수의 검사자를 대상으로 하면 Fleiss 인데 구분안하는 편
결핵검사로 흉부x선 검사를 일반인을 대상으로 찍을 때처럼 유병률이 드문 경우를 한다면 kappa 값이 잘 커지지 않는다.
왜냐하면 카파값은 (p observed - p expected) / (1 - p expected) 로 계산하기 때문
dbSTAT은 Fleiss kappa 가능 SPSS는 불가
# 재현성검사 - 서열변수
(155) kappa는 한단계정도 불일치 하는 정도가 아닌 서열간의 거리가 상대적으로 먼 것을 반영하지 못하므로 이 때는 그냥 kappa가 아닌 Weighted Kappa를 사용해야 하는데 Medcalc 에서만 된다.
<검사법끼리의 비교>
(159) 일치도의 범위를 판단하는 것은 통계적인 방법이 아니라 연구자의 판단에 의해야 한다
Bland altman plot은 check의 도구일 뿐이지 analysis가 아니다.
(161) 명목변수간의 비교에서는 kappa test 응용가능. 단 3*3 이나 4*4 정사각형 테이블 구조여야 하며 2*2 인 경우에는 McNemar test를 하기도 한다.
[6장 통계프로그램활용법]
통계프로그램은 중요하지 않다. 연구 디자인에 가장 적합한 통계기법을 선택해서 적절한 통계프로그램을 사용하면 된다.
통계프로그램에 너무 많은 시간과 돈을 쓰기보다는 적절한 통계기법을 선택하는 것에 더 많은 시간을 들일 것. 통계기법을 알고 있어야 적절한 연구 디자인을 만들어낼 수 있다.
SAS : 가장 강력하다. SPSS 보다 월등하고 대용량 처리도 잘한다 너무나 비싸다.
R : 무료이고 미려한 그래프를 제공하지만 비전문가가 쓰기에는 무리. 대용량처리는 어렵다. R을 풀다운 메뉴로 바꾼 R코맨드는 하지 못하는 명령어가 상당수. R은 통계프로그램이라기 보다는 통계기능이 강화된 프로그래밍 언어.
최신버전 SPSS는 R을 불러다 쓸 수 있게 했다. 점차 대학에서 비용문제로 R에 대한 강좌를 늘이고 있다. 향후 대세 중의 하나가 될 것이며 이미 통계학과 전공자들 사이에서는 대세.
STATA: 한번 사면 계쏙 업데이트, 상대적으로 저렴. 명령어 & 메뉴 방식.
dbSTAT : 저렴하고 메뉴방식. 초보자를 배려.
어떤 통계프로그램을 써야 하나? 1) 논문 낼 때 지명도가 있어야 하고 2) 메뉴방식으로 쉬워야 하고 3) 기왕이면 무료나 저렴
<참고사이트>
SPSS 사용법에 대해서 설명이 잘되어 있다.
# wikipedia - 한글 위키피디아는 네이버보다 못하다.
# NEJM.ORG - NEJM은 통계가 실제 사용된 예시를 확인가능
[부록 : 비열등성연구]
(178-9) 미리 한계를 정해두는데 Cox Proportional Hazard Model 을 사용하기 때문에 상대위험도가 Hazard ratio로 나타난다. 보통 통계에서는 위험비가 1.0을 포함하면 통계적 의의가 없다고 하지만 비열등성검사에서는 hazard ratio의 95% CI의 위쪽 Limit 을 경계로 잡는다. 만약 카이제곱 검정을 한다면 상대위험도의 95% CI 값과 위험도의 차가 몇 % 이내로 하겠다고 하기도 한다.
예를 들어 상대위험도가 1.25 이하이고 차이도 5.6% 이하를 만족하면 비열등하다고 간주하겠다 이런식으로 표현하는데 이 경계값은 연구자의 경험에 의해 결정되며 이전연구에 의한 95% CI 값을 미리 알고 있어야 한다.
그래프를 그린후 예를 들자면 표준치료법을 더미변수화 해서 상대위험도를 계산해낸다. 만약 Hazard ratio가 1.13(0.77-1.65) 이렇게 나온다면
1을 포함하므로 p>0.05 여서 보통 superiority test 에서는 이렇게 끝나는 경우가 많지만 비열등성 검사에서는 사전에 정한값을 참조한다. 예를 들어 상위 limit 가 2.0을 넘지 않는다 라고 하면 1.65 이므로 비열등성 조건을 만족함.
[부록 : Poisson Regression]
Regression of Count . 종속변수가 count
(183) 하루평균 노트북 5대를 파는데 어느날 2대를 팔면 과연 드물게 매출이 떨어진 날일까? 아니면 평범한 매출일까? (95%)
인터넷 광고를 하고 나서 8대를 팔았다면 이것은 인터넷 광고가 매출의 증가에 영향을 미쳤을까?
의학영역에서는 예를 들어 인공관절 후에 감염, 관절물 이완 같은 것의 누적발생률 자체가 1-3% 정도 밖에 안되기 때문에 Poisson regression 해볼만 함.
[부록 : 모비율의 추정]
(188) 비율이 다를 때 예를 들어 전국 고혈압 빈도가 30% 인데 이지역의 빈도가 25% 라면 이전과 달라진 것인가?
두집단을 비교하는 것이 아니라 이미 알려진 모집단이 있고, 어떤 실험결과가 이와 같은데 기존의 모집단과 이것이 같은가?
고등학교때 배운 것.
(189) 선거 여론조사 지지율의 95% 신뢰구간
1차원 카이제곱 검정: M * N 이 아니고 1*N A,B,C 후보의 지지자가 각각 몇명이라면 이것은 통계적으로 다른가?
SPSS 에서 DATA - Weighted case
위의 그림 방식을 이용해서 지지율 95% 신뢰구간 계산.
[부록]
(199) 서열변수적 성격을 가지고 있으면 카이제곱 for trend 나 SPSS 에서 Linear by linear association 을 사용할 수 있지만
서열변수가 아니면 그냥 카이제곱이나 피셔의 정확도 검정 시행.
(204) 방사선적 검사 결과 수술후 전보다 나빠졌는가 좋아졌는가 로 구성되는 2*2 표는 McNemar test
유세후 두 정당사이에 지지가 어떻게 변했는지에 관한 표
(205) 저자들이 교란변수에 대해 좀더 완전한 match를 하였다면 베이스라인에서의 비교의 중요성이 없어지고 student t-test가 아닌 paired t test 시행해야 함.
[부록 : Intetntion to treat]
Efficacy subset test는 어떤 처치를 받은 사람만 분석 - 무작위가 제대로 되지 않는 결정적인 단점
문제는 약을 제대로 먹은 환자들 즉 순응도가 높은 환자들은 위약군이던 치료군이던 outcome이 좋은 경우가 많다.
실제 연구에서 대조군 없이 순응도가 떨어지는 사람과 좋은 사람만 비교해서 약이 효과적이라고 결론 내리는 것은 아주 위험한 결론.
이 시점에서 내 궁금한점 두개
1) 로지스틱 회귀분석에서 독립변수는 명목변수만 가능한가? 연속변수는 안되나?
2) Relative risk나 Risk difference 는 RCT에서도 사용되는 개념인가? 원래는 코호트에 쓰는 개념이고 Case-control 에는 분모를 알 수 없어서 Odds ratio를 쓰는데?
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[한의사의 서재#84] 숫자에 속아 위험한 선택을 하는 사람들 
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