이 책을 관통하는 키워드는 몇가지가 있다
확률이 아닌 자연빈도로 서술하라는 것과, 조건부확률에 대한 이해.
베이즈 정리에 대해 어느 정도 알았음에도 이 책을 읽기 전까지는 나도 검사효과(검사 변호사 판사 할 때 그 검사이다) 에 대해서 이해를 못했던 것 같다. 검사결과가 무작위로 일치 했을 때 그 사람이 무죄일 확률을 그 사람이 무죄였을 때 검사결과가 무작위로 일치할 확률로 혼동한 건 읽으면서도 첨에는 뭐가 문제인지 몰랐을 정도니까. 이 책을 읽고 나서야 검사의 오류가 어떤 것을 의미하는지 알게되었음.
인상적인 부분이 몇 부분 있는데 의학에 있어서 확실성을 말하는 것은 오류이자 환상이라는 것. 오류는 인간에 의해서도, 기술에 의해서도 일어날 수 있기 때문에 적어도 의학에 있어서는 불확실한 여러 선택지에서 가장 가능성이 높은 것을 선택하는 것이지 정답을 선택하는 과정이 아니라는 것.
또 인상적인 부분은 범주효과에 대한 것. 응답 카테고리를 어떻게 나누느냐에 따라 응답결과가 현저히 달라지기 때문에 응답자료를 그대로 믿는 것은 위험한 일이라는 것.
이 책을 짧게 요약하자면 책 말미에 쓰인 다음과 같다
(331-2) 우리는 경기의 결과가 전략과 우연의 혼합이라는 것을 알고 있다. 주식시장이나 다른 경쟁상황처럼 우리는 스포츠에서 불확실성을 즐긴다. (중략) 우리는 우리 삶의 다른 측면에서는 확실성에 대해 환상을 품고 있으면서도, 경쟁과 유흥의 영역에서는 불확실성을 깊이 사랑하는 면이 있는 것이다. (중략) 이 책의 목표 하나는 이 책을 읽고 있는 당신이 확실성에 대한 환상이 우리 삶에 만연해 있다는 것을 깨닫게 되는 것이다. 두번째 목표는 위험을 이해하고 그것에 대해 다른 사람들과 효과적으로 소통하는데 도움이 될 도구를 알려주는 것이다. 이 도구들은 계산맹을 개안으로 이끌 것이다. 비교위험도는 절대위험도로, 그리고 확률을 훨씬 익히기 쉬운 자연빈도로 대체하는 것이 바로 그 도구를 통해 할 수 있는 일이다.
(중략) 이 책은 이 세계에서 확실한 것이라고는 죽음과 세금밖에 없다는 벤자민 프랭클린의 선언, 그리고 유능한 시민이 되려면 읽기와 쓰기만큼 통계적 생각에도 정통해야 한다는 H.G 웰스의 전망에서 시작했다.
그리고 과학의 실천적 의미에 관한 옮긴의의 말도 인상깊었다.
(331) 알기 그리고 과감히 시도해보기 . 이 두가지 행동은 마치 가위의 양날과도 같아서 하나가 없으면 아무런 쓸모가 없다.
(337-8) 기거렌처의 성과는 사실을 보여주어 객관적 지식을 늘렸다는데 그치지 않는다. 자연빈도는 우리의 사회적 개인적 실천 속에 반드시 포함되는 확률정보를 사람들이 제대로 다룰 수 있게 만드는 지침의 한단계로서 도입된 장치다. 기거렌처는 자신이 확보한 객관적 지식이 사회적 실천을 개선하는데 쓸수 있는 도구라는 것까지 보여줬다. 이 성과는 계몽주의자들의 신념속에서 중요했지만 오늘 날의 과학기술분야에 종사하는 사람들이 흔히 잊어버리고는 하는 과학의 실천적 의미를 다시 한번 생각해 보게 한다. 과학지식 없이 우리는 세계를 원하는 방향대로 바꿀 수 없다. (중략) 하지만 사람들에게 자신들을 믿고 또 지원해달라고 부탁해야 하는 현실의 과학자는 자신들이 계몽에 도움이 된다는 사실을 보이지 않고서는 결코 활동할 수 없을 것이다.
(중략) 기거렌처처럼 칸트의 유명한 문구를 응용해서 기거렌처의 생각을 표현하도록 하겠다.
"과학없는 계몽은 공허하고 , 계몽없는 과학은 맹목이다"
=> 문득 그런 생각도 들었다. 근거가 없는 주장은 공허하고, 주장이 없는 근거의 생성은 맹목이다. 칸트의 저 유명하다는 문구를 사실 나는 처음 들었다.
[2장 확실성에 대한 환상]
(30-32) 의사들의 책임과 환자들의 환상과도 같은 확실성에 대한 의사들의 대화
의사 A :일부는 확실성을 약속하는 자연치유사에게 갔다
의사 B:저는 충분한 설명에 따른 동의가 비용과 이득을 조율해보고 이뤄질 수 있다고 주장하는 이 이야기들이 모두 핵심을 놓치고 있다고 생각합니다. 의사와 환자의 만남은 일종의 의식과도 같아요. 이 의식에서 위양성이 차지할 자리는 없습니다.
의사협회장 : 환자의 불안을 없애주는 의사가 훌륭한 의사입니다.
영상의학과 전문의 : 영웅주의는 자기를 속이는 것이자, 진보를 가로막는 가장 큰 장애물입니다.
의사협회장 : 만일 어떤 의사가 환자에게 NNT 로 위험을 설명해준다면 플라세보 효과는 사라집니다. 아무튼 이 NNT는 얼마나 많은 사람이 단 한사람을 구하기 위해 고통을 겪어야 하는지를 말해주는 숫자입니다.
WHO : 임상의사에게 불확실성은 위협입니다. "전 모릅니다" 라고 말하기란 정말 어려운일이죠
[4장 개안]
(74) 제대로 위험소통을 하기 위해서는 확률이 아닌 자연빈도로 위험의 수준을 표기해야 한다. 확률, 좀 더 정확히 말해 조건부 확률은 인간의 추론을 방해한다. 반면 자연빈도는 많은 계산이 필요없다. 또한 자연빈도는 인간의 마음이 진화해온 시간동안 겪었던 사건처럼 구조화 되어 있다.
[5장 유방암검진]
유방촬영술은 어떠한 비용을 감수해야 하는가? (89- 96)
첫번째 집단 - 위양성. 실제로 유방암에 걸리지 않았지만 유방촬영술에서 양성결과, 즉 위양성 결과가 나온 여성들
두번째 집단 - 진행형이 아닌 유방암. 그들은 고된 치료를 받지 않고도 똑같은 수명을 더 행복하게 누렸을지도 모른다. 이 여성들은 유방촬영이 아니었다면 평생 유방암에 대한 경고를 듣지 못했을 것이다.
세번째 집단 - 방사성 노출 유방암. 유방촬영술로 인한 방사선 노출이 아니었다면 유방암이 생기지 않았을 사람들
네번？？ 집단 - 위음성집단.
그리고 금전적 비용 - 유방촬영술 검진은 50-60대 여성에게 비용대비 효과가 가장 좋다.
(99) 만일 우리가 여성의 7-80퍼센트를 참여시키지 못한다면 연구결과는 의심스러울 것입니다.
그래서 의료기관은 여성들의 잘못된 이해를 바로잡기 보다 검진을 받으라고 독려한다.
(102) 검진은 발생률을 줄일 수 없으며 (임상적으로 의미있는 치료법이 존재할 때) 오직 사망률만 낮출 수 있다. 하지만 많은 여성들은 검진을 발병률을 낮춰주는 최선의 방법이라고 믿은 것은 아닐까?
(117-8) 계산맹은 현대의학에서 이렇게 비참한 상황을 계속해서 벌어지게 만드는 유일한 요인은 아니다.
소송을 피하려는 의사들의 시도, 의료기관들 사이의 이해갈등 (환자들에게 충분한 설명을 제공하면서도, 검진을 받도록 유도하려는 의도) 같은 제도적 요인, 현실적인 정보보다 위안을 더 선호하는 많은 환자들의 감정적 이유 같은 요소들을 함께 꼽아야 한다.
하지만 그 중에서도 계산맹 상태를 개선해주는 도구가 가장 비용이 적고 사용하기도 쉽다. 이 도구들은 위험소통을 좀 더 투명하게 할 수 있는 방법과 마음을 명료하게 만드는 방법으로 구성되어 있다. 먼저 계산맹 상태에서 벗어나 스스로를 개안시키고 난 후에 제도적, 전문가적 개혁조치를 요구하도록 하자.
[6장 충분한 설명에 따른 동의]
(119-121) 의학적 시술의 효력을 시험하기 위해 통계를 사용하는 것은 그 시기에는 대단히 혁명적인 일이었다.
(중략) 19세기에 통계적 자료는 여전히 과학적 방법과 조화시킬 수 없는 것으로 간주？榮？. 과학이 확실성에 대한 것이었다면, 통계학은 불확실성에 대한 것이었기 때문이다. 이그나츠 젬멜바이츠는 산욕열과 괴혈병을 통계적 방법으로 연구했는데 그가 통계를 통해 제시한 예방수단은 적절한 권위를 인정받지 못했다. 물리학과는 다르게 통계적 생각은 의학적 진단과 치료에 아주 천천히 스며들었다.
베르나르가 통계학과 실험 사이에 그었던 경계선은 1920년대와 30년대 들어 사라졌다. 로널드 피셔가 통계학과 실험을 '과학적 방법' 이라는 이름으로 한데 통합했기 ？？문이다. 의학통계학자 오스틴 브래드퍼드 힐은 피셔가 제안한 무작위 대조 실험을 의학분야에 선구적으로 사용했다. 그의 작업은 의학적 통계를 실험과 통합하는 것이었고, 이 때문에 오늘날 우리는 개별적 사례들을 한데 모은 것을 통합적으로 볼 도구를 얻게 되었다.
(122) 해럴드 버스타인 박사는 <Medical Choices, Medical Chances> 에서 의학적 선택이란 대부분의 경우 확실성과 위험사이에서 선택하는 것이 아니라 두가지 위험사이에서 선택하는 것이라는 것을 밝혔다. 검사와 치료는 종종 결론을 내릴 수 없는 상태로 치달으며 부작용을 가져올 수도 있고, 확실성은 대개의 경우 도달할 수 없다.
# 확실성에 대한 환상
(136) 몇몇 의사들은 환자에게 진단과 치료의 불확실성을 알려주는 것은 역효과를 일으킨다고 주장한다. (중략) 이런 환자들은 의사들이 확실성을 제공해주기를 기대할 것이다. 이런 관점에 따르면 의사들의 주된 의무는 환자들을 안심시키는 것이다.
(138) 두개의 위험사이에서 택해야 하는 것이지, 확실성과 위험사이에서 택하는 것이 아니다. (중략) "
내 유방촬영술 결과는 정상이고 나는 유방암에 대해 걱정하지 않아도 될 것이다. 아니면 결과는 비정상이고 나는 고통스럽고 끔찍한 죽음을 맞이할 것이다 " 이 선택지 가운데 어떤 것도 확실한 것은 없다.
[10장 DNA 지문]
(226-7) 원천확률 오류는 p(일치 I 원천이 아님) 을 p(원천이 아님 I 일치 ) 로 잘못보는 것
검사측의 오류는 p( 일치 I 무죄 ) 를 p(무죄 I 일치 )로 잘못 보는 것.
(230) 위양성 결과에 있어서 기술적, 인적 오류 모두 위양성 결과를 내놓을 수 있다
(234) 무작위 일치 확률과 원천확률 사이의 차이가 무작위 일치 확률이 낮아질수록 덜 유의미해진다는 것은 분명히 참이다. 그러나 두가지 이유에서 일치가 발견된 용의자는 문제의 흔적이 나온 원천이 아닐 수 있다는 점을 명심할 필요가 있다. 한가지는 우연한 일치 가능성, 다시 말해 무작위 일치 확률이 낮아질수록 줄어드는 가능성이며, 또 다른 하나는 위양성 결과다
(중략) 위양성이 첫번째 고리에 개입될 경우 두번？？ 고리는 문제삼을 필요도 없게 된다. 사슬이 이미 끊어졌기 때문이다. 게다가 위양성률이 무작위 일치 확률보다 10의 몇 거듭제곱 정도로 큰 값이라면 그 값이 100만분의 1이든 1조분의 1이든 무작위 일치 확률은 매우 작은 차이만을 만들어낼 것이다.
(247) 일부에서는 우리가 DNA 읽는 법을 배우게 된다면 다른 사람들이 우리의 유전적 미래를 일종의 기록물을 살펴보듯이 볼 수 있다는 우려를 제기한다. (중략) DNA 데이터베이스가 전체 DNA 염기서열을 담고 있는 것이 아니라 DNA 프로파일을 담고 있을 뿐이라는 점을 분명히 알고 있어야 한다. DNA 프로파일에는 전체 유전체가 아니라 몇몇 부분에 대한 정보만이 담겨있다. DNA의 그와 같은 부분(많은 경우 개인 식별 용도로 주목받는 부분은 이른바 쓰레기 DNA다)은 다른 부분과는 달리 암호화 기능을 수행하지 않는다는 사실을 명심하자 . 암호화 기능이 없는 부분에 주목하는 이유는 사생활을 지키기 위해서는 아니다. 그보다는 암호화 기능을 수행하지 않는 부분은 선택압에 노출되지 않아 개인을 구분하기 더 좋기 때문이다.
[11장 폭력예측]
(263-4 )응답 범주는 단서로 쓰일 수 있다 - 범주효과
예를 들어 독일 성인에게 일상적으로 하루에 텔레비전을 얼마나 보느냐 설문조사를 진행한 적이 있다. 연구자들은 참여자를 두집단으로 나누고
한집단에는 '낮은 범주 단계표' 여섯개 범주로 이뤄진 단계표를 즉 30분이하, 30분 - 1시간 ...... 2시간반 이상.
한집단에는 '높은 범주 단계표' 2시간반 이하, 2시간반 - 3시간.......4시간 이상
범주 선택은 자신이 얼만큼 시간을 들여서 TV를 보는지에 대한 보고에 영향을 끼쳤다.
예를 들어 낮은 범주표를 받은 사람의 16%만이 자신이 TV를 하루 2시간 반 이상 본다고 답한 반면 높은 단계표를 받은 사람들 가운데 38%나 그만큼 본다고 답했다.
특정한 성적행동이나 소비행동을 얼마나 자주 수행하는지. 신체적 증상을 얼마나 자주 겪는지에 대한 답변 역시 주어진 범주에 의해 영향을 받는다.
이런 결과는 표본 조사자료를 액면가 그대로 받아들이는 태도가 얼마나 위험한지에 대해 알려준다. 사람들이 거짓말을 하지도 않았고 스스로가 선호하는 바에 대해 성실히 답했다고 해도 그렇다. 범주효과는 위험에 대한 판단과 같이 불확실성에 대한 판단에 상당한 영향을 끼치는 일반적인 현상이다.
(중략) 자신이 불완전하게 알고 있는 수치에 대해 추산하라는 요청을 받으면 사람들은 응답 범주를 답이 어떤 수준인지 안내하는 단서로 사용할 수 있다. 자신의 TV 시청시간이 평균 수준이라고 생각하는 사람은 범주 단계표가 제시한 선택지 가운데 중간값을 선택하는 경향이 있을 것이다. 단계표가 포괄하는 범위가 어떻든 말이다.
(중략) 전문가 역시 선택지를 만든 연구자들이 사람들의 일반적인 행동 범위를 알고 있다고 가정하고 행동하며, 그들이 제공하는 범주를 정보 획득의 원천으로 사용하는 것이다. (중략) 측정도구는 잠재된 믿음을 비춰주는 중립적인 거울이 아니며 오히려 판단의 일부분이다.
# (264-5)위험을 평가할때 어떻게 하면 범주효과를 감소시킬 수 있는가? 두가지 방법이 있다
하나는 평가자의 마음에 지닌 불확실성을 감소시키는 방법이다. 예를 들어 가석방된 수감자나 주말에 퇴원하는 환자가 실제로 폭력적인 행동을 얼마나 저질렀는지에 대한 정보를 제공해 주는 식이다. 평가하는 자의 지식이 늘어날 때마다 그가 처한 불확실성도 줄어들 것이고 범주 효과 역시 결국에는 사라질 것이다.
두번째는 아예 위험평가를 요구할 때 응답 범주를 설정하지 않고 다른 도구를 사용하라고 요청하는 방법이다. 열린 응답형식을 쓸 수도 있다.
(268) 응답범주의 효과는 열린 응답 형식을 사용해서 없앨 수 있다. 기준집단이 애매해서 문제가 될 경우 나는 다음과 같이 권고한다. 만일 당신이 단일 사건에 대한 진술을 하고자 한다면 우선 그것을 빈도진술 형태로 만들어라. 빈도 진술은 당신이 사용할 기준 집단이 무엇인지 밝히도록 강제하며, 잘못된 의사소통의 가능성도 감소시킨다.
[13장 흥미진진한 문제들]
(290) 왜 많은 운전자들은 평균보다 나은가?
실제 운전자의 사고빈도는 정규분포를 이뤄서 대칭적으로 분포하는 것이 아니고 소수의 운전자들이 상당히 많은 사고를 저지른다. Skewed pattern
50% 이상의 운전자들 (여기서는 63%)이 평균 사고횟수보다 안전하게 운전한다!!
[14장 명료한 사고연습]
(308) 의과대학에서는 통계학을 정규과목으로 가르치지만 이 교육은 유의성 검정과 같은 방법론에 치중되어 있을 뿐 올바른 진단과 위험평가에 어떤 통계적 사고가 필요한지에 대해서는 그리 깊은 관심을 두고 있지 않다.
(309) 의학과 사회과학에서 자료분석은 대체로 통계적 사고방식을 고취하기보다는 통계적 의식을 집전하기 위해 교육되고 있다
(312) 많은 사람들은 교육수준과 상관없이 HIV 검사와 DNA 지문 그리고 날이 갈수록 그 수가 늘어갈 유전적 검사들의 결과가 절대적으로 확실하다고 믿는다. 이 기술들은 물론 경이로운 것이다. 하지만 오류를 완전히 제거할 수 있는 것도 아니다. 다른 모든 것처럼 이들 기술 역시 프랭클린 법칙의 지배를 받는다.
(323) 이런 유형의 추론은 숫자를 확률로 표기했을 경우에는 일반인이든 전문가든 쉽게 하기 어렵다는 것 또한 살펴보았다. 하지만 숫자를 자연빈도로 표기하면 누구든 쉽게 추론을 할 수 있었다. 표기법이 바로 통계적 생각의 관건인 셈이다.
[옮긴이의 말]
(336) 확률정보를 정확하게 해석할 수 있게 도와주는 도구가 필요하다
그 도구는 바로 확률정보를 자연빈도로 표시하는 방법이다. 상대 빈도는 자연빈도와는 달리 기준집단이 무엇인지 알려주지 않는 표기법이기 ？？문에 정확히 그 크기를 평가하기 힘들다.
[용어해설]
(347) 백분율 : 백분율의 세번째유형은(조건부확률이 아닌) 상대빈도에 100을 곱해서 얻는 것이다. 예를 들어 미국인의 38%만이 담배가 폐암을 유발한다는 것을 안다는 사실이다. 이런 유형의 백분율은 그 기준 집단이 명확할수록 이해하기 쉽다.
(351-2) 어떤 특징을 띄고 있는 사람의 숫자
피고인의 특징과 증거가 일치한다는 것이 도대체 무슨 의미인지를 명료하게 드러내는 방법 " 이 인구집단에서는 1만명 중 1명의 남성이 이런 일치를 보여준다"는 진술이 하나의 사례가 되겠다. 이 진술은 "이런 일치가 우연히 일어날 확률은 1만분의 1 또는 0.01 퍼센트에 해당한다" 라는 진술 곧, 단일 사건에 대한 진술(일치가 무작위로 이뤄질 확률)과 동치다. 그러나 후자는 법정에서 잘못 이해되기도 한다.
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[2016-049] 숫자에 속아 위험한 선택을 하는 사람들
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