[eBook]숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책 : 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘

저 : 도마베치 히데토역 : 한진아출판사 : 북클라우드발행일 : 2017년 02월20일 | 종이책 발행일 : 2017년 01월25일

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북마스터소개글 TOP

이 책은 일본의 천재 인지과학자가 숫자와 수식이 아닌 세상살이의 다양한 예시를 통해 진짜 수학이란 무엇인지 알려주고, 놀라울 정도로 유용한 수학적 사고의 힘을 쉽게 설명해주는 책이다. 책을 덮을 때 독자들은, 수학을 알고 수학적 사고를 익힌다는 것은 결국 우리가 인생에서 만나는 여러 가지 문제를 해결할 가장 근사한 도구를 손에 넣는 일임을 깨닫게 될 것이다.

출판사서평 TOP

학문이란 원래 밝혀지지 않았던 새로운 진리를 찾아내어 증명하는 것이다. 그래서 학자는 미지의 장소에서 본 적 없는 보물을 찾아내는 모험가와 같다. 수학 역시 마찬가지로 세상의 이치와 우리 삶에 관한 새로운 비밀과 깨달음을 발견하는 학문이다. 그런데 우리는 지금까지 학교에서 이미 해답이 있는 문제를 푸는 방법을 ‘수학’, 그 해답을 구하는 데 필요한 논리적 사고를 ‘수학적 사고’라 배워왔다. 그 탓에 많은 사람들이 똑같은 문제만 풀다가 어려운 수식에 가로막혀 정작 수학 본래의 내용과 사용법을 알지 못한 채 수학에서 멀어져갔다. 이 책은 일본의 천재 인지과학자가 숫자와 수식이 아닌 세상살이의 다양한 예시를 통해 진짜 수학이란 무엇인지 알려주고, 놀라울 정도로 유용한 수학적 사고의 힘을 쉽게 설명해주는 책이다. 도마베치 박사가 말하는 ‘온갖 정보를 자유롭게 구축하여 한순간에 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고’를 통해, 우리는 수식에 담긴 수학 본래의 의미를 깨닫고 수학이라는 도구를 제대로 사용하는 방법을 익혀 진정한 의미로 현실 사회에서 활용하는 길을 배울 수 있다. 책을 덮을 때 독자들은, 수학을 알고 수학적 사고를 익힌다는 것은 결국 우리가 인생에서 만나는 여러 가지 문제를 해결할 가장 근사한 도구를 손에 넣는 일임을 깨닫게 될 것이다.

"수학에 숫자는 필요 없다!"
누구나 이해할 수 있는 진짜 수학 이야기


‘수학이란 무엇이며 우리는 왜 수학을 배우는가?’ 아마도 수학을 싫어하고 이해하지 못하는 사람들의 가장 근본적인 질문은 이것일 것이다. ‘수식을 통해 답을 구하는 행위’에 대체 무슨 의미가 있기에 그토록 오랫동안 학교에서 뜻 모를 공식을 외우며 고생을 했는지 도무지 알 수 없다면서 말이다. 이에 대한 가장 쉽고 재미있고 반가운 대답이 바로 [숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책]에 담겨 있다.

미국의 예일대학과 카네기멜런대학에서 인공지능과 컴퓨터 사이언스를 연구하고 일본인 최초로 계산언어학 박사가 된 천재 과학자 도마베치 히데토는 이 책을 통해 이렇게 말하고 있다. "사실 수학이란 수를 다루는 것이 아니며 수학에 숫자는 필요 없다. 또한 수학이란 답을 구하는 것이 아니라 문제를 발견하는 것이며, 문제를 제대로 발견할 수만 있다면 답은 저절로 나오게 되어 있다." 즉, 우리가 수학을 하는 이유는 공식을 외워 두뇌 트레이닝을 하기 위해서가 아니라 지금까지 아무도 깨닫지 못했던 새로운 문제를 발견하기 위함이라는 뜻이다. 또한 "우주의 이치란 무엇일까? 우리는 무엇을 위해 태어나고, 무엇을 위해 살아갈까? 더욱 좋은 삶을 위해서는 어떻게 하면 될까? 수학은 이런 문제에 구체적으로 답하는 학문이다. 표기에 얽매이지 않고 내용을 보려 한다면 우리는 수학을 통해 원하는 해답에 도달할 수 있다." 이를 통해 알 수 있듯이 수학이란 문제를 발견하는 데 그치는 것이 아니라 세상물정 안 온갖 일들을 실제로 해결할 수 있는 유용하고 매력적인 도구이다. 그런데도 많은 사람들이 풀이 과정에 등장하는 수식을 이해하지 못해 수학에서 멀어져가는 것에 대한 안타까움에 저자는 이 책을 집필했다고 한다.

그렇다면 수학의 내용을 알면 무엇이 달라질까? 지금껏 어려운 수식으로만 보였던 [불확정성 원리]의 공식 ‘Δl×Δυ]h’가 ‘이 세상에 확정적인 것은 아무것도 없다’는 의미를 표현하는 언어이며, 이 원리 때문에 일상 도구인 스마트폰의 IC칩 안에서 위치를 확정할 수 없는 전자가 절연체를 빠져나가는 문제를 해결하기 위해 [양자론]을 구사하는 사람들이 맹렬하게 싸우고 있는 세계에서 우리가 ...

목차 TOP

서장 - 지금까지 우리가 수학을 못했던 이유
수학은 문제를 해결하기 위한 학문이 아니다
그렇다면 학문이란 무엇인가
그동안 우리가 배운 학문은 ‘정리’에 불과했다
올바른 학문을 위한 스타트
우리는 왜 수학을 공부하는가
‘이과’의 의미

제1장 - 수학적 사고란 무엇인가
수학과 정면으로 마주해보자
수학은 언어이다
언어는 번역하면 된다
문과생도 알 수 있는 [양자론]
[불확정성 원리]의 의미
터널 효과
우리는 이미 수학 우주 안에 살고 있다
왜 수학이 어려울까
문예비평으로 변한 철학
Δl×Δυ]h는 ‘이 세상에 확정적인 것은 아무것도 없음’을 나타내 ...

본문중에서 TOP

"수학적 사고로 문제를 해결하는 책을 쓰실 수 있습니까?"
이런 질문을 예전부터 받아왔지만 나는 그다지 내키지 않았다. 그 이유는 ‘수학적 사고로 문제를 해결한다’는 발상에 위화감을 느꼈기 때문이다. 수학은 문제를 풀기 위한 도구가 아니다. 반대로 ‘문제를 찾기 위한 것’이다. 적어도 내가 배운 수학은 그랬다. 스스로 문제를 찾고 한순간에 풀어낸다. 풀이 방법과 풀이의 증명은 나중 이야기이고, 솔직하게 말하자면 다른 사람이 해낸다 해도 상관없다. [페르마의 마지막 정리]가 바로 이런 예이다. 수학의 미해결 문제로 가장 유명했던 이 정리는 페르마가 어떤 책의 페이지 구석에 ‘내가 놀랄 만한 증명을 발견했지만, 그것을 쓰기에는 여백이 너무 부족하다’라는 말을 남긴 것으로 시작되었다. 결국 이것을 증명해낸 사람은 360년 후의 수학자였다. 하지만 풀어낸 수학자의 이름을 알고 있는 사람은 과연 몇이나 될까? 참고로 이 사람의 이름은 앤드루 와일스였지만 결국 우리의 기억에 남아 있는 사람은 페르마이다. 이렇게 한순간에 찾아낸 풀이를 수학의 세계에서는 ‘우아한 증명’이라고 말한다. 수학에서 우아함은 ‘가장 심플한 것’을 의미한다. 현재 [피타고라 ...

저자소개 TOP

도마베치 히데토 [저]

천재로 인정받는 뇌과학자이자 인지심리학자.
기능뇌과학과 계산언어학, 분석철학, 인지심리학을 전공했다. 미국 메사추세츠대학과 일본 상지대학을 졸업하고 예일대학 대학원에서 인공지능을 전공했다. 예일대학 인지과학연구소와 인공지능연구소에서 연구했으며, 카네기멜론대학에서 전(全)미국 4번째이자 일본인 최초의 계산언어학 박사학위를 받았다.
카네기멜론대학 CyLab 겸임 펠로우를 지냈으며, 하버드대학 의학부 메사추세츠 종합병원 NMR센터 일본대표 연구자로서 뇌기능연구 프로젝트에 참여했다.
도쿠시마 대학 조교수, 저스트시스템 기초연구소 소장, 일본 통상산업성 정보처리진흥심의회 전문위원을 역임했다. 코칭 분야의 ...

한진아 [역]

인하대 정보통신공학과 졸업 후 직장생활을 하다가 일본어와 일본 문화에 관심이 생겨 번역가의 길을 걷게 됐다. 바른번역 글밥아카데미에서 일본어 출판 과정을 수료했으며, 현재는 전문 번역가로 활동 중이다. 옮긴 책으로는 [인공지능이 인간을 죽이는 날], [사는 방에서 운명이 결정된다], [아들러가 전하는 행복을 위한 77가지 교훈], [원하는 대로 산다] 등이 있다.

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