[eBook]교양인을 위한 수학사 강의 : 수의 탄생에서 카오스 이론까지, 20가지 주제로 살펴보는 수학의 역사

저 : 이언 스튜어트(Ian Stewart)역 : 노태복출판사 : 반니발행일 : 2016년 03월11일 | 종이책 발행일 : 2016년 01월11일

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북마스터소개글 TOP

수학은 인간 사회에 어떤 영향을 미쳤고 우리의 삶을 어떻게 바꾸어 놓았는가. 이언 스튜어트는 고대 바빌로니아와 그리스, 이집트에서 출발해 뉴턴과 데카르트를 거쳐 페르마와 괴델에 이르기까지, 주요 키워드를 선별해 흥미로운 수학사의 세계로 우리를 안내한다.

출판사서평 TOP

▼ 세상을 흐르게 하는 ‘수학’

세상은 수학 없이는 돌아가지 않는다. 현재 우리가 당연하게 여기는 거의 모든 것이 수학적 개념과 방법에서 나왔다. 특히 최근에는 그 정도가 더 심해졌다. 텔레비전에서부터 휴대전화, 대형여객기, 자동차의 GPS, 기차 운행 일정표 그리고 의료용 스캔 장비에 이르기까지 모두 수학에 바탕을 둔다. 그런 의미에서 저자는 지금이야말로 수학의 황금시대라고 주장한다.
그러나 많은 사람들이 현대 기술문명에 수학이 항상 작동하고 있음을 알아차리지 못한다. 일상생활에서 나타나는 이런 기적들을 당연하게 보아 넘기고 있는 것이다. 물론 사용자가 기적을 현실로 만드는 숨은 원리까지를 굳이 알 필요는 없다. 만약 비행기 승객이 탑승 전에 삼각법 시험에 모두 통과해야 한다면, 하늘을 날 수 있는 사람은 극소수에 불과할 것이다.
사실 수학사는 그 범위가 너무나 광대해서 온전히 한 책에 다 담기란 불가능하다. 다 담았다 해도 그 내용은 전문가조차 읽기 힘들지도 모른다. 이 책은 내용을 선별해서 실었다. 당연히 책에 내용이 실리지 않았다 해서 수학사에 중요하지 않은 부분이라는 뜻이 아니란 말이다.
이 책은 시간순서대로 각 장마다 한 가지의 주제를 중심으로 수학의 흐름을 설명한다. 수학사는 주제만 가지고 나열할 수도 없고, 시간 순으로만 배열할 수도 없기 때문이다. 수학을 논할 때는 무엇보다 먼저 과거를 말하지 않을 수 없다. 과거의 어느 한 시점에서 시작된 이야기들이 발전을 거듭하면서 지금 현재를 만들고 있기 때문이다.

▼ ‘수’에서 시작한 수학의 역사

수학은 수와 함께 시작했다. 오늘날의 수학은 단순히 수를 계산하는 수 자체보다 수의 구조, 패턴 그리고 유형을 다루는 학문으로 발달했지만, 여전히 수는 수학에서 근본적으로 중요한 개념이다. 수학의 역사는 수를 표시하기 위한 기호의 발명과 함께 시작한다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 시작해, 어떤 크기라도 상상가능한 모든 수를 표시하는 수 체계는 비교적 최근에 발명되었다. 대략 1500년 전에 나타났던 이 체계가 십진법으로 확장되어 고도로 정확하게 수를 표시할 수 있게 된 것은 고작 450년밖에 되지 않는다. 여기에 우리 생활 깊숙이 스며들어 있는 컴퓨터 수 계산이 널리 퍼진 것은 겨우 20년 전부터다.
수가 없었다면, 지금과 같은 문명은 존재할 수 없었다. 메시지를 전달하고, 입력한 글자의 오류를 수정하고, 상품들을 추적하고, 또한 우리가 먹는 약이 안전하고 효험이 있도록 보장한다. 그리고 핵무기를 만들게도 하며, 폭탄과 미사일이 목표물에 도달하도록 유도한다.
이 모든 것의 시작, 즉 수의 시작은 1만 년 전 극동에서 나타난 작은 찰흙 물표에서 시작되었다. 누가 어떤 것을 얼마나 소유하고 있는지를 기록하기 위해 사용되기 시작한 원뿔, 구 그리고 달걀 모양의 물표가 바로 시작이었던 것이다. 원기둥, 원반 그리고 피라미드 모양까지, 곡식과 가축 그리고 기름 단지를 가리키는 기호를 시작으로 대단원의 불이 켜진 것이다.

▼ 인류사를 채운 위대한 수학자들
수학이 자연의 기본 법칙들을 알게 해주는 바탕임을 처음 일깨운 피타고라스 교파를 비롯해, 가장 유명한 그리스의 기하학자 유클리드, 아르키메데스, 시인이자 뛰어난 수학자였던 오마르 카이얌 또 로그와 삼각법을 발명한 선구자들 등등 우리는 역사 속 수학자들에게 너무나 많은 신세를 졌다. 페르마와 가우스 덕분에 수학은 한 단계 더 도약했으며, 뉴턴이라는 걸출한 인물이 수학사의 한 장을 장식하기도 했다. 그들 덕분에 내비게이션을 단 차로 목적지까지 헤매지 않고 한 번에 갈 수 있게 되었 ...

목차 TOP

서문
01 물표, 눈금 그리고 서판 - 수의 탄생
02 형태의 논리 - 기하학으로 가는 첫 단계
03 표기와 수 - 현대의 수 기호는 어떻게 생겨났는가?
04 미지수의 유혹 - X가 활약하는 무대
05 영원한 삼각형 - 삼각법과 로그
06 곡선과 좌표 - 기하는 대수고 대수는 기하다
07 수의 패턴 - 정수론의 기원
08 세계의 체계 - 미적분의 발명
09 자연의 패턴 - 물리학의 법칙을 구성하기
10 불가능한 양 - 음수가 제곱근을 가질 수 있는가?
11 굳건한 기초 - 미적분학의 논리적 기초를 확립하다
12 불가능한 삼각형 - 유클리드의 기하학 ...

본문중에서 TOP

수학은 수와 함께 시작했다. 수학 분야가 더 이상 수치 계산에만 한정되지 않는 지금에도 근본적으로 수는 중요하다. 수의 기초에 관해 더욱 정교한 개념을 세워나감에 따라, 수학자들은 폭넓고 다양한 사고 분야를 발전시켰다. 덕분에 이제는 학교 수업시간에 접하는 내용을 훨씬 넘어서는 많은 분야가 등장했다. 오늘날의 수학은 수 자체보다는 수의 구조, 패턴 그리고 유형을 다루는 학문이다. 수학의 방법론은 매우 개념적이고 때로는 추상적이기도 하다. 또한 수학은 과학, 산업, 상업 그리고 심지어 예술에도 응용되며, 보편적이어서 어디에나 깃들어 있다.
(/ p.13)

과학과 기술 분야에서 그리고 상업 분야에서도 점점 더 정교한 수학을 이용한다. 수 기호와 산수의 발명은 언어와 문자의 발명과 더불어 우리를 동물과 확연히 다른 존재로 만들어주었다
(/ p.29)

유클리드기하학은 삼각형에 바탕을 두고 있다. 그 주된 이유는 모든 다각형이 삼각형에서 시작해 만들어질 수 있으며, 이렇게 만들어진 다각형에서 원과 타원 같은 다른 흥미로운 도형을 만들 수 있기 때문이다. 삼각형의 계량적 성질―측정할 수 있는 성질, 가령 변의 길이, 각의 크기 또는 전체 넓이 ...

저자소개 TOP

이언 스튜어트(Ian Stewart) [저]

영국 수학자이자 대중 과학 저술가. 파국(Catastrophe) 이론의 개척자로 이름을 높인 그는 케임브리지 대학교에서 수학을 전공하고 워릭 대학교에서 박사 학위를 받았다. 1995년 영국왕립학회에서 대중 과학에 기여한 이에게 수여하는 마이클 페러데이 상을 받았고, 2002년 미국과학진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상을 받았다. 현재 워릭 대학교 수학과 교수이자 왕립 학회 특별 회원으로 있으며 모든 사람들이 자신처럼 수학을 즐길 날을 꿈꾸고 있다. 지은 책으로는 [미래의 수학자에게], [자연의 패턴], [눈송이는 어떤 모양이지?], [자연의 수학적 본성], [미로 속의 암소], [세상을 바꾼 17가지 방정식] 외 다수...

노태복 [역]

환경과 생명 운동 관련 시민단체에서 해외교류 업무를 맡던 중 번역의 길로 들어섰다. 과학과 인문의 경계에서 즐겁게 노니는 책들 그리고 생태적 감수성을 일깨우는 책들에 관심이 많다. 옮긴 책으로 [꿀벌 없는 세상, 결실 없는 가을], [진화의 무지개], [19번째 아내], [얽힘의 시대] 등이 있다. 저글링을 하면서 즐겁게 산다.

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