[eBook]초등4학년 수학의 원리를 잡아라  

저 : 조안호출판사 : 행복한나무발행일 : 2010년 04월23일 | 종이책 발행일 : 2007년 09월16일

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출판사서평 TOP

질문에 대한 답을 이야기하면서 저절로 체득하는 수학의 원리!

엄마 : 자, 통나무가 하나 있어. 1번 자르면 몇 도막이 될까?
아이 : 2도막
엄마 : 그럼 2번 자르면 몇 도막이 될까?
아이 : 3도막
정말 쉽지 않은가? 그러나 통나무를 잘라서 도막을 만드는 이 단순한 질문 속에는 통나무를 자른 횟수보다 만든 도막이 항상 ‘1’씩 커진다는 것을 알 수 있다. 여기에 바로 ‘자른 횟수 +1’이 늘어난 도막수가 되는 ‘수학의 규칙’이 들어 있는 것이다. 이렇게 쉬운 규칙이지만 우리 아이들이 많이 헷갈려 하기도 한다. 특히 수가 커질수록 더욱 그렇다.

아이가 수학을 점점 어려워하기 시작하는 시기가 초등학교 5학년부터이다. 그러나 이미 4학년 때부터 아이는 수학에 대한 흥미를 잃어가고 있었다. 다만 부모님이 그것을 눈치 채지 못하고 있었을 뿐이다. 공부든 일이든 어느 순간 갑자기 일어나는 일은 없다. 이렇게 쉬운 ‘규칙’을 이해하지 못하게 된 것이 쌓이고 쌓여 기초가 흔들리게 되는 것이다.

초등학교 6학년 50%는 이미 수학을 포기!!

[초등 4학년, 수학의 원리를 잡아라]는 이런 규칙을 아이 스스로 체득하게 해 주고 있다. 보기에는 그냥 밋밋한 대화에 지나지 않아 보이지만, 아이가 책을 읽어나가면서 스스로 수학의 원리를 이해하게 하고 있다. 시나브로 말이다. 수학은 말로 설명하는 것에 한계가 있다. 그래서 공식을 만들었으며, 거의 모든 수학 문제를 공식에 맞춰서 생각하고 있다. 물론 공식 외우는 것이 나쁘다는 것은 아니다. 그러나 원리를 무시하고 공식만 외우다보니 수학은 점점 어려워지고, 6학년이 되면 초등학생의 50%는 이미 수학을 포기하고 있다. 물론 중학교와 고등학교까지 가면 거의 80% 이상의 아이들이 수학을 포기하게 된다.

우리 아이에게 외우는 것만 강요하지는 말자! 초등학교 3학년부터 ‘길이’에 대해 ‘넓이’에 대해 그리고 ‘부피’에 대해 이해할 수 있도록 해 주자. 그것이 아이에게 기초가 되고 수학이 즐거워지게 될 것이다.

목차 TOP

학부모님께

학생들에게

첫째마당 - 통나무를 잘라보자 -

1. 통나무의 길이 이야기 하나, 몇 도막일까?
2. 통나무의 길이 이야기 둘, 자르고 얼마가 남았을까?
3. 통나무와 길이이야기 셋, 크기가 다른 통나무의 '합'과 '차이' 이야기
4. 통나무와 길이 이야기 넷, 크기가 다른 여러 개의 통나무 이야기

둘째마당 - 구부릴 수 있나요? -

1. 실과 길이 이야기 하나, 실 자르기
2. 실과 길이 이야기 둘, 0에서 시작하는 것과 1에서 시작하는 것의 차이 이야기
3. 실과 길이 이야기 셋, 철사를 구부려 만드는 도형 이야기
4. 실과 길이 이야기 넷, 말뚝은 몇 개일까?

셋째마당 - 조안호의 수학 클리닉 -

본문중에서 TOP

통나무를 한 번씩 자르면서 만든 도막 개수를 묻다 거꾸로 몇 개의 통나무 도막을 만들려면 몇 번을 잘라야 하는지 묻기도 합니다. 수학에서는 A→B의 형식으로 물었다면 반드시 B→A의 반대 형식으로도 물어봅니다. 이런 유형의 문제가 확장의 한 갈래이며, 처음에 제대로 공부해야 하는 이유도 여기에 있습니다. -- 본문 014~015p

‘합’과 ‘차이’로 두 수를 구하는 문제는 그동안 많은 아이들을 괴롭혔습니다. 그러니 열심히 공부해야 합니다. 그렇다고 너무 어려워 마세요. 확실하게 알면 별거 아닙니다. 크기가 다른 두 통나무를 나란히 놓고 크기를 비교한 뒤 ‘크다면 어떤 통나무보다 얼마나 큰가?’ 또는 ‘작다면 어떤 통나무보다 얼마나 작은가?’에서 출발합니다. 그래서 ‘큰 통나무에서 얼마나 자르면 작은 통나무와 크기가 같아지나?’, ‘작은 통나무에서 2개의 길이를 안다면 1개의 길이는 얼마인가?’로 생각을 전개해 나가면 됩니다. -- 본문 034p

실을 구부려 자른다고 하면 제일 먼저 ‘통나무를 자를 때와 실을 구부려서 자를 때는 어떤 차이가 있나? 또 통나무 여러 개를 한꺼번에 자를 때와는 어떤 차이가 있을까?’ 라는 생각부터 들지도 모르겠습니다. 이런 생각을 갖고 문제를 풀면 많이 혼라스러울 텐데 그것은 각각을 독립된 문제로 인식하기 때문입니다. 문제를 풀 때는 다른 점보다는 같은 점에 주목해서 이해한 뒤 다른 점이 무엇인지 생각해 보는 습관을 가지세요. 같은 점이 무엇인지 살펴보면, 실을 구부려서 자른 것과 통나무를 여러 번 도막낸 것은 같은 원리임을 알 수 있습니다. -- 본문 132p

수학의 최대 위기는 언제인가? 초등학교에서 중요한 시기는 홀수차 학년, 즉 1, 3, 5학년 때입니다. 이 때, 열심히 공부해야 합니다. 짝수차 학년은 홀수차 학년의 확장이므로 큰수가 나오더라도 홀수차에 열심히 했다면 문제 없습니다. 홀수차 학년에서 열심히 하지 않으면 바로 다음 학년부터 표시가 납니다. 심하게 부족하지 않으면 보통 2년 뒤부터 표시가 납니다. --본문 186p

선행학습은 어느 정도 하면 될까요? 많은 교육전문가가 선행학습을 반대합니다. 선행학습을 하면 아이가 수업을 잘 듣지 않는다고 말하는데, 반대로 생각하면 미리 한번 공부한 내용이므로 수업에 더 집중할 수 있습니다. 문제는 아이가 알아야 할 개념을 충실히 배우고 있느냐입니다. 간혹 6학년 아이가 공통수학을 공부하는 것을 보는데, 과연 그 아이는 중학교에서 배울 수학을 충분히 알 수 있을 정도로 기초 실력을 잘 쌓았는지 의문이 듭니다. 분수가 끝나면 중학교 과정을 건너뛰고 고등학교 과정을 가르쳐도 다소 이해가 빠른 아이는 문제를 풀수 있습니다. --본문 186p

저자소개 TOP

조안호 [저]

수학 공부법 전문 작가. [조안호수학연구소]의 소장. 자칭 수학통역사. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임즈 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가다. 또한 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교 공부와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대 백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 25년 동안 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸으며, 우등생 제조기, 수학계의 뚜러뻥 등의 별명을 가질 정도로 속 시원한 수학공부의 방법을 제시하고 있다.
현재,『조안호수학연구소』에서는 <조안호연산> 앱으로, 부작용을 제거하고 고등수학에 꼭 필요한 연산만을 재미와 원천 빠르기를 ...

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