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평균 회귀가 존재하는 상황에서 최적의 트레이딩이라는 실제 문제에 대한 체계적인 연구를 제공한다. 독립적이고 체계적으로 구성돼 있으며, ETF, 옵션, 원자재 또는 변동성 지수 선물, 신용 위험 파생상품 거래에 대한 엄격한 수학적 분석과 계산 방법을 제공한다. 또한 새로운 분석 방법론과 다양한 실제 사례에 대한 응용을 결합한 독특한 금융공학 접근법을 다룬다. 다양한 트레이딩 접근법과 시나리오에서 수학적 문제를 추출할 뿐만 아니라 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약, 거래 비용 등 트레이딩 문제의 실제적인 측면도 다룬다.
호기심 많은 학생이나 연구자의 관심을 끌기에 충분할 정도로 상세하게 설명하는 책이며, 주제 및 관련 문헌에 대한 추가 탐색에 필요한 배경 자료를 제공할 수 있을 만큼 완벽하다. 금융공학, 특히 알고리듬 트레이딩과 상품 트레이딩에 관심이 있고 다양한 시장 환경에서 수학적으로 최적의 전략을 이해하고자 하는 모든 사람에게 유용할 것이다.

◈ 이 책에서 다루는 내용 ◈
평균 회귀 가격 동학이 존재할 때 최적 트레이딩의 실무적 문제에 대한 체계적 연구를 제공하는 책이다. 표현에 있어 자기 충족적이고 잘 구성돼 있으며 ETF, 옵션, 상품 선물 또는 변동성 지수와 신용위험 파생상품을 거래하기 위한 엄격한 수학적 분석과 함께 계산적 방법을 함께 제공한다.
새로운 분석 방법론과 광범위한 실제세계 예제들을 결합하는 독특한 금융공학적 접근법을 제공한다. 다양한 트레이딩 접근법과 시나리오로부터 수학적 문제를 추출하지만 또한 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약 및 거래비용과 같은 트레이딩 문제의 실무적인 측면도 다룬다. 호기심 많은 학생이나 연구자의 관심을 끌기에 충분할 정도로 상세하게 설명하는 책이며, 주제와 관련 문헌에 대한 더 자세한 탐색을 위해 필요한 배경 자료를 제공할 정도로 자기 완결적이다.

◈ 이 책의 대상 독자 ◈
금융 공학, 특히 알고리듬 트레이딩과 상품 트레이딩에 관심이 있는 사람은 물론, 상이한 시장 환경에서 수학적으로 최적의 전략을 선택하고자 하는 사람들 모두에게 유용한 도구가 될 것이다.

◈ 이 책의 구성 ◈
1장은 서론으로, 각 장의 구성과 관련 연구를 소개한다.
2장에서는 OU 모델에 따라 거래 비용이 적용되는 최적의 거래 타이밍을 연구한다. 결과로 얻는 최적화된 포트폴리오 가치가 OU 프로세스를 허용하는 페어 트레이딩 사례를 통해 동기를 부여한다.
3장에서는 XOU 모델에 따른 최적의 거래 타이밍을 연구한다. 상이하지만 관련된 공식뿐만 아니라 최적의 이중 정지(double stopping) 문제를 고려한다.
4장에서는 자산이 CIR 프로세스를 따를 때 트레이딩 문제로 초점을 돌린다. 중요하지 않은 최적 진입 및 청산 타이밍 전략과 관련 가치 함수의 해석적 도출이 주제다.
5장에서는 선물 가격에 대해 논의하고 선물 거래에 포함된 타이밍 옵션을 탐색하며 시장 진입과 청산을 위한 최적의 동적 투기 전략을 개발한다. 상품 및 변동성 선물에 대한 응용에 초점을 맞추어, 평균 회귀 현물 가격 동학하에서 이러한 문제를 분석한다.
6장에서는 서로 다른 기초 자산 가격 동학하에서 다양한 옵션에 대해 옵션 포지션을 정리하는 최적의 시간 문제를 해결하기 위해 위험 조정된 최적 정지(risk-adjusted optimal stopping) 프레임워크를 제안한다.
7장에서는 신용파생상품에 대한 최적 청산 문제를 해결하기 위한 새로운 접근법을 제안한다.

◈ 옮긴이의 말 ◈
금융공학기법을 페어 트레이딩에 적용하기 위한 이론적 및 실무적 접근법을 자세히 설명하는 책이다. 알고리듬 트레이딩 또는 퀀트 트레이딩을 추구하는 투자자와 트레이더에게 많은 도움이 되리라 기대한다.
이 책은 어니 찬(Ernest P. Chan)의 『Algorithmic Trading』(Wiley, 2013)과 시마오 모라에스 사멘토(Simao Moraes Sarmento)와 누노 호타(Nuno Horta)의 『A Machine Learning based Pairs Trading Investment Strategy』(Springer, 2020)의 좋은 자매 서적으로 추천하며, 에이콘출판사와 역자가 구상하고 있는 알고리듬 트레이딩 생태계의 일부로 세바스티앙 도다니오 등의 『실전 알고리듬 트레이딩 배우기』(2020), 안드레아스 클레노우의 『실전 알고리듬 트레이딩 레벨 업』(2022)과 스테판 젠센의 『핸즈온 머신러닝 딥러닝 알고리듬 트레이딩』(2020)의 보완 서적으로 크게 기여할 것으로 믿는다.
특히 고도의 금융공학기법을 제시할 뿐만 아니라 이로부터 도출되는 전략적 의의를 수학적 이론을 기반으로 설명하고 있어 매우 강건한 결론을 제시한다. 또한 후학들에게 페어 트레이딩뿐만 아니라 광범위한 퀀트 연구에 있어서 바람직한 연구의 길잡이가 돼줄 것이다. 흔히 접할 수 있는 ETF, 상품, VIX 및 신용파생상품에 이르는 광범위한 분야에 일관성 있는 접근으로 최적 진입, 청산 및 보유 전략들을 제시하며 엄격한 수학적 분석에도 불구하고 직관을 잃지 않으면서 현실적인 통찰력을 제공하고 있다. 기저의 수학이 생소한 사람들도 결론으로 제시되는 전략들을 직관적으로 이해하고자 하면 큰 도움이 될 것이다.

평균 회귀 가격 동학을 가진 시장에서 최적 트레이딩 시기에 관한 체계적인 연구를 제공하는 책이다. 또한 상이한 트레이딩 문제에서 핵심 수학적 질문을 추출하고 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약 및 거래 비용과 같은 트레이딩의 실용적인 측면을 분석에 통합하는 금융공학 접근법을 제시한다. 자기완결적이고 체계화된 이 책은 금융 문제에 대한 수학적 틀과 분석 결과를 논할 뿐만 아니라 실제 상황에서 활용하기 위한 공식과 수치적 도구도 제공한다. 상장 지수 펀드(ETF의 페어 트레이딩, 상품 선물 또는 변동성 지수에 대한 동적 포트폴리오, 옵션 또는 신용 위험 파생상품의 청산 등 광범위한 실제 응용도 논의하고 있다.
이 책에서 수학적 접근법의 핵심 요소는 최적 정지(optimal stopping) 이론이다. 여기서 논의되는 여러 트레이딩 문제에 대해 최적 전략은 해당 최적 단일/다중 정지 문제에 대한 해로 표현된다. 이는 또한 관련된 변분부등식(Variational Inequalities)이나 자유 경계(free boundary) 문제에 대한 분석과 수치 연구로 이어진다. 또 서론에서 방법론과 각 장에 관한 개요를 제공한다.
박사 및 석사 과정 학생, 고급 학부생, 특히 알고리듬 거래를 전문으로 하거나 거래소 거래 자금, 상품, 변동성, 신용 위험 및 관련 파생 상품 및 관련 파생상품 거래에 관심이 있는 사람들에게 유용할 수 있도록 책을 설계하고자 했다. 실무자를 위해 즉각적인 전략 구현을 위한 공식을 제공하고, 수학적 정당성을 갖춘 새로운 트레이딩 전략과 일부 기존 휴리스틱 트레이딩 전략에 대한 계량적 개선을 제안했다.

1장. 서론
1.1 서론
1.2 관련 연구


2장. 올스타인 - 울렌벡 모델하의 트레이딩
2.1 페어 트레이딩의 예
2.2 최적 거래 타이밍
2.3 방법론
2.4 해석적 결과
2.4.1 최적 청산 타이밍
2.4.2 최적 진입 타이밍
2.5 손절 청산의 통합
2.5.1 최적 청산 타이밍
2.5.2 최적 진입 타이밍
2.5.3 상대적 손절 청산
2.5.4 손절 청산이 있는 최적 전환
2.6 추가 응용
2.6.1 최소 보유 기간
2.6.2 경로 의존 위험 페널티
2.7 보조정리들의 증명


3장. 지수 OU 모델하에서의 트레이딩
3.1 최적 트레이딩 문제
3.1.1 최적 이중 정지 접근법
3.1.2 최적 전환 접근법
3.2 해석적 결과의 요약
3.2.1 최적 이중 정지 문제
3.2.2 최적 전환 문제
3.2.3 수치 예
3.3 해의 방법
3.3.1 최적 이중 정지 문제
3.3.2 최적 전환 문제
3.4 보조정리의 증명


4장. CIR 모델하에서의 트레이딩
4.1 최적 트레이딩 문제
4.1.1 최적 시작 - 정지 접근법
4.1.2 최적 전환 접근법
4.2 해석적 결과의 요약
4.2.1 최적 시작 - 정지 문제
4.2.2 최적 전환 문제
4.2.3 수치 예
4.3 해의 방법과 증명
4.3.1 최적 시작 - 정지 문제
4.3.2 최적 전환 문제
4.4 보조정리들의 증명


5장. 평균 회귀하에서 선물 트레이딩
5.1 평균 회귀 현물 모델하에서 선물 가격
5.1.1 OU와 CIR 현물 모델
5.1.2 지수 OU 현물 모델
5.2 롤 수익률
5.2.1 OU와 CIR 현물 시장
5.2.2 지수 OU 동학
5.3 선물 트레이딩 문제
5.4 변분부등식과 최적 트레이딩 전략
5.5 동적 선물 포트폴리오
5.5.1 CIR 현물 경우의 포트폴리오 동학
5.5.2 XOU 현물을 가진 포트폴리오 동학
5.6 VIX 선물과 상장 지수 노트에의 응용


6장. 옵션 최적 청산 전략
6.1 위험 페널티가 있는 최적 청산
6.1.1 최적 청산 프리미엄
6.2 GBM과 지수 OU 모델의 적용
6.2.1 GBM 기초 자산의 경우 최적 청산
6.2.2 지수 OU 기초 주식의 경우 최적 청산
6.3 2차 페널티
6.3.1 주식 매도 최적 타이밍
6.3.2 옵션의 청산
6.4 결론
6.5 비동차 변분부등식에 대한 강한 해
6.5.1 예비 지식
6.5.2 주요 결과


7장. 신용파생상품 트레이딩
7.1 문제 공식화
7.1.1 가격 불일치
7.1.2 지연된 청산 프리미엄
7.2 마르코프 신용 모델하에서 최적 청산
7.2.1 가격 결정 척도와 부도 위험 프리미엄
7.2.2 지연된 청산 프리미엄과 최적 타이밍
7.3 싱글 네임 신용파생상품에의 적용
7.3.1 제로 회수율의 부도 위험 채권
7.3.2 정부채의 회수율과 시장 가치
7.3.3 CDS의 최적 청산
7.3.4 점프 확산 부도 강도
7.4 신용부도지수스왑의 최적 청산
7.5 최적 매수와 매도
7.5.1 공매도 최적 타이밍 가능성
7.5.2 순차적 매수와 매도
7.6 결론