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인공지능의 시작, 데이터사이언스를 위한 수학적 메타인지를 강화한다!

이 책을 통해 미분, 벡터, 선형대수, 확률, 통계 등 데이터를 다루는 머신러닝과 인공신경망과 같은 딥러닝을 공부하는데 필요한 데이터사이언스의 중요한 수학적 개념에 대해서 왜 배워야 하는지, 무엇을 알아야 하는지, 어떤 역할을 하는지 비전공자인 인문계 학생도 배경 지식을 전략적으로 학습할 수 있습니다.
통계, 분석, 모델링, 프로그래밍을 통한 데이터 속의 의미를 찾아서 문제를 해결하기 위해 중요한 수학적인 지식과 기술을 배우는 한편, 벡터, 행렬, 선형대수학, 확률 및 통계, 미분의 연산과 기초적인 개념부터 머신러닝, 딥러닝 학습에 필요한 원리와 수학을 이해하고 파이썬 코드로 구현할 수 있습니다.

이 책의 장점, 세 가지 요약
1. 파이썬 코드로 수학 개념을 완벽하게 풀이 및 검증
2. 어려운 개념은 그림과 도해로 누구나 쉽게 이해 가능
3. 다양한 상황을 설정한 예제로 수학적 활용 능력치 강화

이 책을 미리 따라한 베타테스터의 한마디
문과에 비전공자 출신인 저도 데이터사이언스에 적용되는 수학 이론을 쉽게 배울 수 있는 책입니다. 대부분 고등학생 때 배운 내용이지만 고등학교 수학책을 전부 공부하기엔 양이 많아 갈피를 못 잡겠고, 시간도 없어서 데이터사이언스와 점점 멀어질 때 이 책을 추천합니다. 단순히 수학 이론만 다루지 않고, 파이썬 코드도 함께 다뤄 더 유용하게 쓰일 것입니다.

수학적 개념뿐 아니라 어떻게 쓰이는지 파이썬 코드까지 확인할 수 있기 때문에 데이터사이언스와 수학의 연결성을 이해하기 좋은 교재라고 생각합니다. 또한 개념을 확인할 수 있는 예제를 풀며 기초부터 탄탄히 할 수 있어 도움이 많이 되었습니다.

〈첫째 마당〉 데이터사이언스에서의 수학
1장 | 데이터사이언스 시작하기
1-1 데이터사이언스란?
통계와 머신러닝의 차이점
1-2 데이터사이언스의 프로세스
1-3 프로그래밍과 머신러닝의 차이점
1-4 데이터사이언스를 위한 준비물
주피터 노트북을 활용한 프로그래밍 환경 만들기
구글 코랩을 활용한 프로그래밍 환경 만들기
1-5 데이터사이언스를 위한 수학의 필요성

〈둘째 마당〉 데이터사이언스에서의 기초 함수
2장 | 기초 함수
2-1 1차 함수
1차 함수에서 기울기와 절편의 의미
2-2 2차 함수
최솟값과 최댓값의 원리를 통해 최적화 이해하기
2-3 지수 함수
지수 함수의 이동
2-4 로그 함수
로그 함수의 이동
3장 | 시그모이드 함수
3-1 시그모이드 함수의 정의
3-2 시그모이드 함수의 활용
3-3 시그모이드 함수의 원리와 오차

〈셋째 마당〉 데이터사이언스에서의 미분함수
4장 | 미분함수
4-1 데이터사이언스에서 중요한 수학 개념
4-2 딥러닝의 작동원리와 미분함수
4-3 미분함수
5장 | 미분의 응용
5-1 미분 법칙
5-2 딥러닝에서의 오차역전파
5-3 오차역전파의 계산 원리
계산 그래프
역전파 계산 원리
오차역전파 계산방식

〈넷째 마당〉 데이터사이언스에서의 벡터
6장 | 벡터의 기초
6-1 선형대수
6-2 벡터
벡터의 정의
벡터의 특징
벡터의 표현
벡터의 종류
데이터사이언스에서 벡터의 활용
7장 | 벡터의 특성
7-1 선형 결합
7-2 선형 독립
7-3 선형 종속
7-4 벡터 공간
7-5 벡터 공간의 표현
7-6 부분 공간
7-7 벡터의 기저
좌표 평면(R2 )에서의 기저
좌표 공간(R3)에서의 기저
표준 기저 벡터
8장 | 벡터의 연산 1
8-1 벡터의 덧셈
벡터 덧셈의 성질
8-2 벡터의 뺄셈
8-3 벡터의 곱셈 : 내적
벡터의 내적 방법
9장 | 벡터의 연산 2
9-1 벡터의 연산 : 복습(덧셈, 뺄셈, 내적)
9-2 벡터의 곱셈 : 외적
벡터의 외적 연산 방법
벡터의 내적과 외적의 비교
9-3 특수 벡터 : 직교 벡터
SVM의 원리
직교 벡터의 원리
9-4 벡터의 크기
9-5 벡터의 활용
9-6 벡터의 거리
맨하튼 거리
유클리드 거리

〈다섯째 마당〉 데이터사이언스에서 확률
10장 | 확률의 기초
10-1 확률 시작하기 전에 : 통계와 머신러닝
10-2 확률이란
수학적 확률 vs. 통계적 확률
확률의 기본 용어
확률의 정의 및 성질
10-3 독립 시행의 확률
독립 시행의 확률 구하기 : 곱으로 구하기
10-4 조건부 확률
독립 사건과 종속 사건
조건부 확률
11장 | 베이지안 확률
11-1 곱셈 정리
11-2 베이즈 정리(베이지안 확률)
11-3 베이지안 확률 응용 : 데이터사이언스에 적용하기

〈여섯째 마당〉 데이터사이언스에서의 통계
12장 | 통계
12-1 확률변수
확률변수의 유형
확률변수와 확률함수와의 관계
확률함수의 유형
확률질량함수 vs. 확률밀도함수
12-2 확률분포
확률변수의 기댓값
분산(V (X ))과 표준편차(σ(X ))
확률 분포 유형
13장 | 통계적 추정과 검정
13-1 통계적 추정
대푯값
모집단과 표본
회귀분석
13-2 통계적 검정
가설 설정 : 귀무가설 vs. 대립가설 & 1종 오류 vs. 2종 오류
유의 수준 결정
유의 확률과 신뢰구간
검정방법 : 양측 검정, 단측 검정
검정 통계량

〈일곱째 마당〉 데이터사이언스에서의 성능 평가
14장 | 데이터사이언스에서의 성능 평가
14-1 혼동 행렬
14-2 ROC curve
14-3 AUC13-2 통계적 검정 309
가설 설정 : 귀무가설 vs. 대립가설
& 1종 오류 vs. 2종 오류 310
유의 수준 결정 314
유의 확률과 신뢰구간 315
검정방법 : 양측 검정, 단측 검정 318
검정 통계량 319

〈일곱째 마당〉 데이터사이언스에서의 성능 평가
14장 | 데이터사이언스에서의 성능 평가
14-1 혼동 행렬 330
14-2 ROC curve 338
14-3 AUC 342