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중학 수학의 기본 개념과 원리를 미리 공부하고 싶은 예비 중학생,
중학 수학 전 학년의 기초 과정을 정확하게 이해하고 싶은 중학생,
수학의 기초를 튼튼하게 다지고 싶은 사람들을 위한
2022년 개정판 《한 권으로 끝내는 중학 수학》!

2022년 개정판《한 권으로 끝내는 중학 수학》으로 꼭 알아야 할 중학 수학 교과서 속 원리와 개념, 문제 해결을 위한 응용력, 이해력, 다양한 증명을 시작해 보자! 초등 수학만 안다면 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 구성되어 있으며 중학 수학의 개념과 정의를 쉽게 이해하고 전체적인 흐름을 파악해 수학에 대한 자신감을 가질 수 있도록 해줄 것이다.
가장 중요한 학문이라고 꼽히는 수학은 그 다양성과 실생활의 쓰임에도 불구하고 대부분의 사람들이 어려워하고 심지어는 현재 학교에서 공부하는 학생들마저 대화의 소재로 삼는 것마저 외면하는 것이 현실이다. 수학은 일상에서 아무런 영향을 줄 수도 없고 쓸 일도 없다고 생각한다.
그런데 일 처리를 꼼꼼하게 하거나 다양한 사고력, 문제 해결 능력을 키워주는 데 수학은 중요한 역할을 한다. 수학자들은 수학이 대단히 논리적인 학문으로, 수학적 사고력은 우리가 겪는 사회문제에 대한 해결 방향을 제시할 수 있는 방향을 제시할 수 있는 학문이라고 말한다. 실제로 수학은 우리 생활 전반에 걸쳐 눈에 보이든 보이지 않던 이용되고 있다.
따라서 앞으로 미래를 준비해나갈 초중고등학교 학생들에게 수학은 어려워서 치워야 할 학문이 아니라 하고 싶은 일을 할 수 있는 중요한 도구가 되길 바라는 마음으로 《한 권으로 끝내는 중학 수학》 개정판을 준비했다.
이 책이 여러분에게 중학 수학의 개념과 정의를 쉽게 이해하고 전체적인 흐름을 파악해 친근감을 갖는데 도움이 되기를 바란다.
‘지식 UP 톡톡’은 수학에 관한 여러 에피소드나 재밌는 이야기, 읽을거리를 소개했으니 수학적 지식을 즐겁게 쌓기 바란다. 《한 권으로 끝내는 중학 수학》으로 중학 수학의 전체적 흐름을 이해하고 쉽게 다가갈 수 있도록 시작해보자.

추천사 4 머리말 6
1학년 수학 기초 다지기

1-1 자연수의 성질 16
약수와 배수 17 소인수분해 18 최대공약수와 최소공배수 24
지식 up! 톡톡 ‘소수’를 전략적 숫자로 이용해 생존하는 주기매미 29
1-2 정수와 유리수 31
1-3 일차방정식 43
문자식 43 단항식과 다항식 49 등식, 방정식, 항등식 52
일차방정식의 유형과 풀이 58 일차방정식의 활용 62
1-4 그래프와 비례 74
좌표평면 74 점의 대칭이동 77 그래프 분석 78
정비례 관계와 반비례 관계 84 정비례 관계와 반비례 관계의 활용 93
1-5 기본도형 96
도형의 기본요소 96 수직과 수선 102 작도 109 삼각형의 합동조건 114
1-6 평면도형 117
다각형 117 원과 부채꼴 123
1-7 입체도형 135
다면체 135 정다면체 137 회전체 141 겉넓이와 부피 146 부피 149
지식 up! 톡톡 오일러의 다면체 정리 152
1-8 통계 153
줄기와 잎그림 153 도수분포표 155 히스토그램 157 상대도수와 그 그래프 158
2학년 수학 내공 다지기
2-1 유리수와 소수 166
유리수와 유한소수 166
2-2 식의 계산 171
지수법칙 171 단항식과 다항식의 계산 173 다항식의 곱셈과 나눗셈 179
지식 up! 톡톡 지수함수의 공식을 갖는 하노이 탑 185
2-3 일차부등식 187
부등식과 기호 187 부등식의 성질 188 일차부등식 190 일차부등식의 활용문제 192
2-4 연립일차방정식 199
미지수가 두 개인 연립일차방정식 199 연립일차방정식의 풀이방법 202
복잡한 연립일차방정식의 풀이 208 해가 특수할 때 212 연립일차방정식의 활용문제 215
2-5 일차함수 224
함수 224 대응과 일대일대응 225 정의역과 공역, 치역 227 일차함수의 정의 228
x절편과 y절편 230 직선의 기울기 232 조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법 233
상수함수 236 일차함수와 일차방정식의 관계 237 일차함수의 활용문제 239
2-6 삼각형의 성질 242
명제, 정의, 성질, 증명 242 삼각형의 성질 245 이등변삼각형의 성질 246 정삼각형의 성질 249
직각삼각형의 합동조건 250 삼각형의 내심과 외심 253 삼각형의 중점연결정리 260
2-7 사각형의 성질 265
사다리꼴의 성질 266 평행사변형의 성질 267
직사각형과 마름모의 성질 269 정사각형의 성질 272
2-8 도형의 닮음 274
삼각형의 닮음 조건 279 직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식 281
평행선의 성질을 이용한 길이의 비 284 삼각형의 내각과 외각의 이등분선 288
닮음에서 넓이와 부피의 비 293 축도와 축척 294
2-9 피타고라스의 정리 297
피타고라스의 정리 297 피타고라스 정리의 응용 307 최단거리 310
지식 up! 톡톡 350여 년간 최대 난제 중의 하나였던 페르마의 정리 315
2-10 확률 319
경우의 수 319 합의 법칙과 곱의 법칙 320
여러 가지 경우의 수 321 복원추출과 비복원추출 329
3학년 중학 수학의 완성
3-1 실수와 연산 336
제곱근 336
지식 up! 톡톡 우리나라에도 제곱근을 구하는 방법이 있었다?! 345
3-2 다항식의 곱셈공식과 인수분해 347
곱셈 공식 347 인수분해 352 인수분해의 활용 360
3-3 이차방정식 362
이차방정식의 정의 362 이차방정식의 풀이 363 이차방정식의 활용 369
3-4 이차함수 374
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기 384 이차함수의 활용문제 386
3-5 삼각비 388
3-6 원의 성질 401
원과 직선 401 삼각형의 내접원 405 외접사각형의 성질 406 원주각의 성질 407
접선과 현이 이루는 각 409
3-7 통계 413
산점도와 상관관계 415

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