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기적의 계산법 + 수학문장제 5학년 세트

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책소개

수학의 기초는 계산력입니다.

우리는 아름다운 피아노 연주를 들으면 감동을 받습니다. 또 연주자의 유려한 연주 실력에 감탄하지요. 이런 연주는 악보를 보면서 피아노 건반을 하나씩 똥똥 두드리는 실력으로는 선보일 수 없습니다. 빠르고 정확하게 건반을 두드리는 기초실력이 쌓이고 나서야 물 흐르듯이 아름다운 피아노 선율이 만들어집니다.
수학도 피아노 연주와 같습니다. 수나 식을 계산하는 데 시간이 걸리면 그 다음 단계로 넘어갈 수 없습니다. 실수가 나오고 계산이 느려서 정작 문제를 해결하는 데 접근조차 못합니다. 수학의 기초는 계산력이고, 계산은 실수 없이 정확하고 빠르게 해낼 수 있어야 합니다. 계산에 자신이 있으면 뇌에 여유가 생기고, 이 여유를 문제 해결에 오롯이 쏟을 수 있습니다.

새롭게 개정된 [기적의 수학 문장제]는 전 12권 구성으로 새 교육과정과의 연계성을 강화, 학교 교과 진도에 맞추어 한 학기에 한 권씩 사용할 수 있도록 개편되었다. ‘핵심어독해법’으로 대표 문장제를 읽고 이해하는 훈련과 ‘절차학습법’으로 문제를 해결하고, 풀이 과정을 쓰는 훈련을 할 수 있다.

문장제를 읽고 풀이 과정을 논리적으로 쓰는 훈련을 반복해서 익혀둠으로써 학교 서술형 문제에 대처할 수 있으며, 실제 문제를 푸는 과정인 ‘문제 이해→계획→실행→검토’를 집중적으로 훈련하여 특정 문제에 대한 풀이가 아닌 어떤 문제를 만나도 해결 방법을 스스로 생각해 낼 수 있는 힘을 길러준다.

출판사 서평

[기적의 계산법]의 3대 학습설계로 쉽고 빠르게 계산력을 잡으세요.
1. One Day 학습설계

지식이 굳는 데에는 시간이 필요합니다. 뇌에 입력된 지식이 단단히 굳어 장기기억이 되는 과정을 ‘응고화’라고 하는데, 응고화 과정에는 적당한 강도의 자극과 함께 충분한 시간이 필요합니다. 뇌는 잠자는 동안에도 지식을 복습하고 재구성하여 응고화를 돕습니다. 그래서 절대로 하면 안 되는 공부가 ‘한방에 몰아서 하기’입니다. 공부할 양이 10이라고 합시다. 하루에 10을 하고 나머지 9일을 놀면 지식의 응고화는 0에 가깝습니다. 그러나 하루에 1씩 10일을 반복하면 지식의 응고화는 100의 효과를 냅니다. One Day 반복설계는 뇌과학입니다. 기적의 계산법은 아이들이 집중하기에 알맞은 계산연습량을 딱 한 장에 담았습니다. 하루에 한 장씩, 5일을 반복하는 것만으로도 충분한 학습효과를 낼 수 있습니다.

2. 연령 적합 설계
- 초등 계산력은 ‘속도’와 ‘정확성’이 중요

수학을 어려워하는 초등학생들의 특성을 살펴보면, 초등 저학년까지는 계산력 부족이고, 중학년 이상은 계산력과 개념이 부실한 경우가 많습니다. 계산하는 데 시간이 오래 걸려 정작 문제를 풀 시간이 부족하거나, 어려운 풀이 과정을 다 세워 놓고도 마지막 단순 계산에서 실수로 틀립니다. 초등학생들은 계산 방법을 몰라서 문제를 틀리지 않습니다. 다만 절차 수행이 능숙하지 않아 시간이 오래 걸리고 오작동을 일으키는 것이지요. [기적의 계산법]은 속도와 정확성 모두에 중점을 두고 설계했기 때문에 두 마리 토끼를 동시에 잡을 수 있습니다.

- 초등수학 문제 활용 200% 방정식 완전정복
응용문제를 풀다보면 ‘□+2=5’와 같은 방정식을 마주치게 됩니다. 중학교에서 쓰는 ‘미지수 x ’ 대신 초등학교에서는 ‘모르는 수 □’라고 표기하는데 이런 형태의 방정식은 기초 연산만으로는 해결할 수 없습니다. 물론 초등학생에게 중학교에서 방정식을 풀기 위해 배우는 여러 가지 개념(등식의 성질, 이항 정리, 역수 등)의 이해 없이 ‘+를 = 반대로 넘길 때에는 -로 바꿔’라고 요령만 알려 줄 수도 있습니다. 당장은 ‘요령’으로 방정식을 풀 수 있겠지만, ‘원리(6학년 등식의 원리)’를 이해할 수 없기 때문에 나중에는 오개념이 형성될 위험이 있습니다. [기적의 계산법]의 스페셜 단계에서는 초등학생에게 꼭 맞는 원리로 방정식 해법을 알려줍니다.

3. 아이 중심 학습관리
우리 아이는 어떤 성향의 아이입니까? 계획 세우는 것을 좋아하나요? 번뜩이는 재치가 있나요? 활동적인가요? 백 명의 아이들은 제각기 독특한 백 가지의 색깔을 지니고 있습니다. 아이와 이야기를 나누면서 연산 공부가 잘 되는 시간, 환경, 약간의 동기부여 방법 등을 찾아보세요. [기적의 계산법]은 간명한 학습설계로 아이 개개인의 성향과 목표에 맞게 조절하여 활용할 수 있습니다. 내 아이에 맞는 공부 계획을 세우면 아이는 실천하기 쉽고 엄마는 관리하기 쉽기 때문에 반복성과 장기성에서 오는 연산 스트레스에서 벗어날 수 있습니다.

▶ 지금은 수학 문장제가 필요한 시대
로봇, 인공지능과 같은 기술이 발전하면서 4차 산업혁명 시대가 열렸습니다. 이에 발맞추어 교육도 변화하고 있습니다. 새 교육과정을 살펴보면 성장·과정 중심, 스토리텔링 교육, 코딩 교육, 서술형 평가 확대 등 창의력과 문제해결력을 기르는 방향으로 바뀌고 있습니다. 이제는 지식을 많이 아는 것보다 아는 지식을 새롭게 창조하는 능력이 무엇보다 중요한 때입니다.
논리적으로 사고하여 문제를 해결하는 수학 과목의 특성상 문제를 다양하게 바라보고 해결 방법을 찾는 과정에서 창의력과 문제해결력을 계발할 수 있습니다. 특히 수학 문장제는 실생활과 관련된 수학적 상황을 인지하고, 해결하는 과정을 통해 문제해결력을 키우기에 아주 효과적입니다.

▶ 하지만 수학 문장제를 어려워하는 아이들
요즘 아이들은 문자보다 그림과 영상에 익숙합니다. 그러다 보니 읽을 것이 많은 수학 문장제에 겁을 내거나 조금 해보려고 애쓰다 포기해 버리는 경우가 많습니다. 수학 문장제 학습의 가장 큰 고민은 갖가지 문제점들이 복합적으로 얽혀 있어 어디서부터 손을 대야 할지 막막하다는 것입니다. 하지만 대부분의 문제는 크게 두 가지로 나누어 볼 수 있습니다. 바로 ‘읽기(문제이해)’가 안 되고, ‘쓰기(문제해결, 풀이)’가 안 되는 것이죠. 국어도 아니고 수학에서 읽기와 쓰기 때문에 곤경에 처하다니 어찌 된 일일까요? 그것은 수학적 읽기와 쓰기는 국어와 다르기 때문에 생긴 문제입니다.

[어려움1] “왜 책도 많이 읽는데 수학 문장제를 이해하지 못할까요?”
문제읽기와 문제이해 “수학 독해는 따로 있습니다.”
문제를 잘 읽는다고 해서 수학 문장제를 잘 이해할 수 있는 것은 아닙니다.
‘빵이 9개씩 8봉지 있을 때 빵의 개수를 구하는 문제’를 읽고 나서 ‘몇 개씩 몇 묶음’이 곱셈을 뜻하는 수학적 표현이라는 것을 모르면 문제를 해결할 수 없습니다. 또, 문장을 곱셈식으로 바꾸지 못하면 풀이 과정을 쓸 수도 없습니다.
이처럼 수학 문장제는 문제를 읽고, 문제 속에 숨겨진 수학적 표현, 용어, 개념을 찾아 해석하는 능력이 필요합니다. 또 문장을 식으로 나타내거나 반대로 주어진 식을 문장으로 읽는 능력도 필요합니다. 다양한 수학 문장제를 풀어 보면서 수학 독해력을 키워야 합니다.

[어려움2] “답은 구했는데 왜 풀이를 못 쓸까요?”
문제해결과 풀이쓰기 “쓸 수 있어야 진짜 아는 것입니다.”
아이들이 써 놓은 식이나 풀이 과정을 살펴보면 연산기호나 등호 없이 숫자만 나열하여 알아보기 힘들거나, 풀이 과정을 말하듯이 써서 군더더기가 섞여 있는 경우가 많습니다. 숫자를 헷갈리게 써서 틀리는 경우, 두서없이 풀이를 쓰다가 중간에 한 단계를 빠뜨리는 경우, 앞서 계산한 값을 잘못 찾아 쓰는 경우 등 알고도 틀리는 실수들이 자주 일어납니다. 이는 식과 풀이를 논리적으로 쓰는 연습을 하지 않았기 때문입니다.
풀이를 쓰는 것은 머릿속에 있던 문제해결 과정을 꺼내어 눈앞에 펼치는 것입니다. 간단한 문제는 머릿속에서 바로 처리할 수 있지만, 복잡한 문제는 절차에 따라 차근차근 풀어서 써야 합니다. 이때 풀이를 쓰는 연습이 되어 있지 않으면 어디서부터 어디까지, 어떻게 풀이 과정을 써야 하는지 막막할 수밖에 없습니다.
덧셈식과 뺄셈식을 정확하게 쓰는 것은 물론, 수학 용어를 사용하여 간단명료하게 설명하기, 문제 해결 전략 세우기에 따라 과정 쓰기 등 절차에 따라 풀이 과정을 논리적으로 쓰는 연습을
해야 합니다.

▶ 기적의 수학 문장제로 해결하자!

[기적솔루션1] 문제읽기와 문제이해 “핵심어독해법으로 문제읽기 훈련을 해요.”
정보와 조건이 있는 수학 문장제를 읽을 때에는
1. 핵심어에 표시하면서 문제를 읽습니다.
수학 문장제에서 핵심어란 구하는 것, 주어진 것이에요. 기적의 수학 문장제에서는 문제마다 핵심어에 밑줄을 긋고, 동그라미 하는 습관을 통해 핵심어독해법을 자연스럽게 익힐 수 있습니다.

2. 핵심어를 중심으로 수학 독해를 합니다.
수학 독해는 문제 속에 숨겨진 수학적 표현
, 용어, 개념을 찾아 해석하는 것이에요. 기적의 수학 문장제에서는 핵심어(조건) 정리하기, 핵심어(수학용어)의 뜻과 특징 쓰기 등 핵심어와 관련된 개념을 상기하는 방법을 통해 수학 독해를 쉽게 할 수 있도록 훈련합니다.

[기적솔루션2] 문제해결과 풀이쓰기 “절차학습법으로 문제해결력을 강화해요.”
수학 문장제는 4단계 문제해결 과정에 따라 해결합니다.
1. 문제에서 구하는 것이 무엇인지 알아봅니다.
2. 주어진 것이 무엇인지 알아봅니다.
3. 문제해결 방법을 생각한 다음 절차에 따라 문제를 해결합니다.
4. 답이 맞는지 검토합니다.
기적의 수학 문장제에서는 주어진 단계와 순서에 따라 사고하는 방법을 훈련하여 절차적 문제해결력을 기를 수 있습니다.

목차

기적의 계산법 9권 [분수의 덧셈과 뺄셈 고급]
081단계. 약수와 배수
082단계. 공약수와 공배수
083단계. 최대공약수와 최소공배수
084단계. 공약수와 최대공약수, 공배수와 최소공배수의 관계
085단계. 약분
086단계. 통분
087단계. 분모가 다른 진분수의 덧셈과 뺄셈
088단계. 분모가 다른 대분수의 덧셈과 뺄셈
089단계. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 종합
090단계. 5학년 방정식

기적의 계산법 10권 [분수의 곱셈과 나눗셈 중급 / 소수의 곱셈과 나눗셈 중급]
091단계. (분수)X(자연수), (자연수)X(분수)
092단계. (분수)X(분수) 1
093단계. (분수)X(분수) 2
094단계. (분수)÷(자연수)
095단계. 분수와 소수의 관계
096단계. (소수)X(자연수), (자연수)X(소수)
097단계. (소수)X(소수)
098단계. (소수)÷(자연수)
099단계. (자연수)÷(자연수)
100단계. 5학년 방정식

기적의 수학 문장제 9권 [5학년 1학기]
1. 자연수의 혼합 계산
2. 약수와 배수
3. 약분과 통분
4. 분수의 덧셈과 뺄셈
5. 다각형의 둘레와 넓이

기적의 수학 문장제 10권 [5학년 2학기]
1. 수의 범위와 어림하기
2. 분수의 곱셈
3. 합동과 대칭
4. 소수의 곱셈
5. 직육면체
6. 평균과 가능성

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저자소개

생년월일 -
출생지 -
출간도서 0종
판매수 0권

숙명여대 수학과 학사, 동 대학원 석사
올바른 수학 공부 방법은 철저한 ‘원리학습’과 다양한 문제에 대한 ‘단계적학습’으로 ‘문제를 스스로 생각하고 해결하는 능력’을 키우는 것입니다.
이러한 지론을 바탕으로 문제 이해가 더디거나 풀이 방법을 못 찾는 아이를 위해 문장제 대비 프로그램을 만들기 위해 연구하고 있습니다.

기적의 학습법 연구회 [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
생년월일 -
출생지 -
출간도서 51종
판매수 88,110권

'혼자서 작은 산을 넘는 아이가 나중에 큰 산도 넘습니다.’
본 연구회는 아이들이 혼자서 큰 산까지 넘을 수 있는 힘을 키워주고자 합니다. 아이들의 연령에 맞게 학습의 산을 작게 만들어 혼자서 넘을 수 있게 만듭니다. 때로는 작은 고난도 경험하게 하여 작은 성취를 느끼게 합니다. 그리고 아이들에게 실제로 적용해서 검증을 하며 차근차근 책을 출간합니다. 아이가 중심인 기적의 학습법 연구회 [수학 분과]의 대표적 저작물은 [기적의 계산법], [기적의 도형계산법], [기적의 중학연산], [기적의 중학도형], [기적의 유아계산법] 등이 있습니다.

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