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재미있는 수학여행 2 : 논리의 세계[개정판]

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출판사 서평

수학의 기초는 계산이 아닌 사고력이다.
논증을 통해 진실을 밝혀내는 수학적 사고력의 힘!

무한은 아무리 나누어도 무한이다? 노아의 대홍수 시기에 내린 강수량은 겨우 25mm였다? "나는 교수형을 당할 것이다"라고 말한 예언자가 살아남은 이유는 무엇일까? 인종차별마저 타파한 수학적 사고방식의 비밀은?

귀남과 연역, 실증과 논증의 과정을 넘나드는 수학자들의 논리대결! 추리소설보다 재미있고 게임보다 신나는 논리여행의 출발! 역사와 생활 속에 숨겨진 논리의 오류를 발견하고 합리적 사고구조의 기본을 탄탄하게 다져줄 흥미만점의 두뇌훈련이 시작된다!

목차

1. 큰 수에 도전하다.
아르키메데스의 모래알 계산
'수의 거인'을 찾아라우리 주변에 있는 큰 수
거듭제곱이 만든 수
모든 씨앗의 싹이 튼다면
걸리버의 식사
2로 만든 가장 큰 수

2.집합과 셈
무한을 셈한다!
자연수와 대등인 집합들
자연수보다 더 큰 집합
어느 쪽이 더 많을까?
무리수의 정의
무한집합에 관한 정리
무한에 얽힌 패러독스
무한과 무

3.현실세계와 수
수학은 픽션이다
수와 현실의 대응관계
수학의 허구와 현실
유럽 사람들의 계산법
구구단 외우기
서양식 손가락셈
노아의 대홍수
동양과 서양의수읽기
인종차별을 타파한 수학

4. 논리는 생각의 날개
논리와 수학
수학과 궤변(1)
수학과 궤변(2)
뒤에서 공격하는 귀류법
추측을 뒤집는 반례
집합과 논리
기호와 논리
고마운 기호의 역할(1)
고마운 기호의 역할(2)
수학 기호의 역사
쉽지만 까다로운 부등식

5. 수학이란 무엇인가
수학의 생명은 추상
수는 도의 개념
실증과 논증
연역과 귀납
개념의 내포·외연
수학은 가장 이상적인 대화
수학은 정의부터 시작한다
최초의 정의
공리 위에 쌓은 지식

6. 수학의 구조
수학으로 만든 설계도
군이란 무엇인가?
가장 간단한 군
군의 구조를 가진 집합
수학은 함수의 학문
컴퓨터와 수학적 사고력

7. 증명이란 무엇인가?
수학적 사고력 키우기
아직도 풀지 못한 문제들
수학과 탐정
불가능한 증명
정답이 6가지인 문제
스무고개와 이분법
귀납법이란?
수학에서의 귀납법
엉터리 귀납법

8. 수학의 에피소드
여성과 수학
구구셈을 몰랐던 대학생
수학자에 얽힌 일화
수학자는 마술사이다
철학자 칸트는 수학자로서 더 훌륭했다?

본문중에서

어떤 사람이 "나는 거짓말을 하고 있다"라고 말했다고 하지. 그의 이말은 참말일까, 거짓말일까? 만일 그의 말이 참말이면 그는 거짓말을 하고 있으며, 그의 말이 거짓말이면 참말을 하고 있는 것이 된다. 이처럼 얼핏 듣기에 틀린 것처럼 생각되어도 실은 옳고, 역으로 얼핏 옳은 것 같아도 틀리는 자기 모순되는 명제를 패러독스(paradox) 또는 역리(逆理)라고 부른다.
기원전 6세기보다 오래된 옛날 크레타 섬 출신의 뛰어난 시인이자 예언자인 에피메니데스는 "크레타 섬 사람들이 하는 말은 모두 거짓말이다"라는 유명한 말을 남겼다. .... 에페메니데스의 이 말은 근거 없는 단순한 과장 정도가 아니라 사람들의 사고를 혼란하게 만들 위험한 내용을 담고 있다. 문제는 이 주장을 한 에피메니데스 자신이 크레타 섬 사람이라는 점에 있다. 요컨대 에피메니데스가 말하는 이야기는 모두 거짓말이라는 것을 당사자인 그 자신이 주장하고 있는 데에 말썽의 씨가 있다. 에피메니데스의 이 주장은 맨 처음 내놓았던 보기와 똑같은 내용의 패러독스인 것이다.
(/ 본문 중에서)

저자소개

생년월일 1927~
출생지 일본 도쿄
출간도서 38종
판매수 22,857권

김용운은 일본 동경에서 출생하여 와세다대학을 거쳐 미국 어번대학원, 캐나다 앨버타대학원에서 각각 이학 석사 및 박사과정을 수료하였다. 그는 이후 미국 위스콘신주립대 조교수, 일본 고베대학과 도쿄대학, 일본 국제문화연구센터 등의 객원교수를 역임하였으며, 국내에서는 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장, 방송문화진흥원 이사장을 역임하였다. 그는 수많은 저서에서 수학자와 철학자로서 삶뿐만 아니라 특히 문명 비평가로서 살아온 자신

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생년월일 -
출생지 일본 도쿄
출간도서 0종
판매수 0권

일본 도쿄에서 태어나 일본 추오대 경제과를 거쳐 조선대학교 수학과를 졸업했다. 한양대학교 대학원에서 이학 박사 학위를 취득하고 일본 교토 대학 수리해석연구소의 객원 연구원 및 목포대학원 교수를 역임했다. 한국 출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회 공로상을 받았다. 대표작으로[재미있는 수학여행] 시리즈, [공간의 역사], [토폴로지 입문], [도형이야기] 등이 있다.

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