[eBook]위대한 수학문제들 : 골드바흐 추측에서 질량간극 가설까지, 한 권으로 읽는 최강의 수학난제

원제 : The Great Mathematical Problems

저 : 이언 스튜어트(Ian Stewart)역 : 안재권김민형 추천출판사 : 반니발행일 : 2013년 11월26일 | 종이책 발행일 : 2013년 09월10일

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북마스터소개글 TOP

수학의 정상은 눈앞에 다가온 듯하면서도 정복하기 쉽지 않다. 누군가는 새로운 가설을 내놓고, 누군가는 그 가설을 증명하면서 우리의 생활을 조금씩 바꾸어 간다. 일례로 스포츠 경기의 16개팀 토너먼트 대진표가 사실은 '4색 정리' 난제와 관련이 있다던가, '케플러 추측'의 증명이 과일가게 주인이 과일을 쌓는 방법이라는 것 등 작은 것까지도 말이다.[위대한 수학문제들]은 익숙히 알려진 수학 난제 '페르마의 마지막 정리'와 '푸엥카레의 추측'을 비롯해, 건국대 조용민 교수가 해법을 찾았다고 알려진 '양-밀스 이론과 질량간극 가설' 등 세계 7대 난제를 포함한 14가지 수학 난제들의 이야기를 담아낸 책이다. 수많은 수학 대중서를 집필하며 수학의 대중화에 힘써온 영국 워릭대학교 수학과 교수 이언 스튜어트가 각 난제에 얽힌 수학자들의 이야기와, 수식을 최대한 배제하고 개념을 글로서 쉽게 정리하여 흥미진진하게 들려준다. 이 책에 담긴 수학 난제들은 해결이 된 것도 있고 아직까지 해결이 되지 못한 것도 있다. 각 수학 난제들이 해결이 된 과정과, 또 해결되지 못한 난제들을 보면서 수학이 우리의 삶을 어떻게 바꾸어 나가고 있는지, 또 어떻게 바꾸어나갈 것인지 예측해볼 수 있다. 세계적인 수학 석학 김민형 옥스퍼드대 교수의 추천사처럼, 광대한 수학적 지형에 대한 이해를 넓히고 강화하는 강력한 이론으로 모습을 드러내게 될 수학 난제들을 만나볼 수 있다.

출판사서평 TOP

수학사를 뒤흔든 14가지 난제에 대한 친절한 안내서!

위대한 문제란 탐험에 필요한 에너지를 효율적으로 생성하는 도구입니다.......
그 에너지는 결국 광대한 수학적 지형에 대한 우리의 이해를 넓히고 강화하는 강력한 이론으로 모습을 드러냅니다.
-김민형(옥스퍼드대학교 수학과 교수)

지난 4월, 흥미로운 뉴스가 지면을 장식했다. 물리학자인 건국대 조용민 교수가 20세기 세계 수학계 7대 난제 중 하나인 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’의 해법을 찾았다는 보도였다. 이 가설은 무려 100만 달러의 상금이 걸려 있을 정도로 대표적인 수학계의 난제로 꼽히고 있었는데, 우리나라 학자가 그 해법을 찾았다는 것이다. 수학적인 견해와 물리학적인 견해의 차이, 그리고 ‘풀었다.’라는 말을 쓸 수 있는지에 대한 논쟁이 이어지긴 했지만 이로 인해 현대 수학으로도 해법을 찾지 못한 여러 난제가 있다는 것이 대중들의 이목을 끄는 계기가 되었다.
도대체 얼마나 어려운 문제이기에 ‘난제’라는 표현을 쓰는 것일까? 사실 현대 수학이 아직 해결하지 못한 난제는 제법 많은데, 그중 유명한 것이 바로 ‘세계 7대 난제’로 꼽히는 7가지이다. 이 7대 난제는 지난 2000년 미국의 ‘클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute, CMI)’에서 선정해 발표한 것으로, P/NP 문제, 호지 추측, 푸앵카레 추측, 리만 가설, 양-밀스 이론과 질량간극 가설, 나비에-스토크스 방정식, 버츠-스위너튼-다이어 추측 등을 말한다. 클레이 수학 연구소에서는 ‘새천년 문제(밀레니엄 난제)’라고도 불리는 이 7대 난제에 각기 100만 달러씩의 상금을 내걸고 학자들의 도전을 기다렸는데, 아직까지 해법이 공식화된 것은 푸앵카레 추측 하나뿐이다.
천재 수학자들조차 풀지 못해 끙끙대는 수학난제들. 하지만 그 풀이 과정을 찾아내는 것이 어려울 뿐이지, 문제 자체는 그다지 어렵지 않은 경우가 많다. 그 대표적인 예로 누구나 한 번쯤은 들어봤을 법한 ‘페르마의 마지막 정리’가 있다. 어떤 의미인지, 어떻게 푸는 것인지는 잘 몰라도 중학생 정도면 이해할 만한 수식이다.
이 책, [위대한 수학문제들]은 바로 이런 수학난제 중 ‘세계 7대 난제’를 포함한 14가지 난제에 대해 풀어낸 책이다. 일반 독자들도 이해할 수 있을 만큼 충실하게 설명하면서도 난제가 가진 의미, 난제의 해결이 가져올 우리의 미래, 또 난제를 풀기 위해 고군분투하는 수학자들의 에피소드까지 놓치지 않고 다루었다.
이는 영국 워릭대학교 수학과 교수인 저자 이언 스튜어트(Ian Stewart)의 필력에 힘입은 바 크다. 그는 ‘최고의 수학 대중화 필자’라는 평가에 걸맞게, 도무지 우리의 삶과는 무관해 보이는 이런 수학난제들이 실제로 우리 삶과 어떻게 연관되어 있는지 흥미롭게 설명하기 때문이다. 서문에서도 ‘공식을 많이 배제하면서도 개념을 설명하는 것을 지침으로 삼았다.’고 밝히고 있다.
또한 세계적인 수학자로 손꼽히는 김민형 교수가 추천사에서 밝힌, ‘위대한 문제란 수학이라는 긴 탐험에 필요한 에너지를 생성해주는 도구’라는 멘트 역시 어렵기만 한 난제에 성큼 다가서게 하는 마중물이 되어준다.

고통스럽지만 매혹적인, 난해하지만 흥미로운 수학난제로의 초대!

수학난제는 천재 수학자의 질문이다. 앞서 언급한 ‘푸앵카레 추측’은 약 100년 전 천재 수학자라고 불리는 푸앵카레가 3차원 공간에 대한 연구 끝에 내놓은 이론이다. 하지만 이를 증명하지 못해 ‘추측’이라고 불려왔는데, 2003년 러시아의 수학자 그리고리 페렐만이 마침내 이를 증명해내었다. ‘은둔의 수학자’라고도 불리는 그는 클레이 수학 연구소의 상금 100만 달러는 물론이고 ...

추천사 TOP

위대한 문제란 탐험에 필요한 에너지를 효율적으로 생성하는 도구입니다.…… 그 에너지는 결국 광대한 수학적 지형에 대한 우리의 이해를 넓히고 강화하는 강력한 이론으로 모습을 드러냅니다.
- 김민형 / 옥스퍼드대학교 수학과 교수

목차 TOP

추천사/ 한국어판 서문/ 서문

01 위대한 수학문제들

02 소수의 영토

골드바흐 추측

03 파이의 수수께끼
원적 문제

04 지도 만들기 수수께끼
4색 정리

05 공간 가득한 대칭
케플러 추측

06 오래된 것에 대한 새로운 해법
모델 추측

07 부족한 여백
페르마의 마지막 정리

08 궤도의 카오스
3체 문제

09 소수의 패턴
리만 가설

10 구면은 어떤 모양일까?
푸앵카레 추측

11 그렇게 쉬울 리가 없어
P/NP 문제

12 유동적 사고
나비에-스토크스 방정식

13 ...

저자소개 TOP

이언 스튜어트(Ian Stewart) [저]

영국 수학자이자 대중 과학 저술가. 파국(Catastrophe) 이론의 개척자로 이름을 높인 그는 케임브리지 대학교에서 수학을 전공하고 워릭 대학교에서 박사 학위를 받았다. 1995년 영국왕립학회에서 대중 과학에 기여한 이에게 수여하는 마이클 페러데이 상을 받았고, 2002년 미국과학진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상을 받았다. 현재 워릭 대학교 수학과 교수이자 왕립 학회 특별 회원으로 있으며 모든 사람들이 자신처럼 수학을 즐길 날을 꿈꾸고 있다. 지은 책으로는 [미래의 수학자에게], [자연의 패턴], [눈송이는 어떤 모양이지?], [자연의 수학적 본성], [미로 속의 암소], [세상을 바꾼 17가지 방정식] 외 다수...

안재권 [역]

서울출생. 서울대학교 수학과를 졸업하고 영국 애딘버 러대학교에서 철학과를 졸업했다. 현재 전문 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로는 [범죄의 탄생], [소수공 상], [위대한 수학문제들], [악마의 눈물], [0에서 무한 대까지-재미있게 읽는 수학개념]등이 있다.

전체선택

김민형 추천 [기타]

옥스퍼드대학교 수학과 정교수이자 서울대학교 수리과학부 초빙석좌교수로, 현대 최고의 수학자 중 한 명으로 꼽힌다. 페르마의 마지막 정리에서 일반화된 ‘정수계수 다항식의 해가 되는 유리수’를 찾기 위해 전혀 다른 분야인 위상수학적 방법론을 도입해 세계적인 석학으로 인정받았다. 예일대학교에서 박사학위를 받았고 매사추세츠공과대학, 퍼듀대학교 등에서 연구한 뒤 유니버시티칼리지런던 교수를 역임하고 포항공과대학교 연산석좌교수를 지냈다. 2012년 호암과학상을 수상했다.

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