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수학혁명 : 새로운 발상의 수학[개정판]

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출판사 서평

현재 교과서에서 배우는 수학이나 입시 수학에서는 수학이 사회 발전에 끼친 중요한 역할은 거의 언급하지 않고, 지식과 기능만을 강조한다. 이 때문에 세상의 보통사람들이 ‘수학은 불필요한 과목이 아닌가?’ 하고 질문하기에 이르렀다.
이 책은 인류 역사에서, 특히 지난 400년간의 혁명적 발전의 시기마다 사회가 안고 있던 문제를 해결했던 것은 다름 아닌 수학이라는 사실을 소개하며, 수학이 인류 역사 발전에 얼마나 많은 공헌을 했는지를 수학과 사회의 관계를 중점으로 하여 살펴보고 “수학이란 무엇인가”에 대해 알아보았다. 이를 뒷받침하기 위해 방대한 양의 사진 및 관련 자료를 수록하여 내용에 풍성함을 더하였으며, 결국엔 이 책을 통해 우리는 학교에서 오랫동안 수학을 공부한 이유를 깨달을 수 있다.

목차

▍이 책을 읽는 독자에게
▍옮긴이 머리말
▍들어가기

프롤로그 십자군을 통하여 전해진 필산법
1. 10세기, 동양과 서양의 수학이 아라비아에 모이다
2. 계산법의 전파
3. 산반파와 필산파의 긴 다툼
● 생각해보면: 기독교와 이슬람교의 대립

제1장, 대포소리와 함께 시작한 함수
1. 난공불락의 성벽
2. 오스만 제국과 군대
3. 대포에서 ‘움직임의 수학’이 탄생하다
● 생각해보면: 연령과 체력은 비례?

제2장, 30년간 군사비밀로 여겨진 학문, 화법기하학
1. 전쟁에 참가한 프랑스 수학자
2. 대포에 강한 요새 건설
3. ‘투영도’라는 기하학
● 생각해보면: 고대 로마의 설계술

제3장, 도시국가의 번영과 부산물, 확률론
1. 이탈리아 해운항의 전통
2. 새로운 수학 ‘확률론’의 완성까지
3. 확률의 기초지식과 초등문제
● 생각해보면: 바퀴의 도박 ‘룰렛’

제4장, 사회부흥의 실마리 통계학
1. ‘숫자의 표’라는 소박한 통계
2. 런던의 발전과 전염병
3. 독일의 ‘30년 전쟁’ 후의 재건
● 생각해보면: 그래프에서 얻은 ‘문제점’을 발견하기

제5장, 대화재 피해에 대한 반성에서 생긴 보험법
1. 미래의 행복을 생각하는 지혜
2. 런던 대화재와 그 후
3. 화재보험의 탄생
● 생각해보면: 보험금 지불과 계약의 유효

제6장, 산책로에서 탄생한 위상수학
1. 일곱 개의 다리 건너기
2. ‘한붓그리기’의 규칙
3. 마술 같은 도형학 ‘위상수학(topology)’
● 생각해보면: 아시아(일본)에도 있었던 ‘다리 건너기 문제’

제7장, 농업연구의 능률을 높인 추측통계학(stochastics)
1. 마방진과 라틴 방진(Latin square, Latin cube)
2. 농업 연구의 오랜 역사
3. 표본조사라는 생략법
● 생각해보면: 예상이 어긋나는 원인은 어디에 있는가?

제8장, 지도와 회화 연구에서 나온 변환법
1. 구면이나 입체물을 평면에 표시하는 연구
2. 변환의 이용과 효용
3. 변환을 통일적으로 통합하는 시점
● 생각해보면: 호화 유람선의 구조도

제9장, 세계대전을 제어한 최적화 이론
1. 독일의 U보트, 일본의 가미가제 특공기에 대한 대책
2. 경영과학의 성립과 종류
3. 컴퓨터를 이용한 수학
● 생각해보면: 안장점이라고 하는 최적해

제10장, 사회 발전의 강력한 도구 계량학
1. 수량화의 필요와 연구
2. 인간 활동은 계량화 사회의 건설
3. 계량학과 발전
● 생각해보면: 국제적으로 통일된 2개의 계량 기준

제11장, 정보화 사회의 정탐꾼 암호학
1. 암호의 기본과 구성
2. 암호 만들기와 풀기
3. 정보사회와 암호의 활약
● 생각해보면: 일본 최초의 만화

제12장, 속임수 상법에 대한 대책 허점투성이 법
1. 사회 발전과 ‘허점투성이 법’
2. 법률이 갖는 한계와 이면의 법칙
3. 여러 가지 속임수 상법
● 생각해보면: 논리적 설득의 영역과 ‘허점투성이 법’

제13장, 수학과 문학의 만남-수학으로 문장을 분석하다(文紋法)
1. 문자, 언어의 분석
2. 작자불명의 좋은 책
3. 문장의 습관 발견과 이용
● 생각해보면: 수학과 문학의 접점

에필로그, 새로 도입된 외래수학 용어
1. 일본의 수학용어 변천
2. 제2 새로운 발상의 수학시대와 새 수학
3. 여러 가지 ‘외래 수학용어’
● 생각해보면: 수학의 학제간 연구

▍글을 마치며
▍질문에 대한 실마리

[자료 1] 수학발전사와 ‘수학’의 분류
[자료 2] ‘논리’ 안의 정론, 사론
[자료 3] 대표적인 외래 수학용어

저자소개

나카다 노리오 [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
생년월일 -
출생지 일본 도쿄
출간도서 0종
판매수 0권

도쿄 출생. 도쿄 고등사범학교 수학과, 도쿄 교육대학 교육학과 졸업. 도쿄 대학교 부속중학교 고등학교 교사, 사키타마 대학교 교수, 사키타마 대학교 부속중학교 교장 등을 지냈으며 현재는 사회수학 연구자로서 수학 여행작가로 활약하고 있다.
저서로는 [재미있는 확률][인간 사회와 수학][이상한 수학][번뜩이는 퍼즐][수학 미스터리][부끄러워서 물을 수 없는 수학의 의문 64] 등이 있다.

생년월일 -
출생지 -
출간도서 0종
판매수 0권

성균관대학교 미국 유타주립대학교 이학박사
대한수학회, 한국수학교육학회, 한국수학사학회 이사 역임
현재 성균관대학교 수학과 교수, BK21 수학적 모델링 사업단 단장

생년월일 -
출생지 -
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아오야마가쿠인대학(靑山學院大學) 대학원 수료
인하대학교, 인하공업전문대 교수 역임

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