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평면기하학의 탐구 문제들 2

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출판사 서평

평면기하학을 정리나 문제해결을 통해 배울 수 있도록 체계적으로 기술한다. 이 책에 수록된 평면기하학의 정리들과 문제들은 문제해결자의 자기주도적인 탐구활동에 적합하도록 체계화했기 때문에 제시된 문제들을 스스로 해결하면서 평면기하학 지식의 확장과 문제해결 능력의 신장을 경험할 수 있을 것이다.

[평면기하학의 탐구문제들] 시리즈는 모두 30개 장으로 구성되어 있으며, 2권은 10장부터 19장까지의 10개의 장을 다룬다. 각 장의 끝부분에는 '힌트 및 증명'을 두어, 상세한 풀이 또는 문제해결을 위한 개괄적인 방향을 제시하고 있다.

러시아의 저명한 기하학자 프라소로프 교수의 역작으로, 평면기하학을 정리나 문제해결을 통해 배울 수 있도록 체계적으로 기술한다. 이 책에 수록된 평면기하학의 정리들과 문제들은 문제해결자의 자기주도적인 탐구활동에 적합하도록 체계화했기 때문에 제시된 문제들을 스스로 해결하면서 평면기하학 지식의 확장과 문제해결 능력의 신장을 경험할 수 있을 것이다. 평면기하학에 대한 심화된 학습을 원하는 교사들, 예비교사들, 중고등학교 학생들에게 꼭 필요한 책이다.

[평면기하학의 탐구문제들] 시리즈는 모두 30개 장으로 구성되어 있으며, 2권은 10장부터 19장까지의 10개의 장으로 구성되었다. 2권에서는 최대 및 최소 문제, 계량적 관계, 벡터, 무게중심, 평행이동, 점대칭, 선대칭, 중심닮음변환과 회전중심닮음변환 등의 주제를 다룬다. 3권에서는 극단의 원리, 비둘기집의 원리, 볼록 및 오목다각형, 불변량, 분할, 귀납법, 아핀변환, 사영변환을 설명할 예정이다. 각장의 끝부분에는 '힌트 및 증명'을 두어, 상세한 풀이 또는 문제해결을 위한 개괄적인 방향을 제시하였다.

목차

제 10 장 삼각형 요소들의 부등식
제 1 절 중선
제 2 절 높이
제 3 절 각의 이등분선
제 4 절 변의 길이
제 5 절 외접원, 내접원, 방접원의 반지름
제 6 절 삼각형의 각들에 대한 대칭부등식
제 7 절 삼각형의 각들의 부등식
제 8 절 삼각형의 넓이에 대한 부등식
제 9 절 긴 변 맞은 편에 큰 각이 있다
제 10 절 삼각형의 내부선분은 긴 변보다 작다
제 11 절 직각삼각형에 대한 부등식
제 12 절 예각삼각형에 대한 부등식
제 13 절 삼각형에서 부등식
힌트 및 증명

제 11 장 최대 및 최소 문제
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 삼각형
제 2 절 삼각형의 극점
제 3 절 각
제 4 절 사각형
제 5 절 다각형
제 6 절 다양한 문제들
제 7 절 정다각형의 극단적 성질
힌트 및 증명

제 12 장 계산과 계량적 관계들
도입 문제들
제 1 절 사인정리
제 2 절 코사인 정리
제 3 절 내접원과 외접원과 방접원의 반지름
제 4 절 변, 높이, 각의 이등분선
제 5 절 삼각형에서 각의 사인과 코사인
제 6 절 삼각형에서 각의 탄젠트, 코탄젠트
제 7 절 각의 계산
제 8 절 원
제 9 절 다양한 문제들
제 10 절 좌표 방법
힌트 및 증명

제 13 장 벡터
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 다각형 변들의 벡터
제 2 절 벡터의 내적, 관계들
제 3 절 부등식
제 4 절 벡터의 합
제 5 절 보조사영
제 6 절 평균화 방법
제 7 절 유사내적
힌트 및 증명

제 14장 무게중심
바탕 지식들
제 1 절 무게중심의 기본 성질
제 2 절 무게들의 묶음에 관한 정리
제 3 절 관성능률
제 4 절 다양한 문제들
제 5 절 중심좌표
제 6 절 삼선좌표
힌트 및 증명

제 15 장 평행이동
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 평행이동이 문제해결을 돕는다
제 2 절 작도, 점들의 기하학적 위치
힌트 및 증명

제 16 장 중심대칭
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 대칭이 문제해결을 돕는다
제 2 절 대칭의 성질
제 3 절 대칭이 작도문제의 해결을 돕는다
힌트 및 증명

제 17 장 축대칭
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 대칭이 문제해결을 돕는다
제 2 절 작도
제 3 절 부등식과 극값
제 4 절 대칭의 합성
제 5 절 축대칭과 대칭의 성질
제 6 절 샤슬레의 정리
힌트 및 증명

제 18 장 회전
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 90˚만큼의 회전
제 2 절 60˚만큼의 회전
제 3 절 임의의 각만큼의 회전
제 4 절 회전의 합성
힌트 및 증명

제 19 장 중심닮음변환과 회전중심닮음변환
바탕 지식들
도입 문제들
제 1 절 중심닮음인 다각형들
제 2 절 중심닮음인 원들
제 3 절 작도와 점들의 기하학적 위치
제 4 절 중심닮음변환의 합성
제 5 절 회전중심닮음변환
제 6 절 회전중심닮음변환의 중심
제 7 절 세 도형의 닮음원
힌트 및 증명
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저자소개

프라소로프(PRASOLOV VICTOR VASILEVICH) [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
생년월일 -
출생지 -
출간도서 0종
판매수 0권

모스크바국립대학교에서 수학을 전공하였으며 현재 Independent University of Moscow의 교수로 있다. 10여권의 책을 러시아어로 저술하였으며, 다음 저서들이 AMS(American Mathematical Society)에서 번역되어 출판되었다. [Elements of Homology Theory], [Elements of Combinatorial and Differential Topology], [Geometry](공저), [Essays on Numbers and Figures], [Elliptic Functions and Elliptic Integrals](공저), [Knots, Links, Braids and 3-Manifolds](공저), [Intuitive Topology], [Problems and Theorems in Linear Algebra].

생년월일 -
출생지 -
출간도서 0종
판매수 0권

한국교원대학교와 모스크바국립사범대학교에서 수학교육학을 전공하였다. 현재 경상대학교에서 조교수로 근무하며 수학교육학을 강의하고 있다. 수학교수법, 수학영재교육, 수학사와 수학교육에 관련된 교수학적 문제들을 전문적으로 연구하면서 다수의 논문을 발표하였다. 관련 저서로는 [교사를 위한 수학사], [평면기하학의 기초], [세계의 학교교육과 교사양성교육] 등이 있다.

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