『영재훈련 고득점 비법수학』은 일본 명문중학교 입시에 출제된 수학 문제 중 대표 유형들을 가려 뽑아 빠르고 쉽게 풀 수 있는 비법을 연구·정리해 놓은 것입니다. 풀이의 핵심비법을 정확히 짚어 주고, 그 비법개념 이해를 기반으로 문제 풀이 과정을 적절히 연습할 수 있도록 만든 이 책의 구성을 따라 훈련하다 보면, 초·중등 수학의 핵심 개념과 비법을 확실히 파악할 수 있게 됩니다. 이 과정을 통해 자연스럽게 ‘수학영재 훈련’ 과정을 경험할 수 있습니다. 이 책을 크게 살펴보면 두 부분으로, 첫째 각 장을 시작할 때마다 개념을 총정리해 혹여 잊은 개념들이 있는지 체크하는 코너와 둘째 ‘문제훈련’ 코너로 나눌 수 있습니다. ‘문제훈련’ 코너의 구성을 보면 ① 스페셜 개념비법 ② 예제 형식의 ‘비법훈련’ 문제 ③ 비법훈련을 이해하고 스스로 풀었는지를 체크할 수 있는 ‘영재도전’ 문제 ④ 최고 수준의 ‘영재훈련-일본 명문중학교 입시 기출문제’로 되어 있습니다. ‘비법훈련’과 ‘영재도전’ 부분은 문제풀이의 감을 익히는 데 큰 도움이 될 것입니다. 그 다음 최고 수준인 ‘영재훈련-일본 명문중학교 입시 기출문제’에 도전하여 성공한다면 여러분은 명문대로 가는 첫 계단에 확실하게 올라서게 되고 수학영재로의 입문을 하게 될 것입니다. 추천인의 말 이 책만이 갖는 큰 장점은 고퀄리티 문제들이 체계적으로 총망라되어 있다는 점 외에도 주어진 조건을 적절히 변형하여 숨어 있는 규칙을 발견하게 하는 ‘수학을 하는 과정’이 제대로 녹아 있어 초·중등학교 수학 교육의 길잡이가 되어 준다는 것입니다. 왜냐하면 도구적으로 수학을 이해하는 어린이, 즉 풀이 방법조차 통째로 외우는 데 익숙한 어린이에게 ‘과제 집착력’만 있다면(스스로 생각하고 끈질기게 덤벼드는 힘), 반드시 무엇인가를 발견하는 행복감을 만나게 해 줄 것이기 때문입니다. 최고 수준이 되고 싶은 어린이에게는 ‘관계적 이해’의 힘을 키워줄 것이고, 교사에게는 “왜 그렇게 생각해야 하나요?”라는 학생들의 질문에 답하기 위한 돌파구가 되어 줄 것이며, 학부모에게는 어설픈 선행학습에 대한 진지한 성찰의 시간을 제공해 줄 것입니다. - 서부교육지원청 초등영재교육원 운영 교사 권용보

01 다각형 〈개념 총정리〉 삼각형의 성질, 사각형의 성질 1삼각형을 만들 수 있는 조건 2다각형의 내각의 합 3 외각의 합과 대각선의 수 4 삼각형의 합동조건 5 선대칭도형 6 점대칭도형 7 동위각과 엇각 8 외각의 성질 9 삼각자의 마술 10 이등변삼각형 찾아보기 11 접기의 패턴 12 나비 모양과 부메랑 모양 13 특별한 직각삼각형 14 특별한 직각삼각형의 응용(1) 15 특별한 직각삼각형의 응용(2) 16 이등변삼각형 이용하기 수학 고수 되기(최고 수준 문제) 심화개념 총정리 스페셜비법 기본훈련(기본개념 정리 문제) 재미있는 수학상식: 맨홀 뚜껑은 왜 원 모양일까? 02 입체도형 〈개념 총정리〉 회전체, 기둥 모양·뿔 모양 17 입체도형의 평행과 수직 18 기둥과 뿔 19 겨냥도·전개도·투영도 20 꼭짓점 찾기(직각과 대각 찾기) 21 회전체 22 정다면체(오일러의 정리) 23 정육면체의 단면 24 정사면체·정팔면체의 전개도 심화개념 총정리 스페셜비법 기본훈련(기본개념 정리 문제) 03 넓이와 부피 〈개념 총정리〉 넓이 구하기, 부피 구하기 25 기본도형의 넓이(1) 26 기본도형의 넓이(2) 27그리고 쪼개고 이동해서 넓이 구하기 28 평행선과 삼각형의 넓이 29 원과 부채꼴 30 π계산의 요령 31 잎사귀의 넓이 32 원뿔·원뿔대의 넓이 33 소가 움직이는 범위의 넓이 34 반지름을 모르는 원의 넓이 35 기둥의 부피·겉넓이 36 (위에서 본 넓이)×2+(옆넓이) 37 (세 방향에서 본 넓이)×2 38 비스듬히 자른 각기둥 39 비스듬히 자른 원기둥 40 겉넓이의 차 41 각뿔의 부피와 겉넓이 42 원뿔의 전개도 43원뿔의 부피·겉넓이·옆넓이 44 최단거리 문제 45 원뿔이 데굴데굴 46 정사각뿔의 전개도 47 전개도가 정사각형이 되는 삼각뿔 48회전체의 부피 49 쪼개서 구하는넓이-등적변형의 활용 50 두 변의 곱-넓이의 비가 두 변의 곱 51 삼각형을 셋으로 나누기 52 삼각형을 넷으로 나누기 수학 고수 되기(최고 수준 문제) 스페셜비법 기본훈련(기본개념 정리 문제) 재미있는 수학상식: 제자들에게 콩을 먹지 못하게 한 피타고라스 04 도형의 닮음 〈개념 총정리〉 닮은 도형 53 나비 닮음과 피라미드 닮음 54 직각삼각형 속의 닮음 55 사다리꼴 닮음 56 닮음비와 넓이 비 57 사다리꼴을 대각선으로 나눈 부분의 넓이 비 58 그림자 문제 59 평행이동과 겹쳐진 도형 수학 고수 되기(최고 수준 문제) 스페셜비법 기본훈련(기본개념 정리 문제) 재미있는 수학상식: 원주율을 알아낸 사람은? 05 종합 문제 〈개념 총정리〉 도형의 이동, 입체도형을 잘랐을 때의 단면 60 넓이의 응용(1) 61 넓이의 응용(2) - 움직인 자취의 길이 62 넓이의 응용(3) 63 넓이의 응용(4) - 원을 굴리는 이동 64 입체도형 자르기(1) 65 입체도형 자르기(2) 66 자른 입체도형의 부피 67 자른 입체도형의 넓이·겉넓이 수학 고수 되기(최고 수준 문제) 2 ● 정답과 해설