이 책은 원서 [A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 11th Edition>(Dennis G. Zill)을 번역한 책이다. 대학교 공대, 과학고등학교 등에서 주교재로 많이 사용되고 있으며 미분방정식을 처음 입문하는 사람들이 혼자서 책을 통해 지식을 습득할 수 있도록 하나하나 매우 자세하게 설명하고 있다. 다만, 이 책은 번역서인 만큼 기본적인 한글 어순과 어법에 맞지 않는 일부 영어식 표현은 감안해야 할 것이다.

제1장 미분방정식 1.1 정의와 용어 1.2 초깃값 문제 1.3 수학적 모델로서 미분방정식 제2장 1계 미분방정식 2.1 풀이 없는 해곡선들 2.2 변수 분리 2.3 선형방정식 2.4 완전 미분방정식 2.5 치환에 의한 해법 2.6 수치적 해법 제3장 1계 미분방정식의 모형들 3.1 선형 모형들 3.2 비선형 모형들 3.3 미분방정식 계의 모형 제4장 고계 미분방정식 4.1 준비이론-선형방정식 4.2 계수의 감소 4.3 상수를 계수로 가지는 동차 선형 미분방정식 4.4 미정계수-중첩접근 4.5 미정계수-영화접근 4.6 매개변수 변화법 4.7 코시-오일러 방정식 4.8 그린함수 4.9 소거에 의한 연립 선형 미분방정식의 해법 4.10 비선형 미분방정식 제5장 고계 미분방정식 모델 5.1 선형모델:초깃값 문제 5.2 선형모델:경곗값 문제 5.3 비선형 모델 제6장 선형 미분방정식의 급수 해 6.1 멱급수의 소개 6.2 보통점 근방에서의 해 6.3 특이점 근방에서의 해 6.4 특수한 함수들 제7장 라플라스 변환 7.1 라플라스 변환의 정의 7.2 역변환과 도함수의 변환 7.3 연산성질 Ⅰ 7.4 연상성질 Ⅱ 7.5 디렉의 델타 함수 7.6 연립 선형 미분방정식 제8장 연립 1계 선형 미분방정식 8.1 기본이론-선형 미분방정식 8.2 동차 선형 연립방정식 8.3 비동차 선형 연립방정식 8.4 행렬지수 제9장 상미분방정식의 추치적 해법 9.1 오일러 방법과 오차 분석 9.2 룽게-쿠타 방법 9.3 다단계 방법 9.4 고계방정식과 연립방정식 9.5 2계 경곗값 문제 부록 A. 적분으로 정의된 함수 B. 행렬 C. 라플라스 변환 홀수 연습문제 정답 색인(찾아보기)