1장 미분방정식의 기초와 일계미분방정식 1.1 미분방정식의 기초와 응용 / 2 1.2 변수분리형 미분방정식 / 11 1.3 완전미분방정식과 적분인수 / 17 1.4 일계 선형미분방정식 / 23 1.5 일계미분방정식의 응용 / 28 1.6 해의 존재성과 유일성 / 35 2장 선형미분방정식 2.1 n계 선형미분방정식 _ 42 2.2 이계 동차선형미분방정식 _ 44 2.3 기저, 일반해, 초기값 문제 _ 48 2.4 계수축소법 _ 57 2.5 상수계수 이계 동차선형미분방정식 _ 60 2.6 미분연산자 _ 68 2.7 동차미분방정식의 응용 _ 71 2.8 Euler-Cauchy 방정식 _ 83 2.9 n계 동차선형미분방정식 _ 88 2.10 상수계수 n계 동차선형미분방정식 _ 92 2.11 비동차선형미분방정식 _ 95 2.12 이계 비동차선형미분방정식의 해법 _ 97 2.13 비동차미분방정식의 응용 _ 106 3장 연립미분방정식, 상평면, 안정성 3.1 연립미분방정식 _ 120 3.2 상평면 _ 129 3.3 임계점, 안정성 _ 136 4장 미분방정식의 거듭제곱급수 해법 4.1 거듭제곱급수 해법의 이론적 기초 _ 150 4.2 미분방정식 거듭제곱급수 해법 _ 158 4.3 거듭제곱급수 해법의 확장 _ 166 4.4 Bessel 방정식 _ 183 4.5 직교함수계 _ 195 5장 Laplace 변환 5.1 Laplace 변환식, 역변환, 선형성 _ 202 5.2 도함수와 적분의 Laplace 변환식과 초기값 문제 _ 210 5.3 s-축상에서의 이동, t-축상에서의 이동, 단위계단함수 _ 219 5.4 변환식의 미분과 적분 _ 234 5.5 대합 _ 239 5.6 부분분수 _ 246 5.7 주기함수, 응용 _ 258 5.8 Laplace 변환식의 표 _ 265 6장 Fourier 급수 6.1 주기함수와 삼각급수 _ 270 6.2 Fourier 급수 _ 274 6.3 Fourier cosine과 sine 급수 _ 286 6.4 Fourier 급수의 응용 _ 293 7장 편미분방정식 7.1 편미분방정식 소개 _ 298 7.2 열 방정식 _ 301 7.3 열 방정식의 최대원리 _ 303 7.4 1차원 열 방정식: 변수분리법 _ 307 7.5 무한히 긴 막대에서의 열전도 _ 312 7.6 Laplace 방정식 _ 316 7.7 파동 방정식 _ 320 7.8 1차원 파동 방정식: 변수분리법 _ 324 ■부록 연습문제 해답 _ 332 찾아보기 _ 347