머리말 통계수학을 강의하면서 최근 수강 학생들의 미적분에 대한 능력이 현저히 저하되어 있음을 느끼게 되어 미적분법을 체계적으로 정리하여 학생 스스로 공부할 수 있도록 해야겠다는 생각을 하게 되었다. 또한, 행렬대수에서도 실생활과 관련된 예를 통하여 행렬을 이해할 수 있도록 하고 행렬과 관련된 여러 개념을 기하학적 관점에서 설명함으로서 그 이해도를 높일 수 있도록 해야 할 필요성을 느끼게 되었다. 이러한 목표 하에서 동료 이계민 교수와 함께 제3판을 내게 되었다. 제3판에서는 미적분법을 체계적으로 정리하고 예제를 통하여 그 방법들을 숙지할 수 있도록 집중적으로 보강하였으며, 행렬대수 부문 역시 주제별로 소절을 만들어 정리함으로써 다루고자 하는 내용을 명확히 하였다. 또한, 다양한 예제들을 보강하여 행렬의 활용도를 제고하고 관련된 개념들을 자연스럽게 습득할 수 있도록 노력하였다. 처음 설정한 목표를 달성하기 위한 방향으로 책을 집필하다 보니 책의 분량이 많이 늘어났지만 미적분법에 대한 내용은 과제로 제시하여 학생 스스로 공부할 수 있도록 하면서 멱급수, 중적분 및 행렬대수 부분만 집중적으로 강의한다면 한 학기 강의 교재로 충분할 것이다.

제1장 집합과 마당 1.1 집합의 표현 1.2 집합의 연산 1.3 시그마 마당 제2장 함수 2.1 함수의 개념 2.2 함수의 극한과 연속 2.3 집합함수 2.4 분포함수 제3장 도함수와 부정적분 3.1 도함수 3.2 미분과 근사 3.3 평균값 정리 3.4 부정적분 3.5 미분방정식 제4장 정적분 4.1 리만적분 4.2 정적분의 성질 4.3 정적분 계산의 기초 정리 4.4 정적분의 응용 4.5 적분법 4.6 특이적분 4.7 확률밀도함수 4.8 Riemann-Stieltjes 적분 제5장 로그함수와 지수함수 5.1 로그함수 5.2 지수함수 5.3 역삼각 함수 5.4 쌍곡선 삼각함수 제6장 멱급수와 생성함수 6.1 수열 6.2 급수 6.3 함수열과 수렴 6.4 멱급수 6.5 테일러급수 6.6 생성함수 제7장 편미분과 중적분 7.1 다변수 함수 7.2 다변수 함수의 미분 7.3 함수의 극대, 극소 7.4 중적분 7.5 변수변환법 제8장 벡터와 행렬 8.1 벡터 8.2 행렬의 정의 8.3 행렬의 기본 연산 8.4 특별한 행렬 8.5 역행렬 8.6 행렬식 제9장 선형변환 9.1 벡터의 선형결합 9.2 행렬의 계수 9.3 행렬의 표준형 9.4 일차변환 9.5 고유치와 고유벡터 참고문헌 찾아보기