일본의 세계적인 수학자 마츠자카 가즈오 교수가 그간의 연구와 교육경험을 종합하여 수학의 기초부터 응용까지 쉽게 이해하는 ‘새로운 수학 교과서’로 집필하였다. 내용은 고교수학이 중심이지만 초·중등수학부터 성실한 자세로 배우기를 원하는 모든 일반인을 위해서도 더없는 대체교과서로 널리 알려져 있다. 이 책은 딱딱한 보통 수학 교과서와는 달리 훨씬 자유롭고 또 훨씬 깊고 풍부한 내용을 담고 있다. 저자는 너무 기교적이거나 발생원이 확실하지 않은 이상하고 부자연스러운 문제는 피하고 있는데, 그것은 저자가 이 수학강의를 통해 알리고 싶은 것이 ‘흐름이 있는 수학’ 이야기이지 수학의 기술이나 요령이 아니라는 판단에 따른 것이다.

제22장 도형의 변환방법 : 선형사상 · 일차변환 제23장 수학 중의 여왕 : 수론으로서의 전주곡 제24장 무한을 센다 : 집합론으로의 전주곡 제25장 해석학의 기초에의 접근 제26장 후기 : 낙수줍기 해답 찾아보기