머리말 1장 수학교육의 이해 01 수학의 성격 1. 수학은 규칙과 관계에 대한 연구이다. 2. 수학은 사고의 방법이다. 3. 수학은 세련된 의사소통의 도구이다. 4. 수학은 모순이 없는 명제들의 모임이다. 02 수학적 지식의 특성 1. 수학적 지식의 형성 과정에서 나타나는 특성 2. 수학적 지식의 적용 및 발전 과정에서 나타나는 특성 3. 수학적 지식의 보존 및 정리 과정에서 나타나는 특성 03 수학적 사고 1. 귀납적 사고 2. 연역적 사고 3. 유추적 사고 04 수학교육의 가치 1. 실용적 가치 2. 도야(陶冶)적 가치 3. 문화적 가치 4. 심미적 가치 2장 수학교육과정의 이해 01 외국 수학교육의 변천 1. 수학사의 개요 및 1900년대 전후의 수학교육: 수학교육 근대화운동 2. 1960년대의 수학교육: 수학교육 현대화 운동 3. 1970년대의 수학교육: 기본으로 돌아가자(Back to Basics) 운동 4. 1980년대의 수학교육: 문제해결 중심 시기 5. 1990년대 이후의 수학교육: 규준(standards)의 시대 6. 미국의 수학과 교육과정 규준: 수학 공통 핵심 규준 02 우리나라 초등수학교육과정의 변천 1. 교수 요목기: 1946년~1954년 2. 1차 교육과정(생활단원 학습): 1954년~1963년 3. 제2차 교육과정(계통학습): 1963년~1973년 4. 제3차 교육과정: 1973년~1981년 5. 제4차 교육과정(인간중심): 1981년~1987년 6. 제5차 교육과정: 1987년~1992년 7. 제6차 교육과정: 1992년~1997년 8. 제7차 교육과정: 1997년~2007년 9. 2007 개정 교육과정: 2007년~2008년 10. 2009 개정 교육과정: 2009년~2014년 11. 2015 개정 교육과정: 2015년~2021년 12. 2022 개정 교육과정: 2022년~ 3장 수학학습심리학 01 학습에 관한 지식의 근원 02 능력심리학과 형식도야 이론 03 자극-반응 이론 1. 손다이크의 훈련과 연습을 통한 수학교수 학습 이론 2. 스키너의 프로그램 수학학습 이론 3. 브라우넬의 유의미한 수학 수업이론 04 형태심리학: 베르트하이머의 수학적 사고와 통찰론 1. 베르트하이머와 생산적 사고 2. 가우스의 수열 합 계산에 대한 형태심리학적 해석 3. 직관과 통찰 05 피아제의 인지발달 단계 이론 1. 조직과 구조상의 변화 2. 적응을 위한 변화 3. 평형화 4. 피아제의 인지발달단계 5. 반영적 추상화 06 브루너의 발견을 통한 학습 1. 수학 학습 원리 2. EIS 이론 3. 표상 단계의 계열성 4. 발견을 통한 학습 5. 브루너 이론의 교실 적용 07 딘즈의 활동적인 수학 학습 1. 수학 학습 원리 2. 수학 학습을 위한 6단계 08 스켐프의 수학 학습 이론 1. 직관적 지능과 반성적 지능 2. 스켐프의 수학적 이해의 구분 3. 관계적 이해에 의한 수학 학습의 장점 09 프로이덴탈의 수학화 이론 1. 현실적 수학교육의 기본 원리 2. 수평적 수학화와 수직적 수학화 3. 현실적 수학교육의 수업이론 4. 현실적 수학교육에 기초한 교재 구성의 예 10 반 힐레의 기하학적 사고 수준 이론 1. 반 힐레의 기하적 사고 발달의 과정 2. 기하 학습 단계와 지도 방법 11 비고츠키의 근접발달 영역 이론 1. 비고츠키 이론의 개관 2. 근접발달영역 3. 비계설정 4. 비고츠키 이론의 수학교육적 시사점 4장 수학 학습 부진 학생과 수학 영재 학생 지도 01 수학 학습 부진 학생 지도 1. 수학 학습 부진과 부진 요인 2. 수학 학습 부진 학생의 지도 3. 수학 학습 부진 학생 지도의 실제 4. 수학 학습 부진 학생의 기초학력 향상 방안 02 수학 영재 학생 지도 1. 수학 영재의 정의 및 특성 2. 수학 영재의 판별 3. 수학 영재를 위한 교수ㆍ학습 자료의 유형 4. 수학 영재 교수ㆍ학습 프로그램의 개발 5. 수학 영재를 위한 교수ㆍ학습 방법의 실제로서 개방형 교수법 5장 문제해결과 수학교육 01 문제의 정의 및 유형 1. 문제해결력 강조의 배경 2. 문제의 정의 및 유형 02 문제해결 능력 1. 문제해결 전략 2. 메타인지 3. 신념과 태도 03 문제해결 단계와 전략 1. 폴리아(Polya)의 문제해결 4단계 2. 문제해결 전략 04 문제 만들기 1. 문제 만들기의 의의 2. 문제 만들기의 유형과 예 3. 문제 만들기의 단계 4. 문제해결과 문제 만들기의 관계 05 수학적 모델링 1. 수학적 모델링의 의미와 과정 2. 수학적 모델링의 예 6장 수학 교수ㆍ학습의 설계 01 수학 학습 지도 계획 1. 지도 계획의 수립 절차 2. 수학과 수업 지도안 작성 02 수학 수업 모형 1. 개념 형성 수업 모형 2. 원리 탐구 수업 모형 3. 귀납 추론 수업 모형 4. 문제해결 수업 모형 5. 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 교수·학습 방안 7장 수학 교구와 공학 도구를 활용한 수학 지도 01 수학교육에서 교구 활용 1. 교구의 의미 2. 교구 활용할 때의 유의점 3. 교구 활용법 02 수학교육에서 공학 도구 활용 1. 공학 도구의 의미 2. 공학 도구 활용의 긍정적인 효과 3. 공학 도구 활용할 때 유의할 점 4. 공학 도구 활용법 03 수학과 교육과정에 제시된 교구와 공학 도구 활용 1. 수학교육의 목표 2. 성취기준으로 제시 3. 교수ㆍ학습 및 평가 8장 수학교육과 평가 01 평가에 대한 관점의 변화 1. 평가에 대한 고정관념 2. 수행평가의 등장 3. 과정중심평가의 강조 02 수학교육에서의 평가 1. 평가의 목적 2. 평가의 절차 3. 평가의 규준 4. 2022 개정 수학과 교육과정에서의 평가 03 수학교육평가의 실제 1. 과정중심평가의 실행 조건 2. 지필 평가 3. 프로젝트 평가 4. 포트폴리오 평가 5. 관찰 평가 6. 면담 평가, 구술 평가 7. 자기 평가, 동료 평가 참고문헌