[eBook]미술관에 간 수학자 : 캔버스에 숨겨진 수학의 묘수를 풀다

저 : 이광연출판사 : 어바웃어북발행일 : 2018년 11월16일 | 종이책 발행일 : 2018년 02월12일

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복잡한 수식 대신 아름다운 그림으로 수학을 공부한다?!
시대의 예술을 이끈 화가들은 인류 역사상 가장 아름다운 수학자라 해도 지나치지 않다. 화가들은 오랜 세월 수학자들이 밝혀낸 수학 원리를 점과 선, 면과 색, 원근과 대칭 등 미술의 언어로 응용해 예술을 진화시키고 미(美)를 완성했다.
마사초는 원근법으로 회화의 2차원성을 극복하는 길을 열었고, 뒤러는 황금비를 통해 인간의 가장 아름다운 모습을 찾았다. 쇠라와 몬드리안은 점과 선만으로 색과 형태의 본질을 포착했고, 에셔는 푸앵카레의 우주 모델에 착안해 무한의 원리를 그렸다. 그리고 마그리트는, 평행선은 서로 만나지 않는다는 유클리드 기하학이 옳지 않을 수도 있음을 지적했다.
이 책은 수학이 어떻게 그림의 구도를 바꾸는 결정적인 계기가 되었는지를 신화와 역사를 곁들여 시종일관 흥미진진하게 이야기한다. 아울러 수학의 역사가 새겨진 중요한 사료로서의 가치를 지닌 미술작품들을 발굴해 그 속에 감춰진 뒷이야기도 낱낱이 파헤친다.
무엇보다 이 책이 특별한 이유는, 중·고등학교 수학시간에 배웠던 어려운 수학 원리와 공식들을 미술작품들을 통해 쉽고 재밌게 다룬다는 점이다. 저자는, 피타고라스 정리에서부터 공리(公理)와 방정식, 등식과 비례, 거듭제곱, 함수, 연속과 불연속, 이진법과 십진법 등 다양한 수학 원리를 복잡한 수식 없이도 수학과 전혀 무관할 것 같은 명화들과 엮어서 풀어낸다.

출판사서평 TOP

어느 날 미술관에서 ‘수학도슨트’가 된 수학자를 만나다!
수학자에게 최고의 가치는 자신의 이름을 건 공식을 세상에 남기는 것이다. 피타고라스와 제논에서 파스칼과 뉴턴, 그리고 페르마에 이르기까지 위대한 수학자들은 저마다 자신의 이름을 건 수학 원리와 공식을 남겼다.
화가에게 최고의 영예는 후대에 길이 남을 불후의 명작을 완성하는 것이다. 다빈치, 미켈란젤로, 고흐, 피카소 등 이름만 대도 고개가 끄덕여지는 거장들은 자신의 페르소나라 할 수 있는 걸작을 남겼다.
흥미로운 건, 수학자가 일생을 바쳐 남긴 공식과 역시 한평생을 걸고 완성한 화가의 걸작이 서로 만난다는 사실이다. 전혀 무관할 것 같은 그 둘이 조우하는 순간을 포착한다는 것은 가슴 벅찬 일이 아닐 수 없다.
그 결정적 순간을 목도하기 위해 미술관을 찾아 나선 수학자가 있다. 그는 해외 출장길에 오를 때마다 시간을 쪼개 미술관을 들르고 국내 유명 전시를 빼놓지 않고 챙긴다. 미술관에서 그는 ‘수학도슨트’가 되어 작품 속에 담긴 수학 원리와 공식을 꺼내 쉽고 친절하게 안내한다. 이 책 [미술관에 간 수학자]는 그 결정적 순간들을 모아 풀어놓은 이야기보따리다.

"산술과 기하를 모르면 그림을 제대로 그릴 수 없다"
- 팜필루스

미술과 수학의 밀월은 역사적으로 꽤 오래 전부터 주장돼왔다. 르네상스시대 미술이론가이자 수학자였던 레온 바티스타 알베르티는, 1435년에 발표한 책 [회화론]에서 고대 마케도니아 화가 팜필루스의 말을 인용하여 다음과 같이 썼다(5쪽).
"화가는 모든 분야에 조예가 깊어야 하는데, 그 중에서도 기하학에 정통해야 한다. 나는 고대의 뛰어난 화가 팜필루스의 말에 전적으로 동의하는데, 그는 산술과 기하를 모르면 그림을 제대로 그릴 수 없다고 했다."
당시 수많은 화가들은 알베르티의 견해에 공감했다. 화가들은 오랜 세월 수학자들이 밝혀낸 수학 원리를 점과 선, 면과 색, 원근과 대칭 등 미술의 언어로 응용해 그들의 작품에 투영시켰다. 감성의 꽃이라 불리는 미술이 차가운 이성과 논리적 사고로 무장한 수학을 만나 진화를 거듭해온 것이다.

"평행선은 서로 만나지 않는다는 유클리드 기하학은 옳지 않을 수도 있다"
- 르네 마그리트

미술에 수학이 투영된 가장 커다란 사건은 원근법의 발견이다. 이탈리아 화가 마사초가 그린 [성삼위일체]는 르네상스 회화 중에서 원근법을 가장 먼저 선보인 작품이다. 그 당시 멀리 떨어질수록 작게 보인다는 것은 누구나 아는 사실이었지만, 이것을 수학적으로 계산하여 미술작품에 적용하는 데는 발상의 전환이 필요했다. 평면인 도판에 멀고 가까운 효과를 내어 입체적으로 표현한다는 것은, 회화의 2차원성을 뛰어넘어 3차원의 세계로 이끄는 혁신적인 기법이었다(18쪽).
15세기 화가이자 수학자이기도 했던 피에로 델라 프란체스카는 원근법을 통해 ‘소실점(小失點)’의 존재를 밝혔다. 소실점에서 ‘소실’은 사라져 없어진다는 뜻이다. 평행인 두 직선을 원근법에서는 평행하지 않게 그릴 때 두 직선이 멀리 한 점에서 만나 원근감을 갖게 되는데, 이 때 두 직선이 만나는 점이 바로 소실점이다(22쪽).
초현실주의 현대화가 마그리트는 [유클리드의 산책]이란 작품을 통해 "평행선은 아무리 연장해도 절대 만날 수 없는 직선"이라는 고대 그리스 수학자 유클리드의 정의를 반박했는데, 그 이면에도 원근법을 이용한 착시 원리가 담겨 있다(32쪽).
이처럼 수학의 소산인 원근법은 르네상스시대를 거치며 회화의 기본 요소로 자리 잡으면서 근대를 지나 현대에 이르기까지 미술에 엄청난 영향을 끼쳤다.

"나는 수(數)를 가지고 ...

추천사 TOP

"나는 이 책을 읽는 내내 명화 속에서 수학 원리를 발견하는 신기한 경험을 만끽했다.
이 책을 다 읽고 나니 수학책 속 어떤 도형에서 불쑥 모나리자의 미소가 겹쳐지곤 한다."
- 신항균 / 서울교육대학교 수학교육과 교수, 전 서울교육대학교 총장

목차 TOP

머리말 : 화가들은 어떻게 수학에 눈을 떴을까?

chapter 1. 그림의 구도를 바꾼 수학 원리들

그림 속 저 먼 세상을 그리다 -원근법의 발견
당신의 시선을 의심하라! -착시와 황금삼각형
방정식을 그린 화가들 -등식의 성질과 비례관계
미궁에 빠지는 즐거움 -미궁과 미로 그리고 위상수학
예술과 수학은 단순할수록 위대하다! -황금직사각형의 원리
수학자의 황금비율 감상법 -인체비례론

chapter 2. 그림에 새겨진 수학의 역사
한 점의 그림으로 고대 수학자들과 조우하다 -아테네학당의 수학자들
보이지 않는 수의 존재를 증명하는 힘 - ...

저자소개 TOP

이광연 [저]

성균관대학교와 대학원에서 수학을 공부했다. 미국 아이오와 대학교에서 방문 교수로 지내고, 현재는 한서대학교 수학과 교수로 있으면서 학생들에게 수학이 얼마나 재미있는 학문인지 알려주는 일에 전념하고 있다.
저서로는 [웃기는 수학이지 뭐야],[또 웃기는 수학이지 뭐야],[신화 속 수학 이야기],[수학자들의 전쟁],[이광연의 수학 블로그], [멋진 세상을 만든 수학] 등이 있다.

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