[eBook]중1이 알아야 할 수학의 절대지식 : 개정 교과서에 맞춘 영역별, 주제별 수학 이야기

저 : 나숙자출판사 : 북스토리발행일 : 2014년 08월29일 | 종이책 발행일 : 2014년 01월02일

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수학의 기본 개념부터 배경 원리까지!
교과서 옆에 두고, 수업 진도에 맞춰 따라 읽는 재미있는 수학 교과서

중학 수학, 두 마리 토끼를 다 잡아야만 한다
학교 공부를 꽉 잡는 '개념수학'부터 논리적 사고를 키우는 '융합수학'까지!

최근 수능의 '수학' 문항을 통해 다시 한 번 확인하게 된 것은 바로 '개념의 중요성'이었다. 정확한 개념과 정의를 알면 문제의 실마리가 보이고, 그 실마리를 바탕으로 사고력과 문제해결력을 발휘하면 해결할 수 있는 문제들이 주를 이루었다. 즉 이는 학생들이 '정의'와 '개념'에 입각해서 문제를 바라볼 줄 아는 힘이 있어야 한다는 것이다. 그러기 위해서는 개념에 대한 정확한 이해가 필수적으로 요구된다.
그렇다면 수학 개념을 가장 잘 이해하고 쉽게 응용할 수 있는 가장 확실한 방법은 무엇일까? 그것은 단순히 개념만을 외우고 익히는 것이 아니라, 그 개념이나 공식이 탄생된 배경과 그에 접근할 수 있었던 논리적 단계들을 이해하는 것이다. 이런 배경 원리에 대한 이해는 수학에 대한 흥미를 키워줄 뿐만 아니라, 학생 스스로가 개념을 정확히 이해하고 응용할 수 있게 해주며, 더 나아가 2013년부터 새로 도입된 수학 교육 선진화 방안의 취지에도 정확히 부합되는 것이다.
좀 더 이해를 돕는다면, 대학 입시를 위한 필수 과목으로만 치부해왔던 수학이 2013년 수학 교육 선진화 방안에 맞추어 스토리텔링 스팀(STEAM) 수학으로 변화하면서 '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학'을 위해서 초등학교 1?2학년 수학 교과서가 스토리텔링 교과서로 변경됐으며, 순차적으로 초등학교 전 과정과 중학교 수학 교과서도 스토리텔링 방식으로 바뀌었다. 수학은 이제 공식 중심의 문제풀이 방식에서 벗어나 공식이 가지고 있는 배경지식에 대한 논리력과 치밀한 추론, 그리고 다양한 분야를 융합할 수 있는 기초 학문으로서의 역할이 커진 것이다. 이에 중학교 수학은 다양한 사고를 통해 자신의 생각을 잘 표현할 수 있는 수학적 개념을 찾아내 증명할 수 있어야 한다. 그리고 이런 과정에서 다시 한 번 필연적으로 개념에 대한 숙지와 배경 원리에 대한 이해가 중요해진 것이다.
한편 중학 수학이란 수학 교육 전체 과정에서 수학의 핵심 개념과 각 단원별로 파생되는 공식, 그 공식이 탄생하게 된 배경 원리를 배우는 첫 단계이기도 하다. 즉 중학 수학부터는 암기 위주의 빠른 학습이 아니라, 하나의 개념을 익히더라도 그 개념이 어떻게 다른 단원과 관련이 되는지까지 꼼꼼히 따져보고, 그 개념을 심화해보는 과정의 시작인 것이다. 단편적인 개념 알기가 아니라 포괄적인 개념을 이해할 수 있어야 하며, 자신이 이해한 개념을 바탕으로 문제를 해결하는 과정을 습득해 나가는 것이 바로 중학 수학이다. 그러므로 중학 수학을 공부하면서 개념과 배경 원리에 대한 이해를 도외시한다는 것은 핵심을 피해 학습하는 무의미한 공부법이 될 수 있는 것이다.
이 책 [중1이 알아야 할 수학의 절대지식]에서는 중학 수학의 핵심 개념에 대한 확실한 이해와 함께 수학과 관련된 다양한 배경지식을 자연스럽게 접할 수 있도록 구성하였다. 초등 수학을 마치고 중등 수학으로 넘어가는 이때에는 용어도, 개념도 어려워져 수학을 포기하는 시기가 되기도 하는데, 이 책은 수학에 대한 관심과 흥미를 높여 학습에 대한 자신감을 키우고, 수업에 적극적으로 참여할 수 있는 계기를 만들어줄 수 있을 것이다.

[친절한 수학 교과서] 꼼지샘의
개정 교과서에 맞춘 영역별, 주제별 수학 이야기

26년 동안 수학 시(詩) 짓기, 수학 만화 그리기, 수학 일기 쓰기, 수학 신문 만들기 등 다양한 방법을 통 ...

목차 TOP

첫째 마당_ 자연수와 소인수분해
약속으로부터 출발한 수학
약수에 대한 약속
소수는 자연수에서 태어난 수이다
자연수의 바탕이 되는 수가 소수이다
에라토스테네스의 체가 고마운 이유
소수는 무한히 많다?
새로운 소수를 찾아라
지금까지 발견한 가장 큰 소수는 메르센 소수이다
소수도 아니고 합성수도 아닌 자연수는 존재할까?
소인수분해는 왜 하는 거야?
소인수분해의 3대 역할
소인수분해를 이용하면 암호도 풀 수 있다
곱셈을 한 단계 업그레이드시켜 봐! 거듭제곱이 보여
24은 8이 아니다
거듭제곱! 무서워~
우린 항상 서로소 관계에 있는 거니?
따돌림 없는 ...

본문중에서 TOP

RSA 암호체계에 대해서 들어 본 적이 있을지 모르겠다. RSA 암호체계는 1978년 미국 매사추세츠 공과대학의 리베스트(Rivest), 샤미르(Shamir), 아델먼(Adelman) 등이 공동 개발한 소인수분해를 이용한 암호체계를 말하며, 세 사람의 이름 앞 글자를 따서 명명하였다. 잠깐 상상력을 발휘해 보자. 우리 친구는 지금 스파이 임무를 맡고 있다! 위기의 순간, 동료에게 중요 서류가 있는 장소를 알려주어야 하는데 비밀번호를 그대로 적어 전달하기에는 위험이 너무 크다. 그래서 비밀번호 대신에 동료가 풀 수 있는 암호를 전달하기로 했다. 바로 소인수분해를 사용해 풀 수 있는 RSA 암호 말이다.
이 암호체계는 자물쇠(공개키)와 열쇠(비밀키)로 이루어져 있다. 이때 자물쇠(공개키)는 비밀번호의 힌트가 되는 암호로 특정 숫자를 말하며, 열쇠(비밀키)는 암호를 소인수분해해야 알 수 있는 비밀번호를 말한다. 조금 복잡해 보이지만 예를 들어 살펴보면 간단하다. 일단 공개키 암호로 임의의 수 420이 주어졌다고 하자. 이 420을 소인수분해하면 420=2²×3×5×7이다. 이때 420의 소인수는 2, 3, 5, 7이다. 바로 이 수 2357이 비밀키로, 자물쇠를 풀 수 있는 비밀번호가 되는 것이 ...

저자소개 TOP

나숙자 [저]

전남대학교 사범대 수학교육과와 이화여자대학교 교육대학원에서 수학 교육을 전공했다. 지난 26년 동안 노화중, 성전중, 구로중, 구일중, 백석중, 성재중, 강신중 등에서 학생들에게 수학을 가르쳤다. 재미있고 효과적인 교육 방법에 대한 관심은 자연스레 즐거운 수학 수업에 대한 고민으로 이어졌고, 학생들이 수학과 친근해지도록 수학 시 짓기, 수학 만화 그리기, 수학 일기 쓰기, 수학 신문 만들기 등 다양한 방법을 시도하였다. 방과 후에는 학교에서 '학부모 수학 교실'을 운영하여 학부모들이 직접 아이들을 가르칠 수 있도록 힘썼다.
지금까지 [친절한 수학 교과서 1 2 3] [친절한 도형 교과서 1 2 3] [칸토어가 들려...

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